同底数幂的除法二科学计数法

关于同底数幂的除法二科学计数法第1页，课件共48页，创作于2023年2月

同底数幂的乘法运算法则：

幂的乘方运算法则:(ab)n

=

an·bn（m,n都是正整数）积的乘方法则(am)n=

(m、n都是正整数)amnam·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂的除法运算法则：

am÷an=am-n

(a≠0，m、n为正整数，m>n)回忆城你学过的幂的运算有哪些?第2页，课件共48页，创作于2023年2月（1）a6÷a3=

a2×

a6÷a3

=a3２）a5÷a

=

a5×

a5÷a

=a4３）

-a6÷a6=-1（-c）4÷（-c）2

＝c2４）（-c）4÷（-c）2

＝－c2

×1判断:第3页，课件共48页，创作于2023年2月2)(－38)÷(－3)43.(ab)8÷(-ab)21)(-b)9÷b66.-t2m+3÷t2m-3(m为正整数)第4页，课件共48页，创作于2023年2月2、(3y-2x)3·(2x-3y)2n+1÷(3y-2x)2n+2

1、(m-n)9÷(n-m)8·(m-n)2观察后再计算：

3）m19÷m14╳

m3÷m=4）(b2)3╳(-b3)4÷(b5)3=（5）98╳272÷(-3)18=第5页，课件共48页，创作于2023年2月知识拓展（1）若n为正整数，则n=____，则m=_____（2）若，则（3）若，求的值第6页，课件共48页，创作于2023年2月已知：am=3,an=5.求：am-n的值(2)a3m-2n的值解:(1)am-n=am÷an=3÷5=0.6(2)a3m-2n=a3m÷

a2n

=(am)3÷(an)2

=33÷52=27÷25

=第7页，课件共48页，创作于2023年2月零指数幂与负整指数幂2.科学记数法第8页，课件共48页，创作于2023年2月学习目标【教学目标】：1、能较熟练地运用零指数幂与负整指数幂的性质进行有关计算.2、会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数.【重点难点】：重点：幂的性质（指数为全体整数）并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数.难点：理解和应用整数指数幂的性质.第9页，课件共48页，创作于2023年2月我们规定：a0=1，（a≠0），

a-p=（a≠0，且p为正整数指数有正整数，还有负整数、零。第10页，课件共48页，创作于2023年2月11110x≠5第11页，课件共48页，创作于2023年2月2、计算：（1）10-2；（2）（3）（4）（5）（7）(a·b)-3

（8）(a-3)2（6）=a-3b-3=a(-3)×2第12页，课件共48页，创作于2023年2月3.会用科学记数法表示绝对值较小的数.第13页，课件共48页，创作于2023年2月

泰山约重3240000吨,鸿雁羽毛约重0.00000087吨“人固有一死,或重于泰山,或轻于鸿毛.”3240000吨用科学记数法表示为__________吨(司马迁<<史记>>)名言0.00000087呢？3.24×106a×

10n(其中1≤a＜10,n是正整数）第14页，课件共48页，创作于2023年2月研究下列等式规律,并加以推广:交流引入

第15页，课件共48页，创作于2023年2月绝对值小于1的数能否用科学记数法表示？(1)0.005=5×0.001=5×10-3(2)0.0204=2.04×0.01=2.04×10-2(3)0.00036=3.6×0.0001=3.6×10-4第16页，课件共48页，创作于2023年2月(1)0.005=5×0.001=5×10-3

0.005

0.005=5×10-3小数点原本的位置小数点最后的位置小數點向右移了3次第17页，课件共48页，创作于2023年2月(2)0.0204=2.04×0.01=2.04×10-2

0.0204

0.0204=2.04×10-2小数点原本的位置小数点最后的位置小数点向右移了2次第18页，课件共48页，创作于2023年2月(3)0.00036=3.6×0.0001=3.6×10-4

0.00036

0.00036=3.6×10-4小数点原本的位置小数点最后的位置小數點向右移了4次第19页，课件共48页，创作于2023年2月经估算,泰山约重3240000吨,鸿雁的羽毛约重0.00000087吨,3240000吨用科学记数法表示为__________吨0.00000087吨用科学记数法表示为_________吨.第20页，课件共48页，创作于2023年2月a×10-n(1≤|

a|＜10，n为正整数）a×10n(1≤|a|＜10，n为正整数）科学记数法：

个0

个0(n为正整数)nn课堂归纳a是整数位只有一位的数，n是正整数。第21页，课件共48页，创作于2023年2月例：用科学记数法表示：（1）0.0006075=（2）-0.30990=（3）-0.00607=（4）-1009874=（5）10.60万=学了就用6.075×10－4-3.099×10－1-6.07×10－3-1.009874×1061.06×105第22页，课件共48页，创作于2023年2月1.用科学记数法表示下列各数：

