渐开线直齿圆柱齿轮传动的设计

设计：潘存云O2O1ttω1（主动）N1N2cα

α

d12α

FnT1渐开线直齿圆柱齿轮传动的设计一、轮齿受力分析和计算载荷圆周力径向力法向力小齿轮上的转矩1、各作用力的大小及方向O2ω2（从动）O1N1N2ttω1（主动）T1cα

α

d12d22α

FtFrFnFn2、计算载荷Fn——名义载荷受力变形制造误差安装误差附加动载荷载荷集中用计算载荷KFn代替名义载荷Fn以考虑载荷集中和附加动载荷的影响，K——载荷系数Fnb()maxFnb()min（如电动机、汽轮等）（如多缸内燃机）（如单缸内燃机）平稳和比较平稳中等冲击严重冲击1~1.21.2~1.61.6~1.81.2~1.61.6~1.81.9~2.11.6~1.81.8~2.02.2~2.4原动机工作情况工作平稳轻微冲击中等冲击工作机械的载荷特性注：（1）齿轮在两轴承之间并且对称布置时取较小值

（2）齿轮在两轴承之间不对称布置时取较大值（3）斜齿圆柱齿轮、圆周速度较低、精度高、齿宽较小时，

取较小值载荷系数K

设计：潘存云二、齿面接触疲劳强度计算O2ω2（从动）O1N1N2ttω1（主动）T1cα

α

d12d22α

Cρ1ρ2对于一对钢制标准直齿圆柱齿轮传动齿面接触疲劳强度校核公式:齿面接触疲劳强度设计公式:内啮合“+”，外啮合“-”按可推导得1、许用接触应力[σH]

σHlim——接触疲劳极限,由实验确定,在[σH1][σH2]数值不同时，应将较小的一个代入计算。2、Φa称为齿宽因数=b/a,一般减速器Φa取0.4

3、在作齿面接触强度计算时，前面两个公式只适用于钢制标准直齿圆柱齿轮，若配对材料不是钢对钢，则应按其材料确定相应的材料系数推荐按下式确定公式应用注意：潘存云教授研制灰铸铁的接触疲劳极限应力σHlimσHlim

/MPa500400200600700100200300HBS300MEMQ=ML潘存云教授研制铸铁材料的接触疲劳极限应力σHlimσHlim

/MPa500400600700100200300HBS300MEMQ=MLMEMQ=ML球墨铸铁黑色可锻铸铁潘存云教授研制正火处理的结构钢和铸钢的接触疲劳极限应力σHlimσHlim

/MPa500400600200100150200250HBS300正火处理的结构刚正火处理的铸刚MEMEML=MQML=MQ潘存云教授研制调质处理钢的接触疲劳极限应力σHlim合金调质刚碳钢调质合金铸刚调质碳钢铸钢调质MEMEMQ=MLML=MQMXMEMQMLMEMLMQ50040060025030070080090010001100σHlim

/MPa100200300400HBS潘存云教授研制渗氮及氮碳共渗调质钢的接触疲劳极限应力σHlim120013006001500140070080090010001100σHlim

/MPa潘存云教授研制300400500600700800900HVI3535404550556065HRCMQ调质-气体渗氮处理的渗氮钢调质或正火-氮碳共渗处理的调质钢调质-气体渗氮处理的调质钢ME=MQMQMEMLMLMLME潘存云教授研制潘存云教授研制400500600700800HVI12001300160015001400170080090010001100σHlim

/MPaMQMEMLMQMEML渗碳合金钢火焰或感应淬火钢渗碳淬火钢和表面淬火钢的接触疲劳极限应力σHlim潘存云教授研制rbO30˚

30˚

二、齿根弯曲疲劳强度计算

假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，弯矩达最大值。hFnF2F1Sγ分量F2产生压缩应力可忽略不计，弯曲力矩M=KFnhcosγ危险界面的弯曲截面系数轮齿弯曲强度校核公式：危险截面：齿根圆角30˚

切线两切点连线处。齿顶受力Fn，可分解成两个分力：F1=Fncosγ

F2=Fnsinγ——产生弯曲应力——产生压应力，可忽略FnABABσFσF对于标准齿轮,YFs仅取决于齿数Z。一般YFs1≠YFs2，[σF1]≠[σF2]计算时取较大者计算结果取标准值,且m≥1.5mm。引入齿宽系数ψa=b/a一般齿轮减速箱ψa取0.4代入得设计公式潘存云教授研制潘存云教授研制3.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.7111213141516182025304050100400齿形系数YF计算根切极限实际根切极限标准齿轮许用弯曲应力弯曲疲劳极限σFlim由实验确定。

在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数，使传动平稳。在中心距a一定时，z增多则m减小，da减小，节省材料和工时。推荐按下式计算轮齿单向受力时：轮齿双向受力或开式齿轮：潘存云教授研制6004000200100200300HBSσFlim

/MPa球墨铸铁黑色可锻铸铁灰铸铁MEMEMQMLMQ=MLMEMQ=ML铸铁材料的σFlim潘存云教授研制6004000200σFlim

/MPa100200HBS正火钢的σFlimMEMEML=MQlML=MQl正火处理的铸钢正火处理的结构钢潘存云教授研制调质钢的σFlim合金调质钢碳钢调质合金铸钢调质碳素铸钢调质100200300400HBS600400200σFlim

/MPa8001000MLMEMQMLMEMQMQ=MLMQ=ML潘存云教授研制σFlim/MPa渗碳淬火钢及表面硬化钢的σFlim60040020080010001200450500600700800HVI50556065HRCMEMQMLMEMQML渗碳淬火钢表面硬化钢潘存云教授研制氮化及氮碳共渗调质钢的σFlimσFlim

/MPa60040020080010001200300400500600700800900HVI3035404550556065HRC调质、气体氮化处理的氮化钢（不含铝）调质、气体氮化处理的调质钢调质或正火、碳氮共渗处理的调质钢MEMQMLMEMQMLME=MQML软齿面闭式齿轮传动按接触强度进行设计按弯曲强度校核硬齿面闭式齿轮传动按弯曲强度进行设计按接触强度校核开式齿轮传动按弯曲强度设计四、圆柱齿轮传动参数的选择和设计步骤

齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。强度计算注意点：1、小齿轮硬度比大齿轮高30~50HBW2、小齿轮要比大齿轮略宽5~10mm3、长期两侧工作的齿轮，应将许用弯曲应力值降低，可取原值的70%4、一对互相啮合齿轮，两个齿轮的接触应力相同，而弯曲应力往往是不同的(一)、齿轮传动设计主要参数的选择1．压力角a的选择2．齿数模数的选择一般，闭式齿轮传动z1=25~40z1↑m↓重合度e↑传动平稳抗弯曲疲劳强度降低齿高h↓切削量↓、滑动率↓因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！一般情况下取a=20°开式齿轮传动z1=17~20z2=uz1对于传递动力的齿轮，可按m=（0.007～0.02）a初选，但应保证模数m≥2mm。3．齿宽系数fd的选择fd↑齿宽b↑强度↑，但fd过大将