综合题练习演示文稿

综合题练习演示文稿1目前一页\总数十八页\编于十七点优选综合题练习目前二页\总数十八页\编于十七点1.1mol单原子分子理想气体作如图所示的循环过程，其中AB为直线，BCA是等温线，求该循环的效率．V12V1VOpp12p1ABC解：直线AB过程中温度并非单调变化的，因而该过程中既有吸热又有放热．

为计算吸收的热量Q1，写出直线AB段的过程方程L:上式化简为对直线AB段中的任一微过程：3目前三页\总数十八页\编于十七点当dQ>0时吸热，这时解出可见吸热过程存在于气体体积由V1膨胀到时．4目前四页\总数十八页\编于十七点所吸收热量为该循环对外作功为循环效率为5目前五页\总数十八页\编于十七点2.气缸内有一定量的氧气(看成刚性分子理想气体)，作如图所示的循环过程，其中ab为等温过程，bc为等体过程，ca为绝热过程．已知a点的状态参量(pa,Va,Ta)，b点的体积Vb=3Va．求该循环的效率．pabcVVbVaOpaT解：根据热力学第一定律：ab为等温过程，故吸热ca为绝热过程，故有得6目前六页\总数十八页\编于十七点pabcVVbVaOpaT式中所以bc为等体过程，Tc

<Tb，A=0，故为放热过程．放热

循环效率为

7目前七页\总数十八页\编于十七点3.什么热机工作于质量为1kg温度为100℃的水和27℃的恒温热源之间可获得最大的功？求此最大功的值．解：所有工作于相同高温热源与相同低源热源之间的热机，以可逆卡诺热机的效率为最大，因而可获得最大功.设卡诺热机工作于温度为T和T2的两热源之间T1=100℃=373K，T2=27℃=300K，T1≥T≥T2其效率令c表示水的比热容，m表示水的质量，8目前八页\总数十八页\编于十七点由此可得最大功的值为=4.2×103[(373－300)－300ln(373/300)]J=3.2×104J9目前九页\总数十八页\编于十七点4.1mol氮气（视为刚性双原子分子的理想气体）遵守状态变化方程pV2=常量，现由初态p1=10atm，V1=10L，膨胀至末态V2=40L．求：(1)氮气对外所做的功．解：已知p1=10atm=1.013×106

Pa，

V1=10L=10-2m3，V2=40L=4×10-2m3．∵∴6.33×104Pa．=7.6×103J10目前十页\总数十八页\编于十七点(2)氮气内能的增量．解：=-1.90×104J(3)氮气熵的增量．解：因为是理想气体，11目前十一页\总数十八页\编于十七点J/K．12目前十二页\总数十八页\编于十七点135.如图示，在刚性绝热容器中有一可无摩擦移动且不漏气的导热隔板，将容器分为A，B两部分，A，B各有1mol的He气和O2气。已知初态He和O2的温度分别为TA=300K,TB=600K,压强pA=pB=1.013105Pa。试求：（1）整个系统到达平衡时的温度T、压强p；AHeBO2解：因为系统不作功,且总内能不变由热力学第一定律CVA(T-TA)+CVB(T-TB)=0=487.5(K)初态的体积VA+VB，末态体积V/A+V/B，则有VA+VB＝V/A+V/B目前十三页\总数十八页\编于十七点由状态方程(p0=pA=pB=1.013105Pa)可得14（2）He气O2气各自熵的变化。目前十四页\总数十八页\编于十七点He气熵变＝9.42（J/K）O2气熵变＝-6.70（J/K）系统熵变S＝SA+SB＝9.42-6.70＝2.72（J/K）>0符合熵增原理15目前十五页\总数十八页\编于十七点6.某气体作如图(温熵图)所示的循环，求该循环的效率．解：

ab是温度为T1的等温过程，气体吸热Q1ca为等熵过程,即绝热过程

bc是放热过程．根据T－S图的特点，知Q1=矩形abS2S1的面积=T1(S2–S1)气体在此循环中所作的功为

A=三角形abc的面积所以，此循环的效率16目前十六页\总数十八页\编于十七点177.设有一刚性容器内装有温度为T0的一摩尔氮气，在此气体和温度也是T0的热源之间工作一个制冷机．它从热源吸收热量Q2；向容器中的气体放出热量Q1，经一段时间后．容器中氮气的温度升至T1.试证明该过程中制冷机必须消耗的功解：制冷机的工作原理如图所示；工质Q1Q2AT0T0→T1工作过程中制冷机必须消耗的功为A＝Ql－Q2因为氮气所处容器是刚