混凝土的应力应变关系

主讲：曹梦强结构设计原理混凝土的应力—应变关系混凝土的变形可以分为2类：混凝土的变形受力变形体积变形一次短期加载多次重复加载长期荷载作用（徐变）收缩温度变化变形与荷载无关结构设计原理通过对混凝土棱柱体进行一次单调加载试验便可以测得其应力—应变关系曲线，如下图所示。OA段：A点应力为(0.3~0.4)ƒc

，σ—ε曲线近似呈直线，可认为是理想弹性变形，此阶段为弹性阶段。A(比例极限)B(临界点)C(峰值点)D(反弯点)E(收敛点)FOσε≈0.8ƒcƒc(0.3~0.4)ƒcεc0上升段：OC下降段：CEεcu结构设计原理AB段：σ—ε曲线呈曲线，混凝土呈现塑性性质，为弹塑性阶段。此时混凝土内已产生微裂缝，如不再增加荷载，裂缝的开展是稳定的。B点应力约为0.8ƒc

。A(比例极限)B(临界点)C(峰值点)D(反弯点)E(收敛点)FOσε≈0.8ƒcƒc(0.3~0.4)ƒcεc0εcu结构设计原理BC段：此时裂缝的开展进入不稳定状态，应变增长进一步加快，当应力达到C点即为混凝土的最大承载力ƒc

，称为峰值应力，相应的应变εc0=0.0015~0.0025，常取εc0=0.002，称为峰值应变。A(比例极限)B(临界点)C(峰值点)D(反弯点)E(收敛点)FOσε≈0.8ƒcƒc(0.3~0.4)ƒcεc0εcu结构设计原理A(比例极限)B(临界点)C(峰值点)D(反弯点)E(收敛点)FOσε≈0.8ƒcƒc(0.3~0.4)ƒcεc0εcu在应力达到峰值后，试件的承载力随应变增长逐渐减小，即出现“应变软化（strainsoftening）”现象。此时裂缝迅速发展，混凝土内部结构的整体性受到越来越严重的破坏，试件的平均应力强度下降，而变形继续增加，曲线向下弯曲直至“反弯点”D，过了D点裂缝已上下贯通，变形迅速增加，EF段贯通的裂缝已很宽，对无侧向约束的混凝土已失去意义，F为破坏点。注意：下降段是在试验机刚度很大的前提下才能测出的。结构设计原理A(比例极限)B(临界点)C(峰值点)D(反弯点)E(收敛点)FOσε≈0.8ƒcƒc(0.3~0.4)ƒcεc0εcu①几个特征点：A点：比例极限，混凝土的变形由弹性向塑性过渡点；B点：临界应力点，裂缝从稳定到非稳定转变，σB=0.8ƒc

为长期荷载作用下的抗压强度；C点：应力最大点，σC=σ0=ƒc

，相应的应变εC=εc0=0.002；D点：“反弯点”，曲率为零；E点：“收敛点”，曲率最大；F点：破坏点，对于一般混凝土无实际意义。注意几个问题：结构设计原理A(比例极限)B(临界点)C(峰值点)D(反弯点)E(收敛点)FOσε≈0.8ƒcƒc(0.3~0.4)ƒcεc0εcu注意几个问题：②

混凝土的极限压应变εcu一般可达0.004~0.006，εcu中包括弹性应变和塑性应变，如果塑性应变大则混凝土的延性好。一般混凝土的强度等级越高则εcu

越小，延性越差。在计算时一般取εcu=0.0033。③混凝土σ—ε曲线的形状和特征是混凝土内部结构发生变化的力学标志。结构设计原理不同强度σ—ε曲线比较④不同强度的混凝土的σ—ε曲线形状相似，但也有本质的不同，高强混凝土加载时的线性段范围增大（可达0.7~0.9fc），峰值应变εc0也略有增大，但过峰值后曲线骤然下跌，表现出明显的脆性，强度越高，下跌越陡。Oσεεc02fc3fc1fc2εc01εc03(0.3~0.4)ƒc1(0.7~0.9)ƒc3注意几个问题：结构设计原理注意几个问题：加载应变速度不同时的σ—ε曲线比较⑤加载速率影响混凝土的σ—ε曲线，加载速率（应变速率）越快测得的混凝土强度越高。结构设