测试技术基础课后习题答案

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐测试技术基础课后习题答案第2章习题及解答

1.推断正误

(1)凡频谱是离散的信号必定是周期信号。(×)准周期信号

(2)任何周期信号都由频率不同，但成整倍数比的离散的谐波叠加而成。(×)

(3)周期信号的频谱是离散的，非周期信号的频谱也是离散的。(×)

(4)周期单位脉冲序列的频谱仍为周期单位脉冲序列。(√)

(5)非周期变化的信号就是随机信号。(×)准周期信号

(6)非周期信号的幅值谱表示的是其幅值谱密度与时光的函数关系。(×)

(7)信号在时域上波形有所变化，必定引起频谱的相应变化。(×)

(8)各态历经随机过程是平稳随机过程。(√)

(9)平稳随机过程的时光平均统计特征等于该过程的集合平均统计特征。(√)

(10)非周期信号的频谱都是延续的。(×)准周期信号

(11)单位脉冲信号的频谱是无限带宽谱（√）

(12)直流信号的频谱是冲击谱（√）

2.挑选正确答案填空

(1)描述周期信号的数学工具是(B)。

A.相关函数

B.傅里叶级数

C.拉普拉斯变换

D.傅里叶变换

(2)描述非周期信号的数学工具是(C)。

A.三角函数

B.拉普拉斯变换

C.傅里叶变换

D.傅里叶级数

(3)将时域信号举行时移，则频域信号将会(D)

A.扩展

B.压缩

C.不变

D.仅有相移(4)瞬变信号的傅里叶变换的模的平方的意义为(C)

A.信号的一个频率重量的能量

B.在f处的微笑频宽内，频率重量的能量与频宽之比

C.在f处单位频宽中所具有的功率

(5)概率密度函数是在（C）域，相关函数是在（A）域，功率谱密度函数是

在（D）域描述随机信号。

A.时光

B.空间

C.幅值

D.频率

(6)白噪声信号的自相关函数是（C）

A.相关函数

B.奇函数

C.偶函数

D.不存在

3．已知方波信号傅里叶级数，请描述式中各常数相的物理意义，并绘出频谱图。

见书中例题

4．已知锯齿波信号傅里叶级数，请描述式中各常数相的物理意义，并绘出频谱图。

tnntttAAtnnA

tAtAtAAtf00000000sin1

3sin312sin21(sin2sin3sin32sin2sin2)(ωωωωπωπωπωπωπ+++-=-+-+-+-+=

5.略

6.求指数函数的频谱。

见书中例题7.略

8求信号)()()(btat

ee

tx--*=的傅里叶变换，并绘出频谱图

解：按照傅里叶变换卷积性质

ω

ωjbjaeFeFtxFbtat+?

+=?=--11)()())((

频谱图略9.略

10．被截断的余弦信号的频谱

可以认为是窗函数和单位余弦信号时域相乘：

ttgtf0cos)()(ω?=

窗函数为：??

??

?>≤=)(,0)(,)(TtTtAtg矩形窗函数的频谱：)(sin2)(TcATjGωω=

ttgtf0cos)()(ω?=可以写成：

)(2

1)()(00tjt

jeetgtfωω-+?=

则：]

)[(sin])[(sin)]

()([2

1

)(0000TcATTcATjjGjjGjFωωωωωωωωω++-=++-=

画出频谱图：（略）

11．略，参见第五章习题

12.衰减的正弦振荡信号：

单边指数衰减信号的频谱：

ω

ααjtue

Ft

+=

?-1

)]([

te

tft

0sin)(ωα-=可以写成：)

(21)(00tjtjt

eej

e

tfωωα?=则：

20

2

00)()

(1

)(1[21)(ωωαωωωαωωαω++=++-

-+=jjjjjF

画出频谱图：

其幅值频谱为

2

02)(1)(ωωω±+=

ajF

aa`

bb`

cc`

题图信号及其频谱图

以下略

第3章习题及解答

1.推断正误

(13)惯性式压电加速度传感器的输出电荷正比于质量块的加速度。(╳)