0.0000000001=

0.0000000000029=

0.000000001295=巩固落实

（课本12页做一做）2.课本随堂练习:1×10-102.9×10-121.295×10-9第23页，课件共48页，创作于2023年2月1.用科学记数法表示下列各数：

0.00000072=

0.000861=

0.0000000003425=巩固落实

（课本12页做一做）2.课本13页1、2、1、37.2×10-78.61×10-43.425×10-10第24页，课件共48页，创作于2023年2月0.0‥‥‥01=n个01×10-na的取值一样为1≤︱a︱＜10；n是正整数，n等于原数中左边第一个不为0的数字前面所有的0的个数。（包括小数点前面的0）思考：当绝对值较小的数用科学记数法表示为a×10-n时，a，n有什么特点？第25页，课件共48页，创作于2023年2月巩固落实

3.下面的数据都是用科学记数法表示的，请你用小数把它们表示出来:

7×10-5=

-3.08×10-7=

2.657×10-10=

7×10-5与7-5有什么区别？分析：把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动n位。第26页，课件共48页，创作于2023年2月感受数据纳米是一种长度单位，

1米=1,000,000,000纳米，你能用科学记数法表示1,000,000,000吗？1米=1×109纳米纳米技术微小世界第27页，课件共48页，创作于2023年2月

1纳米=

米？这个结果还能用科学记数法表示吗？1×10-91米=1×109纳米第28页，课件共48页，创作于2023年2月用科学记数法表示下列结果：（2）某种原子的半径为0.00025微米，合多少米?（1）冠状病毒的直径为纳米，用科学记数法表示为______________米感受数据第29页，课件共48页，创作于2023年2月例4:纳米是非常小的长度单位，1纳米=10–9米，把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体？解：1毫米=10－3米，1纳米=10－9米。1立方毫米的空间可以放1018个1立方纳米的物体。（10－3）3÷（10－9）3=10－9÷10－27=10181纳米=10-91亿=108第30页，课件共48页，创作于2023年2月感受数据

1.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.虽然他们的直径还不到人的头发丝粗细的二十分之一，但它们含有大量的有毒、有害物质，并且在大气中停留的时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.

（课本12页议一议）第31页，课件共48页，创作于2023年2月感受数据

假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5μm，相当于多少米？多少个这样的颗粒物首尾连接起来能达到1m？与同伴交流第32页，课件共48页，创作于2023年2月感受数据

2.估计1张纸的厚度大约是多少厘米.你是怎样做的？与同伴交流第33页，课件共48页，创作于2023年2月每个水分子的质量是3×10-26g，每个水分子的直径是4×10-10m，.巩固落实

如果一滴水的质量约为0.05g，请根据（1）中提供的数据回答：①一滴水中大约有多少个水分子？用科学记数法表示

.②如果把一滴水中的水分子依次排成一列（中间没有空隙），能排多少米？用科学记数法表示

.第34页，课件共48页，创作于2023年2月4、比较大小：

（1）3.01×10－4--------------9.5×10－3

<（2）3.01×10－4------3.10×10－4<第35页，课件共48页，创作于2023年2月①用科学记数法表示：（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；（4）2013000.②用科学记数法填空：（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；（2）1毫克＝_________千克；（3）1微米＝_________米；（4）1纳米＝_________微米；（5）1平方厘米＝_____平方米；（6）1毫升＝______立方米.第36页，课件共48页，创作于2023年2月例5、计算（结果用科学记数法表示）第37页，课件共48页，创作于2023年2月1.用科学计数法表示下列数：0.000000001，0.0012，

0.000000345，-0.00003，

检测：2、下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。

1）2×10－82）7.001×10－6第38页，课件共48页，创作于2023年2月3.计算：3）(2×10-6)×(3.2×103);4）(2×10-6)2÷(10-4)3例4计算：（1）（2）第39页，课件共48页，创作于2023年2月.①a8÷a3÷a2②(-x)n+3÷(-x)n+1③(y3)4÷(y3·y2)2④(a+b)3·(b+a)2÷(a+b)4

⑤[(m-n)8÷(n-m)6]·(m-n)3⑥(a-b)5÷(b-a)3·(a-b)4⑦[(ab)4·(ab)5÷(ab)7]3检测：第40页，课件共48页，创作于2023年2月知识拓展4.若33·9m+4÷272m-1的值为729，求m的值。5.解关于x的方程xm+3÷xm+1=x2+3x-56、10a=20,10