2022-2023学年浙江省桐乡市数学八年级第二学期期末达标检测模拟试题含解析

2022-2023学年八下数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查一片试验田里五种大麦的穗长情况C．要查冷饮市场上冰淇淋的质量情况D．调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况2．解不等式，解题依据错误的是（）解：①去分母，得5（x+2）＜3（2x﹣1）②去括号，得5x+10＜6x﹣3③移项，得5x﹣6x＜﹣3﹣10④合并同类项，得﹣x＜﹣13⑤系数化1，得x＞13A．②去括号法则 B．③不等式的基本性质1C．④合并同类项法则 D．⑤不等式的基本性质23．多项式(x+2y)2-6x(x+2y)的一个因式为（A．2x+5y B．-5x-2y C．-5x+2y D．5x+2y4．如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4,4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为(▲)A．－3 B．1 C．5 D．85．在平面直角坐标系的第一象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）A．（3，-4）． B．（4，-3）． C．（3，4）． D．（4，3）．6．如图是本地区一种产品30天的销售图像,图1是产品销售量y(件)与时间t(天)的函数关系,图2是一件产品的销售利润z(元)与时间t(天)的函数关系,已知日销售利润=日销售量×每件产品的销售利润,下列结论错误的是（）．A．第24天的销售量为200件 B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D．第30天的日销售利润是750元7．要使分式有意义，则x的取值满足的条件是（）A． B． C． D．8．三角形的三边长为，则这个三角形是（）A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形9．点(1,m)为直线上一点,则OA的长度为A．1 B． C． D．10．为了解2019年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．下列说法正确的是（）A．2016年泰兴市八年级学生是总体 B．每一名八年级学生是个体C．500名八年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是50011．不等式组的解集是()A．x＞－2 B．x＜1C．－1＜x＜2 D．－2＜x＜112．如果一个三角形三条边的长分别是7，24，25，则这个三角形的最大内角的度数是（）A．30° B．45° C．60° D．90°二、填空题（每题4分，共24分）13．若b为常数，且﹣bx+1是完全平方式，那么b＝_____．14．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A． B． C． D．15．若，则y_______（填“是”或“不是”）x的函数.16．把直线向上平移2个单位得到的直线解析式为：_______.17．计算=_____________18．已知一组数据0，1，2，2，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是_____．三、解答题（共78分）19．（8分）已知：一次函数y＝（2a+4）x+（3﹣b），根据给定条件，确定a、b的值．（1）y随x的增大而增大；（2）图象经过第二、三、四象限；（3）图象与y轴的交点在x轴上方．20．（8分）如图1，已知∠DAC=90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连结CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连结QB并延长交直线AD于点E．（1）如图1，猜想∠QEP=°；（2）如图2，3，若当∠DAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想∠QEP的度数，选取一种情况加以证明；（3）如图3，若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4，求BQ的长．21．（8分）先化简，再求值：，其中满足.22．（10分）（1）分解因式：a2b﹣4ab2+4b1．（2）解方程．23．（10分）如图，直线l1过点A（0，4），点D（4，0），直线l2：与x轴交于点C，两直线，相交于点B．（1）求直线的解析式和点B的坐标；（2）求△ABC的面积．24．（10分）小明和小亮两人从甲地出发，沿相同的线路跑向乙地，小明先跑一段路程后，小亮开始出发，当小亮超过小明150米时，小亮停在此地等候小明，两人相遇后，小亮和小明一起以小明原来的速度跑向乙地，如图是小明、小亮两人在跑步的全过程中经过的路程（米）与小明出发的时间（秒）的函数图象，请根据题意解答下列问题.（1）在跑步的全过程中，小明共跑了________米，小明的速度为________米/秒；（2）求小亮跑步的速度及小亮在途中等候小明的时间；（3）求小亮出发多长时间第一次与小明相遇？25．（12分）随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前的，假设从去年开始，连续三年（去年，今年，明年）该电子产品的价格下降率都相同．（1）求这种电子产品的价格在这三年中的平均下降率．（2）若两年前这种电子产品的价格是元，请预测明年该电子产品的价格．26．列方程解应用题：从甲地到乙地有两条公路，一辆私家车在高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度高，行驶千米的高速公路比行驶同等长度的普通公路节约分钟，求该汽车在高速公路上的平均速度．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】分析：根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．详解：A、了解全国中学生心理健康现状调查范围广，适合抽样调查，故A错误；B、了解一片试验田里五种大麦的穗长情况调查范围广，适合抽样调查，故B错误；C、了解冷饮市场上冰淇淋的质量情况调查范围广，适合抽样调查，故C错误；D、调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况，适合全面调查，故D正确；故选D．点睛：本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大．2、D【解析】