(14)系统的不失真测试条件要求测试系统的幅频特性和相频特性均保持恒定。

(×)

(15)对于一阶测试装置，其时光常数越小，输出的响应速度就越快。(√)

(16)X-Y记录仪可记录任何频率的信号。(╳)

2.挑选正确答案填空

(7)RC电路属于（A）。

A.一阶系统

B.二阶系统

C.高阶系统

D.抱负系统

(8)测试系统的动态技术指标可以通过（动态标定）获得。

A.输入谐波信号

B.静态标定

C.动态标定

D.测量

(9)RLC电路属于（B）。

A.一阶系统

B.二阶系统

C.高阶系统

D.抱负系统

(10)加速度传感器可以实现速度的测量利用了定常线性系统的（D）。

A.叠加性

B.微分性

C.同频性

D.积分性

(11)挑选二阶装置的阻尼比ζ=0.707，其目的是(D)。

A.阻抗匹配

B.增大输出量

C.减小输出量

D.临近不失真条件

(12)传感器能感知的输入变化量越小，表示传感器的(D)

A.线性度越好

B.迟滞越小

C.重复性越好

D.辨别力越高

习题1（测试环节的串联）9.009mm/MPa,31.815mm

习题2略

习题3略

习题4已知一阶系统的频率响应为H(jω)=

1

1+0.35jω

,用该装置去测周期分离为1S，2S，5S

的正弦信号，问它们的幅值误差各为多少?.|H(jω)|=

2

)

(0.35+11ω

T1=1S,ω1=2π

A1(ω)=0.4139T2=2S,ω2=πA2(ω)=0.6728

T3=5S,ω3=0.4πA3(ω)=0.9154

习题5用一阶测量仪器测量100Hz的正弦信号，假如要求振幅的测量误差小于5%，问仪器的时光常数T的取值范围。若用该仪器测50Hz的正弦信号，相应的振幅误差和相位滞后是多少？解：一阶装置,仍有1

1

)(+=

TssH2

12])2(1[1

)(fTfHπ+=

同一f,T越大,)(fH越小.

今f=100Hz,测量误差小于5%，即95.0)(>fH,求出41023.5-?<T秒

用该仪器测50Hz的正弦信号,有9868.0)(=fH,

32.9)2(arg)(-=-=ΦTftgfπ

即振幅误差是1.32%,相位滞后是32.9-

习题6试证实一阶系统在简谐激励作用下，输出的相位滞后不大于90度。

证实：ωτωφarctan)(-=

一阶系统时光常数为常量，输入信号频率趋于无穷时，输出的相位滞后趋于90度

习题7一气象气球携带一时光常数为15s的一阶温度计并以5m/s的速度通过大气

层。设温度随所处的高度按每上升30m下降0.15℃的逻辑变化，气球将温度和高度的数据用无线电传回地面。在3000m处所记录的温度为-1℃，问实际浮现-1℃的真切高度是多少？在3000m处的真切温度是多少？

解：温度计的传递函数s

sHτ+=11

)(输入温度信号vthThTT=-

=,)(30

15

.000为地面温度)0(025.00≥-=ttTT

设)()(21txtxT+=

则ttxTtx025.0)(,)(201-==相应的输出为))(1()(/01一阶系统的阶跃输出τ

te

Tty--=

))](1([025.0-)(/2出一阶系统的斜坡阶跃输ττtetty=

)]

1([025.0-)1()()()(//021τ

τ

τtte

te

Ttytyty+-=+=

3000m处记录的温度为-1℃即记录时光为

ss

mm

600/53000=时Cty?-=1)(，所以

)]1(15600[025.0)1(115/60015/6000=-eeT

解得：CT?≈625.130由于hTT3015.00-

=，则h30

15

.0625.131-=-解得：mh2925≈，实际浮现-1℃的真切高度是2925m。

)(375.1300030

15

.0625.13CmT?-=?-

=，在3000m处的真切温度是-1.375℃。

习题8不失真测量原则，测量系统固有频率已定时，该阻尼比范围内，一定的幅值

测量误差范围内可用频率范围最大。

习题9

?=-??-=≈??+-=

==-10.6)

