高中物理 第4章 光的波动性 4.4 光的折射案 沪科3-4

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGEPAGE1学必求其心得，业必贵于专精4光的折射[学习目标定位]1。理解光的折射定律，会用折射定律解释相关现象和计算有关问题。2。理解折射率的定义及其与光速的关系.3.了解折射中的色散，认识对同一介质、不同颜色的光折射率不同。4。会测定玻璃的折射率．1．惠更斯原理：介质中波前上的各点，都可以看作是一个新的波源（子波源)，并发出子波;其后，这些子波的包络面就是新的波面．2．光的折射定律(1)内容:当光从一种介质进入另一种介质时，在界面上光的传播方向发生了明显的改变，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线两侧，入射角的正弦跟折射角的正弦成正比，这就是光的折射定律．（2）公式：eq\f（sini,sinr）＝n.3．折射率反映介质使光偏折的性质．某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c跟光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝eq\f(c，v）.4．同一种介质对不同频率的光发生折射时，折射率是不同的，折射率是随着光的频率的增大而增大的．5．色散：当一束白光以某个角度入射介质时，由于各种色光的折射角不同，各种色光就分开了，这种现象叫光的色散．6．测定材料的折射率的原理是折射定律，用插针法描绘光路.一、探究光的折射定律［问题设计］1．皎洁的月光下，在清澈的湖面上我们能通过水面看到月亮的倒影．同时,月光能够照亮水中的鱼和草,这说明光从空气射到水面时,一部分光射进水中，另一部分光返回到空气中，那么这两部分光的去向遵从什么规律呢?答案折射定律和反射定律2．光的折射是因为光波在界面两侧不同介质中有不同的传播速度，你能用惠更斯原理得到折射定律吗？答案设光波在两种介质中的传播速度为v1、v2且v1〉v2，用惠更斯作图法作出当波面AB到达介面C时，介质Ⅱ中从A点发出的子波所在的包络面CD，由作图可知BC＝v1Δt，AD＝v2Δt，由几何关系知sini＝eq\f(BC,AC)，sinr＝eq\f(AD,AC)，所以eq\f(sini,sinr）＝eq\f（BC,AD)＝eq\f(v1，v2).[要点提炼]1．折射定律（如图1所示）图1折射光线与入射光线和法线处在同一平面内,折射光线与入射光线分别位于法线的两侧，入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即eq\f（sini,sinr)＝n.2．在折射现象中光路是可逆的，即如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上,光线就会逆着原来的入射光线发生折射．3．折射率(1）定义式：n＝eq\f(sini,sinr)。(2）决定式:n＝eq\f(c，v)，由此可知,任何介质的折射率n都大于1.（填“大于”、“小于”或“等于”)（3）理解：①折射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身及入射光的频率决定，与入射角、折射角的大小无关．②各种介质的折射率是不同的．例1两束不同频率的单色光a、b从空气平行射入水中，发生了如图2所示的折射现象（α〉β)．下列结论中正确的是（）图2A．在水中的传播速度，光束a比光束b大B．在水中的传播速度,光束a比光束b小C．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小D．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率大解析由公式n＝eq\f(sini,sinr)，可得折射率na〈nb，C正确，D错误．由v＝eq\f（c,n),na〈nb知va>vb，A正确，B错误．答案AC二、折射中的色散［问题设计]拿一块破碎的玻璃，迎着阳光看去，会发现玻璃的边缘出现彩色条纹，这又是什么原因?答案光在折射时发生了色散．[要点提炼]图3表示白光通过棱镜折射后，由上到下的色光顺序为：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫,这说明：图31．透明物质对于波长λ不同的光的折射率n不同，λ越小，n越大．2．在同一种物质中，不同波长的光波的传播速度不同，波长越短，波速越慢．三、测定玻璃的折射率实验原理如图4所示，当光线AO以一定入射角i穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而画出折射光线OO′,量出折射角r，再根据n＝eq\f(sini,sinr)算出玻璃的折射率．图4实验器材一块长方形的玻璃砖、白纸、木板、大头针(4枚)、量角器（或圆规、三角板)、刻度尺、激光笔、铅笔等．实验步骤1．把白纸铺在木板上．2．在白纸上画一直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线．3．把长方形玻璃砖放在白纸上，并使其长边与aa′重合，再用直尺画出玻璃的另一边bb′。4．