双杆切割磁感线模型

牛顿定律电磁感牛顿定律应 动力学点中的导轨问题

动量观点能量观点“双杆滑动”问题1.等间距型则：()vvb=18m/sva=12m/s时，vb=22m/s若很长，它们最终速度必相同D2如2，abcd是两条放置长光滑金属则：()vvb=18m/sva=12m/s时，vb=22m/s若很长，它们最终速度必相同D2如2，abcd是两条放置长光滑金属，MNMN'是两根用细线连接的m2m。向F作用MN，使两杆水平静止，并刚好与R，间距为l。整个装置处B匀强磁场所平面垂gt=0时刻将细线烧断，F不变，金属杆和始终接触良好。求：（1）细线少断后，任意时刻两杆运动速度之比；（2:1）（2）两杆分别达到最大速度。（v12mgR3B2l2v2）3B2l22.不等间距型3中abcd和abcd为同平面内金属，处磁感应强1111222 22度为B匀强磁场中，磁场方向垂所ab段与ab段是ld段与cd段也是l。xyxy为两根用不可伸长绝缘轻线相连金属细杆，质量分别为m两根用不可伸长绝缘轻线相连金属细杆，质量分别为m和m，它12们都垂于并与保持光滑接触。两杆与构成回路总R。Fxy向恒力。已知两杆运动11到示位置时，已匀速向运动，求此时作用于两杆重力功率的3

1 11 2 2

2 11 2 2F(m

m)g

F(m

m)g2 P

R(m

m)g

Q

1 2 R大小和回路电阻上的热功率。（二、在水平导轨上的“双杆滑动”问题

B2(l l2 1

1 2 ；

B(l l)2 1（一）等间距水平导轨，无水平外力作用（安培力除外）4、够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图4所示，两根导体棒的质量皆为，电阻皆为，回路中其余电阻不计，整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，设两导体棒均可沿导轨无cdabcdv0,终不接触，求：1 1 1（1）运动中产焦耳热多()2（

mv2）2 0 2 4 3

0）F Bl2v0）（2）当 ab棒的速度变为初速度的

时，cd棒的加速度是a？m

4mR 图45、如图 5，在水平面上有两平行导电导轨 MN、PQ，导轨间距离为 ，匀强磁场直为和,两杆导轨接触导轨间的动摩擦为，：杆 1外力动，于导轨所在的平面（面）向，磁感应强度的大小为 B，两根金属杆1、2为和,两杆导轨接触导轨间的动摩擦为，：杆 1外力动，定的速度 沿导轨运动；定时，杆 2定速度沿导轨运动，导轨的电阻可，求时杆 2摩擦力功的功率。（ ）、如图 6所示,两根间距为 l的滑金属导轨(不计电阻),一段一无长的水平成.其水平加有竖直向向的匀强磁场,其磁感应强度为 B,导轨水平上静止放一金属棒cd,质量为2m,电阻为 2r.一质量为m,电阻为 r的金属棒ab,M静止放滑N水平,MN 图 5为R,所为 60°,求：（1）ab棒在N磁场区速度多大？（ ）时棒中电流是多少？

gR)gR(mgR3)（二）不等间距水平导轨，无水平外力作用（安培力除外）、如图 7所示，滑导轨、高，间宽度为间宽(mgR3)（二）不等间距水平导轨，无水平外力作用（安培力除外）、如图 7所示，滑导轨、高，间宽度为间宽3，导轨右侧水平且于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈升高。、是质量均为 的金属棒，离水平轨道 高静止滑，

3）ab过程,系统能（，） (2)全过程中感应电流设导轨足够长。试求： (1) 、 棒的最终速（，） (2)全过程中感应电流产生的焦耳热。 （）８、如图8abcda/b/c/d/充满aba/b/宽cd、c/d/间宽度的2倍。设导轨足够长，导体棒ef产生的焦耳热。 （）0质量的2倍。现给导体棒ef一个初速度v，沿导轨向左运动， 图70当两棒的速度稳定时，两棒的速度分别是多少？（v1

1v ,v3 0

2v ）3 0（三）等间距水平导轨，受水平外力作用（安培力除外）（三）等间距水平导轨，受水平外力作用（安培力除外）aebcgd９、如图 9，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度a/c/hd/的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的图8距离 ，两根质量均为 的平行金属杆甲、乙可在导轨上导轨上滑动。经过，金属杆甲的加速度为，求此时两金无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为 。在 时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行，大小为 0.20N的恒力 导轨上滑动。经过，金属杆甲的加速度为，求此时两金属杆的速度各为多少？（ ＝8.15m/s； ＝1.85m/s）10、如图10所示，相距为l，在足够长度的两条光滑平行导轨上，平行放置着质量和电阻均相同的两根滑杆ab和cd，导轨的电阻不计，磁感强度为B的匀强磁场的方向垂直于导轨平面竖直向下，开始时，ab和cd都处于静止状态，现ab杆上作用一个水平方向的恒力F，下列说法中的是（）Acd向动 Bcd向动ab和cd均加速动，作匀速动ab和cd“11、如图 11所示，两条平行的光滑金属导轨固定在为的面上，导轨上一个定电阻。导棒 a和b放在导轨上，与导轨垂直。面上水平线 PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对 a棒施以平行导轨向上的拉力，使它沿导轨匀速向上动，此时放在导轨下的 b棒恰静止。当 a棒动到磁场的上边界 PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上动一小段距离再向下滑动，此时 b棒已滑离导轨。当 a棒再次滑回到磁场边界 PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下动。已知 a棒、b棒和定电阻的阻均为 R，b棒的质量为 m，重力加速度为 g，导轨电阻不计。求：（1） a棒在磁场中沿导轨向上动的过程中，a棒中的电流强度 与定电阻R中的电流强度 之比；(2:1)（2） a棒质量ma；(3m/2)（3） aF(7mgsin/2)

图9图10图11答案：（1）；（2）Q=；（3）F=。12、如图12所示，在磁感应强度大小为 B，方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均答案：（1）；（2）Q=；（3）F=。型光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为 的匀质金属杆 和 ，开始时两根金属杆位于同一竖现有一质量为的不带电小球以水平向的速度 撞击杆的中点，撞击小球反弹落到下层面上的 C点。C点与杆初始位置相距为 S。求：（1）回路内现有一质量为的不带电小球以水平向的速度 撞击杆的中点，撞击小球反弹落到下层面上的 C点。C点与杆初始位置相距为 S。求：（1）回路内感应电流的最大；（2）整个动过程中感应电流最多产生了多少热量；（3）当杆与杆的速度比为时，受到的安培力大小。13L13mabcd电阻不计，总电阻2R整个装处磁感应强度大小B,方向竖向上匀强磁场中当ab行拉力F作用下以速度V1沿匀速运时cd也正好以速度V2向下匀速运重力加速度g以下说法正确是（ ）abF大小cd受力零V1V1大小关系

12

131414ab和cd是固定行ae和cf是行倾斜整个装竖向上匀强磁场中上体棒1倾斜上且体棒2棒良好构个已知磁场磁感应强度BL倾斜夹θ1和2RF作用棒1从静止开始拉棒1棒2F大小；（mg）棒1最终匀速运速度1大小