800

400(1)

800400

(5.02arctan

)400(31.1)800

400(14.04])800400(

1[1

)400(800,14.02

2

222HzHzAHz

fnφζ

?=-??-=≈??+-=

==-43.02)

800

400(1)

800400

(7.02arctan

)400(97.0)800

400(7.04])800400(

1[1

)400(800,7.02

2

222HzHzAHz

fnφζ

习题10

2

222)1200

(6.04])1200(

1[1

95.011200,6.0ffAHz

fn??+-=

=-===εζ

习题11

3-30所示方波信号周期为0.02s，对应频率为50Hz，其傅立叶级数表达式为：

)500sin5

1

300sin31100(sin4

)(+++=

ttttxππππ基波和睦波的幅值、相位修改分离为

?

-≈??-=≈??=

?

≈??-=≈??=30.43)001.01502arctan()(,,,73.050)

12(0.001+11

)3(44.17)001.0502arctan()(,,,95.050)

2(0.001+11

)(02

002

0πφππφπffAffA

依此类推：输出响应信号为：

))30.43300sin(3

73

.0)44.17100sin(95.0(4

)(+-+

-=

tttyπππ

习题15，见例题

)57.71100cos(1788.0)86.210cos(4995.0)(?-+?-=ttty

第4章习题及解答

1.推断正误

(17)

能量转换型传感器直接消耗被测对象的输入能量，因而必定造成被测对象状

态的变化而产生测量误差。(╳)(18)

物性型传感器是利用敏感元件本身物理性质的变化来实现信号转换的。

(√)(19)传感器的敏捷度与量程成反比。(╳)

(20)为提高测量精度，传感器的敏捷度越高越好。(╳)(21)传感器的线性范围越宽，表明其工作量程越大。(√)

(22)

测量小应变时，应选用敏捷度高的金属丝应变片，测量大应变时，应选用灵

敏度低的半导体应变片。(╳)(23)

压电式加速度传感器因为产生的静电荷，且本身内阻很大，故不能用一般电

表测量。(╳)

(24)用差动变压器式电感传感器作位移测量时，按照其输出就能分辨被测位移的

方向的正负极性。(╳)

(25)磁电式传感器属于物性型传感器，适合测量动态量。(╳)

(26)传感器的作用是用来实现由非电量到电量的转换。(√)

(27)金属电阻应变片是利用压阻效应举行工作的。(╳)

(28)阻抗变换器的作用是将传感器的高输出阻抗变为低阻抗输出。

(√)

2.挑选正确答案填空

(13)压电式加速度计与测振仪之间可以串接的是(A)

A.电荷放大器

B.A/D转换器

C.相敏检波器

D.滤波器

(14)差动变压器式位移传感器中线圈之间的互感M(B)

A.始终保持不变

B.随被测位移的变化而变化

C.不随被测位移的变化而变化

D.随线圈电流的变化而变化

(15)下列传感器可实现非接触测量的是(c)传感器。

A.压电式加速度

B.电动式速度

C.磁电式速度

D.电阻应变式

(16)电桥测量电路的作用是把传感器的参数变化转为(c)的输出。

A.电阻

B.电容

C.电压

D.电荷

(17)压电式加速度传感器是(d)信号的传感器。

A.适于测量随意

B.适于测量直流

C.适于测量缓变

D.适于测量动态(18)

对于电涡流传感器的谐振测位移电路，当无金属导体逼近时，其输出电压(a)

A.最大

B.最小

C.随机变化

D.中间点(19)

差动式电感传感器和差动式电容传感器具有(C)的特点。

A.敏捷度提高了一倍，非线性度降低了一倍

B.敏捷度和非线性度都降低了

C.敏捷度提高了一倍，非线性度降低了若干

D.敏捷度提高了若干，非线性度降低了一倍(20)