在直线AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2。5．从玻璃砖bb′一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向直到P2的像挡住P1的像．再在bb′一侧插上大头针P3、P4，使P3能挡住P1、P2的像，P4能挡住P1、P2的像及P3本身．(若有激光笔，可用激光笔沿P1、P2方向入射一束激光，从另一边射出来的激光束上插上两枚大头针P3、P4）．6．移去玻璃砖,在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置,过P3、P4作直线O′B交bb′于O′.连接O、O′，OO′就是入射光线AO在玻璃砖内的折射光线．∠AON为入射角，∠O′ON′为折射角．7．用量角器量出∠AON和∠O′ON′的度数．查出它们的正弦值，并把这些数据填入记录表格里．8．用上述方法分别求出入射角是15°、30°、45°、60°和75°时的折射角,查出入射角i和折射角r的正弦值，记录在表格里．9．算出不同入射角的eq\f（sini，sinr)的值,比较一下,看它们是否接近一个常数．求出几次实验测得的eq\f(sini,sinr)的平均值，这就是这块玻璃砖的折射率．注意事项1．轻拿轻放玻璃砖,手只能接触玻璃砖的毛面或棱,不能触摸光洁的光学面．严禁把玻璃砖当直尺用．2．实验过程中，玻璃砖在纸面上的位置不可移动．3．插针P1与P2、P3与P4的间距要适当地大些，以减小确定光线方向时出现的误差．4．实验时入射角不能太小(接近零度），否则会使测量误差加大；也不能太大(接近90°），否则会不易观察到P1、P2的像．5．本实验中如果采用的不是两面平行的玻璃砖,而是采用三棱镜、半圆形玻璃砖等,一样能测出折射率，只是出射光和入射光不再平行．例2用三棱镜做测定玻璃的折射率的实验,先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针的位置和三棱镜轮廓如图5所示．图5（1）在本题的图上画出所需的光路图．（2)为了测出棱镜玻璃的折射率,需要测量的量是________、________,在图上标出它们．(3)计算折射率的公式是n＝________.解析（1）光路图如图所示,画出通过P1、P2的入射光线，交AC面于O，画出通过P3、P4的出射光线交AB面于O′，连接OO′,则光线OO′就是入射光线P1P2在三棱镜中的折射光线．（2）在所画的图上注明入射角i和折射角r，并画出虚线部分,用量角器量出i和r（或用直尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度）．(3)n＝eq\f（sini,sinr)(或因为sini＝eq\f(EF，OE）,sinr＝eq\f（GH,OG），则n＝eq\f（EF/OE,GH/OG)＝eq\f(EF·OG，OE·GH)）．答案见解析1．关于光的折射现象，下列说法中正确的是（)A．光的传播方向发生改变的现象B．人在岸上观察水中的鱼比实际位置浅C．若光从空气射入某种液体中，它的速率一定减小D．观察者看见太阳刚从地平线升起时，其实太阳位于地平线以下答案BCD2．表面有油膜的透明玻璃片，当有阳光照射时，可在玻璃片表面和边缘分别看到彩色图样,这两种现象（)A．都是色散现象B．前者是干涉现象，后者是色散现象C．都是干涉现象D．前者是色散现象，后者是干涉现象答案B解析光在玻璃片表面的油膜上发生了薄膜干涉，光在玻璃片边缘发生了折射,不同颜色的光在玻璃中的折射率不同，发生了色散．故选项B正确．3．如图6所示，两束单色光a、b分别照射到玻璃三棱镜AC面上，穿过三棱镜后互相平行，则()图6A．a光的折射率大B．b光的折射率大C．a光在三棱镜中的速度大D．b光在三棱镜中的速度大答案BC解析根据题意可知b光通过三棱镜后，传播方向偏离原来方向大，所以b光折射率大，故A错，B对；根据v＝eq\f（c,n）,折射率大的，在介质中的速度小，故C对，D错．4.在用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，其实验光路如图7所示,对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是（)图7A．为了减少作图误差，C和D的距离应适当取大一些B．为了减少测量误差，A、B连线与法线NN′的夹角应适当大一些C．若A、B的距离较大时，通过玻璃砖会看不到A、B的像D．若A、B连线与法线NN′间夹角过大时，有可能在bb′一侧看不清A、B的像答案ABD解析实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且A与B之间、B与O之间、C与D之间、C与O′之间距离要稍大一些，入射角应适当大一些，以减小测量角度的误差，但也不宜太大．[基础题]1．关于光的折射现象,下列说法正确的是（）A．光的传播方向发生改变的现象叫光的折射B．折射定律是托勒密发现的C．人观察盛水容器的底部，发现水变浅了D．若光从空气射入液体中，它的传播速度一定增大答案C2．若某一介质的折射率较大，那么(）A．光由空气射入该介质时折射角较大B．光由空气射入该介质时折射角较小C．光在该介质中的速度较大D．光在该介质中的速度较小答案D解析由n＝eq\f（sini，sinr）可知，光由空气射入介质时的折射角是由折射率n和入射角i共同决定的，所以A、B均错．