四年级数学统筹与最优化知识点分析与例题解析

四年级数学统筹与最优化主要内容及解题思路时间统筹排队问题：等候最短，先快后慢过河问题：1）快的来回走；2）接近的一起走地点统筹人数相同1）奇数点，中间点2）偶数点，中间段人数不同两头相比较，小的往大靠调运问题无冲突，直接运有冲突，比较差值例题：车间里有五台车床同时出现故障，已知第一台到第五台修复时间依次为18,30,17,25,20分钟，每台车床停产一分钟造成经济损失5元。1）现有一名工作效率相同的修理工，问怎样安排才能使得经济损失最少，最少为多少元？2）现有两名工作效率相同的修理工，问怎样安排才能使得经济损失最少，最少为多少元？解题思路：本题是排队问题，应采用先快后慢的方式，才能使等候时间最短。第一步：排序，17,18,20,25,30第二步：采用由快到慢的方式修理机器，并且计算其它机器的等待时间（包括自身等待）。17×5+18×4+20×3+25×2+30×1=85+72+60+50+30=297（分钟）第三步：计算损失297×5=1485（元）第一步：排序，17,18,20,25,30第二步：采用由快到慢的方式修理机器，并且计算其它机器的等待时间（包括自身等待）。甲17,乙18,甲20,乙25,甲30，即甲：17,20,30乙：18,25甲修机器等待时间17×3+20×2+30甲修机器等待时间18×2+25即：17×3+（20+18）×2+25+30=51+76+25+30=182（分钟）第三步：计算损失182×5=910（元）小明骑在牛背上赶牛过河。共有甲乙丙丁4头牛，甲牛过河需要第二步：仓库2--30吨＜仓库5--40吨，仓库2向仓库5方向靠拢，将30吨放入仓库3，仓库3变为30吨同理仓库4变为30吨。第三步：仓库4--30吨＜仓库5--40吨，仓库4向仓库5方向靠拢，将30吨放入仓库5，仓库5变为70吨第四步：确定仓库5为最终的仓库。第五步：计算运费：（10×100×4+20×100×3）×0.5=5000（元）某地共有6块甘蔗地，每块地的产量如下图所示，现准备建设一个蔗糖厂，问糖厂建于何处总运费最省？解题思路：地点统筹问题，每一个产量不同，选择两头相比较，小的往大靠原则。第一步：仓确定主要路线，也就是将分支合并。第二步：比较A和F，F大，因此A向F靠拢，将A的产量加入B。第三步：比较B和F，B大，因此F向B靠拢，将F的产量加入E。第四步：比较B和E，E大，因此B向E靠拢，将B的产量加入C。第五步：比较C和E，C大，因此E向C靠拢，将E的产量加入C。第六步：糖厂建于C处。6，北京、洛阳分别有9台和12台完全相同的机器，准备给杭州13台、西安8台，每台机器的运费如表所示，如何调运能使总运费最省？发站运费/元到站杭州西安北京8001000洛阳600700解题思路：调运问题，由题意，运往西安的比运往杭州的要贵，因此北京和洛阳的机器都想运往杭州节约成本，因此属于冲突问题。发站运费/元到站杭州13西安8差值北京98001000200洛阳12600700100第一步：确定是冲突的调运问题；第二步，选择差值较小的，然后解决运输问题，因此应选择洛阳12个机器中