根据题目中的解答步骤可以写出各步的依据，从而可以解答本题．【详解】解：由题目中的解答步骤可知，②去括号法则，故选项A正确，③不等式的基本性质1，故选项B正确，④合并同类项法则，故选项C正确，⑤不等式的基本性质3，故选项D错误，故选D．【点睛】本题考查解一元一次不等式，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．3、C【解析】

直接提取公因式进而合并同类项得出即可.【详解】∵(x+2y)2-6x(x+2y)∴(x+2y)2-6x(x+2y)=(x+2y)(x+2y-6x)=(x+2y)(2y-5x)

则一个因式为【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确合并同类项是解题关键.4、D【解析】当点C横坐标为-3时，抛物线顶点为A（1，4），对称轴为x=1，此时D点横坐标为5，则CD=8；当抛物线顶点为B（4，4）时，抛物线对称轴为x=4，且CD=8，故C（0，0），D（8，0）；由于此时D点横坐标最大，故点D的横坐标最大值为8；故选D．5、D【解析】

根据第一象限内点的坐标特征，可得答案．【详解】解：由题意，得

x=4，y=3，

即M点的坐标是（4，3），

故选：D．【点睛】本题考查点的坐标，熟记各象限内点的坐标特征是解题关键．6、C【解析】

图1是产品日销售量y（单位：件）与时间t单位：天）的函数图象，观察图象可对A做出判断；通过图2求出z与t的函数关系式，求出当t=10时z的值，做出对B的判断，分别求出第12天和第30天的销售利润，对C、D进行判断．【详解】解：A、根据图①可得第24天的销售量为200件，故正确；B、设当0≤t≤20，一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系为z=kx+b，把（0，25），（20，5）代入得：，得，z=-t+25（0≤t≤20），当20＜t≤30时候，由图2知z固定为5，则：，，当t=10时，z=15，因此B也是正确的；C、第12天的销售利润为：[100+（200-100）÷24×12]（25-12）=2150元，第30天的销售利润为：150×5=750元，不相等，故C错误；D、第30天的销售利润为：150×5=750元，正确；故选C.【点睛】考查一次函数的图象和性质、分段函数的意义和应用以及待定系数法求函数的关系式等知识，正确的识图，分段求出相应的函数关系式是解决问题的关键．7、B【解析】

根据分式有意义的条件是分母不等于零可得x+2≠0；解不等式可得结果，从而得出正确选项.【详解】由分式有意义的条件可得x+2≠0，解得x≠-2.故答案选B.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零.8、C【解析】

利用完全平方公式把等式变形为a2+b2=c2，根据勾股定理逆定理即可判断三角形为直角三角形，可得答案．【详解】∵，∴a2+2ab+b2=c2+2ab，∴a2+b2=c2，∴这个三角形是直角三角形，故选：C．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，如果一个三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形，最长边所对的角为直角．9、C【解析】

