数学八年级上人教新课标立方根课件1(共19张PPT)

13.2立方根(1)第1页，共19页。1.什么叫平方根？如何用符号表示数a(≥0)的平方根?

2.什么叫算术平方根？如何用符号表示数a(≥0)的算术平方根?

正数a的平方根是：正数a的算术平方根是：

正数有两个平方根，它们互为相反数;0的平方根是0；负数没有平方根。3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?

回顾&

思考☞第2页，共19页。2.计算：解:23±第3页，共19页。

要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?解:设这种包装箱的边长为xm,∵33=27∴x=3问题:答:这种包装箱的边长应为3m,思考：如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？第4页，共19页。如:33=27则把3叫做27的立方根,即(3)因为03=0，所以0的立方根是0，即=0.1、正数的立方根是一个正数判断下列说法是否正确，并说明理由：你能求出下列各式中的未知数x吗？规律：对于任何数a都有也就是说，正数8还有别的立方根吗?答:这种包装箱的边长应为3m,1、正数的立方根是一个正数正方体的边长又该是多少？∵23=8规律：对于任何数a都有一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).1.立方根的概念.

一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).用式子表示，如果X3=a，那么X叫做a的立方根.a的平方根怎样表示?答：或类似的请同学们想一想a的立方根怎样表示？立方根的表示方法：第5页，共19页。1.立方根的概念.

一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).如:33=27

则把3叫做27的立方根,即2.开立方.

求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.用式子表示，如果X3=a，那么X叫做a的立方根.数a的立方根用符号“”表示,读作“三次根号a”，其中a是被开方数,3是根指数(注意:根指数3不能省略).当，则x叫做什么呢？X叫a的四次方根第6页，共19页。议一议，，，你会区别下列的数吗？表示a的算术平方根表示a的平方根或a的二次方根表示a的立方根或a的三次方根表示a的四次方根第7页，共19页。什么叫平方根？如何用符号表示数a(≥0)的平方根?（3）负数没有平方根4、一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？负数的立方根是一个负数；你能求出下列各式中的未知数x吗？如何用符号表示数a(≥0)的算术平方根?规律：对于任何数a都有正数a的算术平方根是：规律：对于任何数a都有正数的立方根是一个正数；一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).如求4的平方根：答:这种包装箱的边长应为3m,要制作一种容积为27m3的正方体∵(±2)2=4例1求下列各数的立方根：看看正数、0和负数的立方根各有什么特点?

(1)8；(2)0.125；(3)0；(4)-8；(5).

解(1)∵23=8,∴8的立方根是2，即思考：除2以外，还有什么数的立方等于8?

也就是说，正数8还有别的立方根吗?分析:求一个数的立方根,可以通过立方运算来求.(2)∵0.53=0.125,∴0.125的立方根是0.5,

即(3)因为03=0，所以0的立方根是0，即=0.

(4)∵(-2)3=-8,∴-8的立方根是-2，即思考：除－2以外，还有什么数的立方等-8?，也就是说，负数－8还有别的立方根吗?第8页，共19页。通过对以上问题的解答，你能总结出立方根有什么样的性质？正数的立方根是一个正数；负数的立方根是一个负数；零的立方根是零.

(5)∵(-

)3=,∴的立方根是-，即323232哈哈：每一个数都只有一个立方根，记为：第9页，共19页。立方根的性质：1、正数的立方根是一个正数2、负数的立方根是一个负数3、0的立方根是04、如果a≥0,则∵∴P170∵∴探究:第10页，共19页。－8规律：对于任何数a都有求下列各数的值，并找规律。2-2-34规律：对于任何数a都有0827-2705P171第11页，共19页。

1.判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）的立方根是（2）负数没有立方根（3）4的平方根是2（4）-8的立方根是-2（5）立方根是它本身的数只有0（6）互为相反数的数的立方根也互为相反数课堂练习1：第12页，共19页。3.求下列各数的立方根：（1）1，（2）-1，（3）-0.000008（4）3432.填空：-5-55454解:第13页，共19页。例2、求下列各式的值：（1）（2）（3）解：（1）（2）（3）（4）2第14页，共19页。1.分别求下列各式的值：课堂练习2：P171解:第15页，共19页。课堂练习2：2.你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x3＝343（2）（x－1）3＝125解:∴x＝7∴x-1＝5X=6（3）（4）（3）x＝23（4）X-2＝43∴X＝66∴x＝8第16页，共19页。小结：1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。a的平方根用±2、平方根的性质（1）一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数（2）0的平方根还是0

（3）负数没有平方根3、平方根的求法：如求4的平方根：∵(±2)2=4

∴4的平方根是±2

即1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。a的立方根用表示2、立方根的性质（1）正数的立方根还是正数（2）0的平方根还是0

（3）负数的立方根还是负数3、立方根的求法：如求8的立方根：∵23=8

∴8的立方根是2

即第17页，共19页。1.一个正方体的体积变为原来的8倍，其边长变为原来的多少倍？2.一个正方体的体积变为原来的27倍，其边长变为原来的多少倍？3.一个正方体的体积变为原来的n(n>0)倍，其边长变为原来的多少倍