由n＝eq\f（c，v)可知，介质的折射率越大，光在该介质中的速度越小，故C错，D正确．3．如果光以同一入射角从真空射入不同介质，则折射率越大的介质（）A．折射角越大，表示这种介质对光线的偏折程度越大B．折射角越大，表示这种介质对光线的偏折程度越小C．折射角越小，表示这种介质对光线的偏折程度越大D．折射角越小，表示这种介质对光线的偏折程度越小答案C解析由折射定律可知,在入射角相同的情况下,折射角越小，表示这种介质的折射率越大，介质对光线的偏折程度越大．4．如图1所示为地球及其大气层，高空有侦察卫星A接收到地球表面P处发出的光信号，则A感知到的发光物应在（）图1A．图中P点B．图中P点靠M的一侧C．图中P点靠N的一侧D．以上位置都有可能答案B5．如图2所示，P、Q是两种透明材料制成的两块直角梯形的棱镜,叠合在一起组成一个长方体．某单色光沿与P的上表面成θ角的方向斜射向P,其折射光线正好垂直通过两棱镜的界面．已知材料的折射率nP〈nQ，则下列说法正确的是(）图2A．一定没有光线从Q的下表面射出B．从Q的下表面射出的光线一定与入射到P的上表面的光线平行C．如果光线从Q的下表面射出,出射光线与下表面所夹的锐角一定大于θD．如果光线从Q的下表面射出，出射光线与下表面所夹的锐角一定小于θ答案D解析作出光路图，如图所示．由题意可知，光线垂直射入Q，根据折射定律有：nP＝eq\f(sinα，sinβ)，nQ＝eq\f(sini，sinr);因为nP〈nQ,β＝r，所以α〈i，所以D对．6．如图3所示,一束白光通过玻璃棱镜发生色散现象，下列说法正确的是（)图3A．红光的偏折最大,紫光的偏折最小B．红光的偏折最小，紫光的偏折最大C．玻璃对红光的折射率比紫光大D．玻璃中紫光的传播速度比红光大答案B解析由光的色散知识可知，红光的偏折最小，紫光的偏折最大，玻璃对红光的折射率比紫光小,玻璃中紫光的传播速度比红光小．[能力题]7．如图4所示，把由同种材料（玻璃）制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，从正上方(对B来说是最高点）竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的字，下面的说法正确的是(）图4A．看到A中的字比B中的字高B．看到B中的字比A中的字高C．看到A、B中的字一样高D．A中的字比没有玻璃时的高，B中的字和没有玻璃时的一样答案AD解析如图所示，放在B中的字反射的光线经半球体向外传播时,传播方向不变，故人看到字的位置是字的真实位置．而放在A中的字经折射，人看到的位置比真实位置要高．8．某同学做测定玻璃的折射率的实验，操作时将玻璃砖的界线aa′、bb′画好后误用了另一块宽度稍窄的玻璃砖,如图5所示．实验中除仍用原界线外，其余操作都正确，则测得的玻璃砖的折射率将（）图5A．偏大 B．偏小C．不影响结果 D．不能确定答案B解析如图所示，由于所画玻璃砖的宽度比实际宽度大，使入射点向左移,折射点向右移，使得所画折射角比实际折射角大，故测得的折射率偏小．9。某同学由于没有量角器，他在完成了光路图后，以O点为圆心，10cm为半径画圆,分别交线段OA于A点，交线段OO′的延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于B点,过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点,如图6所示．用刻度尺量得OB＝8cm，CD＝4cm,由此可得出玻璃的折射率n＝________。图6答案1。5解析由题图可知sin∠AOB＝eq\f(AB,OA）,sin∠DOC＝eq\f(CD，OC）,OA＝OC＝R，根据n＝eq\f(sini,sinr）知，n＝eq\f（sin∠AOB,sin∠DOC）＝eq\f(AB,CD）＝eq\f（\r(102－82),4)＝1。5.10。如图7所示，半圆玻璃砖的半径R＝10cm，折射率为n＝eq\r（3)，直径AB与屏幕MN垂直并接触于A点．激光a以入射角i＝30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑．求两个光斑之间的距离L.图7答案23。1cm解析画出如图所示的光路图，设折射角为r，根据折射定律n＝eq\f（sinr,sini)解得r＝60°由几何知识得,△OPQ为直角三角形，所以两个光斑P、Q之间的距离L＝PA＋AQ＝Rtan30°＋Rtan60°解得L＝eq\f（40\r（3)，3）cm≈23.1cm11。一半径为R的1/4球体放置在水平桌面上,球体由折射率为eq\r（3)的透明材料制成．现有一束垂直于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出,如图8所示．已知入射光线与桌面的距离为eq\r（3)R/2。求出射角θ.图8答案60°解析设入射光线与1/4球体的交点为C,连接OC，OC即为入射点的法线．因此，图中的角α为入射角．过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B.依题意，∠COB＝α.又由△OBC知sinα＝eq\f（BC，OC）＝eq\f(\f(\r(3)，2）R,R)＝eq\f(\r(3），2)，α＝60°.设光线在C