根据题意可以求得点A的坐标，从而可以求得OA的长．【详解】【∵点A（1，m）为直线y=2x-1上一点，∴m=2×1-1，解得，m=1，∴点A的坐标为（1，1），故故选：C．【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和勾股定理解答．10、D【解析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】A.2019年泰兴市八年级学生的视力情况是总体，故A错误；B.每一名八年级学生的视力情况是个体，故B错误；C.从中随机调查了500名学生的视力情况是一个样本，故C错误；D.样本容量是500，故D正确；故选：D.【点睛】此题考查总体、个体、样本、样本容量，解题关键在于掌握它们的定义及区别.11、D【解析】分析：首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．详解：，解①得：x＞﹣2，解②得：x＜1，则不等式组的解集是：﹣2＜x＜1．故选D．点睛：本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分．找解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．12、D【解析】

根据勾股定理逆定理可得此三角形是直角三角形，进而可得答案．【详解】解：∵72＋242＝252，∴此三角形是直角三角形，∴这个三角形的最大内角是90°，故选D．【点睛】此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．二、填空题（每题4分，共24分）13、±1【解析】

根据完全平方式的一般式，计算一次项系数即可.【详解】解：∵b为常数，且x2﹣bx+1是完全平方式，∴b＝±1，故答案为±1．【点睛】本题主要考查完全平方公式的系数关系，关键在于一次项系数的计算.14、B【解析】

根据二次根式有意义的条件即可解答.【详解】由题意得，1﹣x≥0，解得，x≤1．故选B．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式有意义，被开方数为非负数是解决问题的关键.15、不是【解析】

根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应的关系，据此即可判断.【详解】对于x的值，y的对应值不唯一，故不是函数，故答案为：不是.【点睛】本题是对函数定义的考查，熟练掌握函数的定义是解决本题的关键.16、【解析】

直接根据一次函数图象与几何变换的有关结论求解．【详解】直线y=2x向上平移2个单位后得到的直线解析式为y=2x+2.故答案为y=2x+2.【点睛】此题考查一次函数图象与几何变换，解题关键在于掌握平移的性质17、3【解析】

根据零指数幂和负整数次幂的定义，化简计算即可得到答案.【详解】解：，故答案为：3.【点睛】本题考查了零指数幂和负整数次幂的定义，解题的关键是正确进行化简.18、.【解析】

已知数据0，1，2，2，x，3的平均数是2，由平均数的公式计算可得（0+1+2+2+x+3）÷6=2，解得x=4，再根据方差的公式可得，这组数据的方差=[（2﹣0）2+（2﹣1）2+（2﹣2）2+（2﹣2）2+（2﹣4）2+（2﹣3）2]=．三、解答题（共78分）19、（1）a＞﹣2；（2）a＜﹣2，b＞3；（3）b＜3【解析】

（1）根据一次函数的性质及函数y随x的增大而增大解答即可；（2）根据一次函数的性质及函数图象经过第二、三、四象限解答即可；（3）根据一次函数的性质及函数图象与y轴的交点在x轴上方解答即可．【详解】解：（1）∵y随x的增大而增大∴2a+4＞0∴a＞﹣2（2）∵图象经过第二、三、四象限∴2a+4＜0，3﹣b＜0∴a＜﹣2，b＞3（3）∵图象与y轴的交点在x轴上方∴3﹣b＞0∴b＜3【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系；k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．20、（1）∠QEP=60°；（2）∠QEP=60°，证明详见解析；（3）【解析】