调制可以看成调制信号与载波信号(A)。

A.相乘

B.相加

C.相减

D.相除

习题2金属电阻应变片是利用电阻应变效应；半导体应变片是利用压阻效应。，见书中概念

习题3666

76104

64661021012101103.610300102110311030010610300210300,2,120,?=??=??=?=???==?=??==?∴?=

?=??=??==Ω==?R

R

Pa

PaEmmlll

lR

R

SRSRR

εεσεεεε假如敏捷度其中

习题4Ω=???==?-024.010********εRSR

无应变时，mAVREI5.121205.1=Ω

==

有应变时，mAVREI498.12024

.01205.1≈+Ω==

%016.05.12498.125.12=-=?mAmAmAII，不能习题5

)/(1094.4)

103.0()104()/(10

85.8103.0()/(1085.89

2

32

312

2

)321220mFmFrmFSCKr?≈?????=????==??=ππδεεδ度电容传感器的静态敏捷

当FmmFKCum156

9

1094.4)101()/(1094.4,,1?±=?±??=?=?±=?δδ

仪表示值：格格47.2/5/1001094.415

21±=???±=?-mVpFmVFSCS

习题8略习题92倍关系

习题10涡电流效应产生的交变磁场总是和原磁场相反，使涡流线圈的等效阻抗发生变化。导磁

体的涡流效应强。

第5章习题及解答

习题1a对臂，b邻臂，a两个邻臂使用温度补偿应变片，b邻臂接入已经具有温度

补偿功能

习题2第一个好，消退非线性和温度等共模误差

习题3见电桥的平衡条件

习题4

????=???==?=???==??

????=???==?=???==??

????=???==?=???==V

ESUVESUV

SEUVSEUV

SEUVSEUoooooo3

666366

6366

6101210200023101210223106102000223

21061022232103102000243

41031022434εεεεεε全桥：双臂：单臂：习题5不能习题6见例题

习题7

4

10

75.32

43-?=?==∴=VmVESUESUooεε

习题8参见例题

习题9带宽分离为200Hz,1000Hz，成份：9900，10100，9500，10500Hz习题10，见课件

习题11(1)5个频率重量：10kHz,9500,10500,8500,11500习题12不能，使相乘

习题16suFkRC001.011=?Ω==τ一阶系统：

)

001.0arctan()(,)001.0(11

)(001.011

)(001.011

)(2

ωωφωωω

ω-=+=+=

+=

AjjHS

SH计算略习题19B

习题20如前述

习题25VpF

ggpCCgSCQufqfo05.010005.0/100?-=-=-

=-简答题：

1.简述压电式传感器的工作原理、输出信号特点和后续处理电路的要求。答案：压电效应略。

输出信号特点：压电式传感器的输出电阻很大、电荷量很小；后续处理电路：不能用一般放大器，采纳阻抗变换器或电荷放大器。

2.应变片的敏捷系数与电阻丝（敏感栅）的敏捷系数有何不同？为什么？答：普通状况下，应变片的敏捷系数小于电阻丝的敏捷系数。缘由是：

1)当应变片粘贴于弹性体表面或者直接将应变片粘贴于被测试件上时，因为基底和粘结剂的弹性模量与敏感栅的弹性模量之间有差别等缘由，弹性体或试件的变形不行能所有匀称地传递到敏感栅。2)丝栅转角及接线的影响（或横向效应也可）。

3.试比较自感式传感器与差动变压器式传感器的异同。答：(1)不同点：

1)自感式传感器把被测非电量的变化转换成自感系数的变化；2)差动变压器式传感器把被测非电量的变化转换成互感系数的变化。

(2)相同点：两者都属于电感式传感器，都可以分为气隙型、截面型和螺管性三种

类型。

2.压电加速度计的固有电容为Cs，衔接电缆电容为Cc，输出电压敏捷度Su=U0/a，a为输入加速度，输出电荷敏捷度Sq=Q/a。求：1)传感器电