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文档简介

推断统计1.理解推断统计

2.掌握推断统计内容和表达形式1.推断统计的概念

2.推断统计的表达形式

3.推断统计的主要内容

4.如何提高统计可靠性统计推断(statisticalinference)，也叫推断统计。是指根据带随机性的观测数据（样本）以及问题的条件和假定（模型），而对未知事物作出的，以概率形式表述的推断。它是数理统计学的主要任务，其理论和方法构成数理统计学的主要内容。统计推断是从总体中抽取部分样本，通过对抽取部分所得到的带有随机性的数据进行合理的分析，进而对总体作出科学的判断，它是伴随着一定概率的推测。统计推断可以分为两大类：一类是参数估计；另一类是假设检验。1.推断统计的概念在数理统计学中，统计推断问题常表述为如下形式：所研究的问题有一个确定的总体，其总体分布未知或部分未知，通过从该总体中抽取的样本（观测数据）作出与未知分布有关的某种结论。例如，某一群人的身高构成一个总体，通常认为身高是服从正态分布的，但不知道这个总体的均值，随机抽部分人，测得身高的值，用这些数据来估计这群人的平均身高，这就是一种统计推断形式，即参数估计。若感兴趣的问题是“平均身高是否超过1.7（米）”，就需要通过样本检验此命题是否成立，这也是一种推断形式，即假设检验。由于统计推断是由部分（样本）推断整体（总体），因此根据样本对总体所作的推断，不可能是完全精确和可靠的，其结论要以概率的形式表达。统计推断的目的，是利用问题的基本假定及包含在观测数据中的信息，作出尽量精确和可靠的结论。2.推断的表达形式总体参数估计：在质量活动和管理实践中，人们关心的是特定产品的质量水平，如产品质量特性的平均值、不合格品率等。这些都需要从总体中抽取样本，通过对样本观察值分析来估计和推断，即根据样本来推断总体分布的未知参数，称为参数估计。参数估计有两种基本形式：点估计和区间估计。统计推断的一个基本特点是：其所依据的条件中包含有带随机性的观测数据。以随机现象为研究对象的概率论，是统计推断的理论基础。3.统计推断的主要内容假设检验：在统计学中，通过样本统计量得出的差异作出一般性结论，判断总体参数之间是否存在差异，这种推论过程称做假设检验。假设检验分为参数检验和非参数检验。若进行假设检验时总体的分布形式已知，需要对总体的位置参数进行假设检验，称其为参数假设检验。若对总体分布形式所知甚少，需要对未知分布函数的形式及其他特征进行假设检验，通常称之为非参数假设检验。3.统计推断的主要内容个体是总体的一部分，局部的特性能反映全局的特点，但是，由于总体的不均匀性和样本的随机性，又使得样本不能精确地反映总体。因此，抽取部分个体经分析得出有关总体的结论存在着差错和不可靠。从理论上讲有两种途径可以消除和减少这种差错。尽量均匀确保抽样代表性简单随机抽样

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