（1）如图1，先根据旋转的性质和等边三角形的性质得出∠PCA=∠QCB，进而可利用SAS证明△CQB≌△CPA，进而得∠CQB=∠CPA，再在△PEM和△CQM中利用三角形的内角和定理即可求得∠QEP=∠QCP，从而完成猜想；（2）以∠DAC是锐角为例，如图2，仿（1）的证明思路利用SAS证明△ACP≌△BCQ，可得∠APC=∠Q，进一步即可证得结论；（3）仿（2）可证明△ACP≌△BCQ，于是AP=BQ，再求出AP的长即可，作CH⊥AD于H，如图3，易证∠APC=30°，△ACH为等腰直角三角形，由AC=4可求得CH、PH的长，于是AP可得，问题即得解决.【详解】解：(1)∠QEP=60°；证明：连接PQ，如图1，由题意得：PC=CQ，且∠PCQ=60°，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∴∠PCA=∠QCB，则在△CPA和△CQB中，，∴△CQB≌△CPA(SAS)，∴∠CQB=∠CPA，又因为△PEM和△CQM中，∠EMP=∠CMQ，∴∠QEP=∠QCP=60°.故答案为60；(2)∠QEP=60°.以∠DAC是锐角为例.证明：如图2，∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC，∠ACB=60°，∵线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，∴CP=CQ，∠PCQ=60°，∴∠ACB+∠BCP=∠BCP+∠PCQ，即∠ACP=∠BCQ，在△ACP和△BCQ中，，∴△ACP≌△BCQ(SAS)，∴∠APC=∠Q，∵∠1=∠2，∴∠QEP=∠PCQ=60°；

(3)连结CQ，作CH⊥AD于H，如图3，与(2)一样可证明△ACP≌△BCQ，∴AP=BQ，∵∠DAC=135°，∠ACP=15°，∴∠APC=30°，∠CAH=45°，∴△ACH为等腰直角三角形，∴AH=CH=AC=×4=，在Rt△PHC中，PH=CH=，∴PA=PH−AH=－，∴BQ=−.【点睛】本题考查了等边三角形的性质、旋转的性质、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质和有关计算、30°角的直角三角形的性质等知识，涉及的知识点多、综合性强，灵活应用全等三角形的判定和性质、熟练掌握旋转的性质和相关图形的性质是解题的关键.21、，【解析】先利用分式的性质和计算法则化简，再通过求出a、b的值，最后代入求值即可.解：原式∵∴，∴原式22、（1）b（a﹣2b）2；（2）x=-2【解析】

（1）运用提公因式法与公式法进行因式分解即可；（2）解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．【详解】解：（1）；（2）去分母，得，解得，经检验：是原方程的解．【点睛】本题主要考查了因式分解以及解分式方程，解分式方程时，一定要检验．23、（1）直线的解析式为y=-x+1，点B的坐标为（2，2）；（2）．【解析】分析：（1）根据题意l1经过A、B两点，又直线的解析式为y=ax+b，代入可得a、b的值．（2）由图可知△ACB的面积为△ACD与△CBD的差，所以求得△ACD与△BCD的面积即可知△ACB的面积．详解：（1）设l1的解析式为：y=ax+b．∵l1经过A（0，1），D（1，0），∴将A、D代入解析式得：b=1，1a+b=0，∴a=﹣1，b=1．即l1的解析式为：y=﹣x+1，l1与l2联立，得：B（2，2）；（2）C是l2与x轴的交点，在y=x+1中所以令y=0，得：C（﹣2，0），∴|CD|=3，|AO|=1，B到x轴的距离为2．∵AO⊥CD，∴△ACD的面积为|AO|•|CD|=×1×3=12，△CBD的面积为×B到x轴的距离×CD=×2×3=3，∴△ABC的面积=△ACD的面积－△CBD的面积=3．点睛：本题考查的是一次函数图象的性质，以及待定系数法确定函数解析式，类似的题一定要注意数形结合．24、（1）900，1.5；（2）小亮跑步的速度是2.5米/秒，小亮在途中等候小明的时间是100秒；（3）小亮出发150秒时第一次与小明相遇．【解析】

（1）观察图象可知小明共跑了900米，用了600秒，根据路程÷时间=速度，即可求出小明的速度；（2）根据图象先求出小亮超过小明150米时，小明所用的时间，然后据此求出小亮的速度，小明赶上小亮时所用的时间－小亮在等候小明前