待定系数法课件(共15张PPT)

1待定系数法第1页，共15页。2学习目标：了解待定系数法的思维方式与特点；会根据所给信息用待定系数法求一次函数解析式，发展解决问题的能力；进一步体验并初步形成“数形结合”的思想方法第2页，共15页。这个一次函数的解析式为：3已知一次函数的图象过点（３，５）与（－４，－９），求这个一次函数的解析式。了解待定系数法的思维方式与特点；点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数的关系式，并求m的值。解：∵一次函数y=kx+b过点A（2，0）、B（0，2）,∴一次函数y=kx+b过点A（2，-1）、B（0，3）,解：∵一次函数y=kx-2（k≠0）过点（1，3），∴-m+2=3解得，m=-1。（x1,y1）与(x2,y2)2、某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升）3、已知一次函数y=kx-2(k≠0)，且过点(1,3)，求函数解析式归纳：用待定系数法求一次函数解析式的步骤先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的_____，从而具体写出这个式子的方法，叫做____________．3、已知一次函数y=kx-2(k≠0)，且过点(1,3)，求函数解析式∴这个函数的解析式为y=-2x+32、某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升）解：设函数解析式为y=kx＋b，且图象过先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的_____，从而具体写出这个式子的方法，叫做____________．3、已知一次函数y=kx-2(k≠0)，且过点(1,3)，求函数解析式又∵一次函数y=-x+2过点C（m，3）了解待定系数法的思维方式与特点；2、已知一次函数的图象怎样求它的函数解析式？这个一次函数的解析式为：解：∵一次函数y=kx-2（k≠0）过点（1，3），2、已知一次函数的图象怎样求它的函数解析式？∴一次函数y=kx+b过点A（2，-1）、B（0，3）,解：∵一次函数y=kx+b(k≠0）与直线y=3x平行3１、正比例函数y=kx的图象过点（－１，２），则k=

，该函数解析式为

.

２、右图是

函数图象，

它的解析式是

。－2y=－2x０２４yx正比例知识探究第3页，共15页。43已知一次函数的图象过点（３，５）与（－４，－９），求这个一次函数的解析式。第4页，共15页。5解：设这个一次函数的解析式为y=kx＋b∵图象过点（３，５）和（－４，－９），∴由①－②得∴这个函数的解析式为y=2x－1①②yx53－4－90待定系数法AB第5页，共15页。6

先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的_____，从而具体写出这个式子的方法，叫做____________．概念：待定系数法系数待定系数法第6页，共15页。7归纳：用待定系数法求一次函数解析式的步骤 ①设出一次函数解析式________； ②根据条件确定解析式中未知的系数__________； ③将k、b代入y＝kx＋b，得到所求函数解析式．y＝kx＋bk、b第7页，共15页。8０6４yx－３

点（０，６）点（－３，４）y=kx＋b1、根据图象求出函数解析式练习巩固解方程组得

k=b=6这个一次函数的解析式为：第8页，共15页。92、已知一次函数y=kx+b(k≠0)平行于直线y=3x，且过点(1,4)，求函数解析式∴一次函数解析式为：y=3x+1解：∵一次函数y=kx+b(k≠0

）与直线y=3x平行∴k=3又∵一次函数y=3x+b过点（1，4）∴3+b=4b=1第9页，共15页。103、已知一次函数y=kx-2(k≠0)，且过点(1,3)，求函数解析式解：∵一次函数y=kx-2（k≠0）过点（1，3），∴k-2=3∴这个函数的解析式为y=5x－2解得，k=5第10页，共15页。114、在直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象经过三点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数的关系式，并求m的值。解：∵一次函数y=kx+b过点A（2，0）、B（0，2）,∴∴∴一次函数的解析式为y=-x+2又∵一次函数y=-x+2过点C（m，3）∴-m+2=3解得，m=-1

。第11页，共15页。12已知一次函数的图象经过点A（2，－1）和点B，其中点B是另一条直线与y轴的交点，求这个一次函数的表达式。能力提升解：设这个一次函数的解析式为y=kx＋b，由已知可知点B是直线与y轴交点，∴点B（0,3）∴一次函数y=kx+b过点A（2，-1）、B（0，3）,∴∴∴这个函数的解析式为y=-2x+3第12页，共15页。132、某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升）是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。605030０x/kmy/升解：设函数解析式为y=kx＋b，且图象过点（60，30）和点（０，50），所以①②解得第13页，共15页。141、已知一次函数解析式如何画它的函数图象？函数解析式y=kx＋b选取满足条件的两定点（x1,y1