支路电流法和结点电压法PPT资料

第讲支路电流(diànliú)法和结点电压法第一页，共13页。1.9支路(zhīlù)电流法4.支路电流法的出发点是以电路中各支路的电流I为未知变量(biànliàng)，然后应用KCL定律列出节点电流方程式，应用KVL定律列出回路电压方程式，从而求解支路电流。2.在分析计算复杂电路的各种方法中，支路电流(diànliú)法是最根本的，也是根底！3.支路电流法的理论依托是基尔霍夫定律。1.凡不能用电阻串并联等效变换化简的电路，称为复杂电路。第二页，共13页。设每条支路电流(diànliú)的参考方向，网孔为顺时针绕行方向。对a结点(jiédiǎn)，有：对回路(huílù)1，有：

对回路2，有：

第三页，共13页。参考方向如下图。设闭合(bìhé)回路的绕行方向为顺时针方向，对回路Ⅰ，有：支路电流法解题的方法(fāngfǎ)步骤:整理(zhěnglǐ)得：对a结点(jiédiǎn)，有：支路电流法的理论依托是基尔霍夫定律。参考方向如下图。支路电流法的出发点是以电路中各支路的电流I为未知变量(biànliàng)，然后应用KCL定律列出节点电流方程式，应用KVL定律列出回路电压方程式，从而求解支路电流。课堂(kètáng)小结：〔3〕应用KVL定律列出［m－〔n－1〕］个独立的回路电压方程式；〔2〕应用KCL定律列出〔n－1〕个独立的节点电流方程；〔2〕应用KCL定律列出〔n－1〕个独立的节点电流方程；的电阻倒数，称为互导。支路电流法的出发点是以电路中各支路的电流I为未知变量(biànliàng)，然后应用KCL定律列出节点电流方程式，应用KVL定律列出回路电压方程式，从而求解支路电流。在上式中：等号左边第一项中，〔2〕应用KCL定律列出〔n－1〕个独立的节点电流方程；〔4〕由联立方程组求解各支路(zhīlù)电流。支路电流法解题的方法(fāngfǎ)步骤:〔假定电路(diànlù)有m条支路，n个节点〕〔1〕首先标定各待求支路的电流参考正方向及回路绕行方向；〔2〕应用KCL定律列出〔n－1〕个独立的节点电流方程；〔3〕应用KVL定律列出［m－〔n－1〕］个独立的回路电压方程式；〔一般可选网孔列出〕第四页，共13页。据电流(diànliú)源性质可得：网孔绕行方向按顺时针方向，电流(diànliú)源两端电压u的参考方向如图。对回路(huílù)2，得：解方程组可得：注意：对电流源在列回路电压方程时，要假设电流源两端的电压。对结点a，得：例：用支路法求左图各支路电流。对回路1，得：解：支路电流的参考方向如下图。第五页，共13页。E2=I2R2+I3R3例1.4如图1-24所示电路(diànlù)，E1=10V，R1=6Ω，E2=26V，R2=2Ω，R3=4Ω，求各支路电流。解：假定(jiǎdìng)各支路电流方向如下图。I1+I2=I3设闭合(bìhé)回路的绕行方向为顺时针方向，对回路Ⅰ，有：E1－E2=I1R1－I2R2对回路Ⅱ，有：ΙП联立方程组解方程组，得：对节点A有：I1=－1A,I2=5A,I3=4A第六页，共13页。1.10结点(jiédiǎn)电压法大家想一想：如果(rúguǒ)电路中含较多支路，用支路电流法求支路电流的话，需要列出的方程数目会不会很多？解方程式是否会很烦琐？为了减少方程式的数目，简化繁冗的计算(jìsuàn)，电路分分析中，采用了一些其他的简便方法，本节就来介绍结点电压法。第七页，共13页。设参考点0〔零电位点〕对独立结点，设结点(jiédiǎn)电压为，电压方向指向参考点；设支路电流参考方向如下图。对结点(jiédiǎn)1，可得：整理(zhěnglǐ)得：可写为：

第八页，共13页。在上式中：等号左边第一项中，是联结(liánjié)结点1的电阻倒数，称为自导；，是联结(liánjié)结点1和结点2之间的电阻倒数，称为互导。对结点(jiédiǎn)2，可得：整理(zhěnglǐ)得：可写为：第九页，共13页。由此可得到(dédào)方程组：解方程组即可求出结点电压(diànyā)，再求支路电流。从上面方程组可得出对任一结点列结点电压方程。其中，自导总是正的，互导总是负的，指向(zhǐxiànɡ)该结点的电流源电流取正，背离取负。第十页，共13页。①设参考点(零电位点，对独立(dúlì)结点设结点电压，方向指向参考点)。根据上面例子，可以得出利用结点电压求解(qiújiě)支路电路电流的方法，具体步骤如下：③求出结点(jiédiǎn)电压，再求支路电流。②对任一结点列结点电压方程，其中自导总是正的，互导总是负的。指向该结点的电流源电流取正，背离取负。第十一页，共13页。解：把电阻与电压源的串联等效变换为电阻与电流(diànliú)源的并联，电路图即变换成以下图。例：对下面左图列结点电压(diànyā)方程。设参考点0，结点(jiédiǎn)电压，可得：第十二页，共13页。课堂(kètáng)小结：1.支路电流法的出发点是以电路中各支路的电流I为未知变量，然