地图投影与坐标

关于地图投影与坐标第1页，课件共43页，创作于2023年2月1.地球的有关名称2.地图投影

2.1地图投影的概念2.2地图投影变形3.高斯投影

3.1原理3.2特点3.3投影带的划分4.高斯坐标系的构成5.高斯坐标系的应用6.地理坐标系的应用本次课的主要内容第2页，课件共43页，创作于2023年2月1.地球的有关名称第3页，课件共43页，创作于2023年2月珠穆朗玛峰：8844.43m马里亚纳海沟：11515m这样的高差相当于地球半径（6371千米）的2.99/1000～3/1000，它基本不影响对整个地球作总体形状的研究。第4页，课件共43页，创作于2023年2月第5页，课件共43页，创作于2023年2月总结LB地理坐标（B，L）先纬度，后经度第6页，课件共43页，创作于2023年2月2.地图投影第7页，课件共43页，创作于2023年2月2.1地图投影的概念------根据用图目的的不同，按一定数学法则和要求将参考椭球面的点、线或图形转换到平面上。这种转换，称为地图投影。【地图投影MAPPROJECTIONS

】第8页，课件共43页，创作于2023年2月2.2地图投影变形

地图的投影方法很多，但不论采取什么方法，地球表面的地形，经过地图投影后，在平面图上都不可避免地会产生差异，即出现平面与实地不一致的现象，这种不一致的现象，叫投影变形。投影变形概括起来有长度变形、角度变形和面积变形三种。第9页，课件共43页，创作于2023年2月等积投影的世界地图，图上面积依比例放大后和实地一致，但形状则不相似第10页，课件共43页，创作于2023年2月等角（正形）投影的世界地图，图上角度、小范围内的形状和实地相似，但面积依比例放大后与实地则不相等。非洲的面积实际上约为格陵兰的十五倍，但在图上几乎是一样大.第11页，课件共43页，创作于2023年2月我们应采用那一种投影方法呢？根据军事用图的需要角度没有变形长度变形不能超出一定的限度经线的投影为直线或短距离内保持直线性高斯—克吕格投影通用墨卡托投影第12页，课件共43页，创作于2023年2月3.高斯投影第13页，课件共43页，创作于2023年2月

高斯—克吕格投影，是一种等角横切圆柱投影，它是十九世纪由德国数学家、物理学家、天文学家高斯拟定，后经德国大地测量学家克吕格对投影公式加以补充，故名高斯—克吕格投影，简称高斯投影。CarlFriedrichGauss(1777-1855)3.1高斯投影的原理第14页，课件共43页，创作于2023年2月3.1高斯投影的原理第15页，课件共43页，创作于2023年2月3.1高斯投影的原理第16页，课件共43页，创作于2023年2月高斯—克吕格投影原理Mq1Q1m第17页，课件共43页，创作于2023年2月将球面上以地理坐标B、L表示的地面点，转换到平面上以直角坐标x，y表示的点，它们之间必然有一定的函数关系，即：不同的投影对应着不同的函数关系3.1高斯投影的原理L)(B,fyL)(B,fx21==第18页，课件共43页，创作于2023年2月3.1高斯投影的原理第19页，课件共43页，创作于2023年2月3.2高斯投影的特点第20页，课件共43页，创作于2023年2月<3>除中央子午线外，其它线段的投影均有变形，且离中央子午线愈远，长度变形愈大。<1>中央子午线的投影是一条直线，其长度无变形。其它子午线的投影为凹向中央子午线的曲线。<2>赤道的投影为一条与中央子午线垂直的直线。其它纬线的投影为凸向赤道的曲线。<4>投影前后的角度保持不变，且小范围内的图形保持相似。<5>具有对称性。<6>面积有变形。第21页，课件共43页，创作于2023年2月为什么要分带为满足测图用图的精度要求，需要限制投影变形的大小。3.3投影带的划分第22页，课件共43页，创作于2023年2月高斯投影的分带第23页，课件共43页，创作于2023年2月我国小于1∶2.5万比例尺地形图，采用的是经差6°分带方法；大于1∶2.5万采用的是3°分带方法。3.3投影带的划分第24页，课件共43页，创作于2023年2月6º带：自首子午线由西向东每隔经差6º为一带，依次按编号n=1-60。中央子午线经度L0与带号n的关系为：

L0=6ºn-3º

n

=

(L0+3)/63º带：自东经1°30′由西向东每隔经差3º为一带，依次按编号n’=1-120。中央子午线经度L’0与带号n’的关系为：

L’0=3ºn’

n’

=

L’0/3分带的方法任意带：以测区中心子午线为中央子午线。第25页，课件共43页，创作于2023年2月例：已知某点的L=113º25’，求其所在6º带、3º带带号和中央子午线的大地经度。解：n=INT（L/6）+1=19L0=6ºn-3º=111º

n’=INT[（L-1.5º）/3]+1=38L0’=3ºn’=114º算例第26页，课件共43页，创作于2023年2月192038108º114º120º3º带6º带算例图解第27页，课件共43页，创作于2023年2月4.高斯坐标系第28页，课件共43页，创作于2023年2月NS4.1高斯平面直角坐标系的建立第29页，课件共43页，创作于2023年2月

分带建立中央子午线投影为X轴赤道的投影为Y轴两轴交点为原点O19

A••B

A:x=50000.00my=-10000.00mB:x=50000.00my=10000.00m

该坐标系统下得到自然坐标xyO4.1高斯平面直角坐标系的建立第30页，课件共43页，创作于2023年2月

纵坐标西移500公里，即：Y值加500公里

Y坐标前冠以带号19带

A

••B

xyXY4.1高斯平面直角坐标系的建立

A:X=50000.00mY=19490000.00mB:X=50000.00mY=19510000.00m该坐标系统下得到通用坐标第31页，课件共43页，创作于2023年2月设自然坐标为X自、Y自，通用坐标为X通、

Y通，它们的换算关系：X通=X自Y通=带号+Y自+500000（米）例如：位于20度带的点A的自然坐标为X自=3480360，Y自=189670则相对应的通用坐标为：

X通=3480360，Y通=20689670自然坐标与通用坐标的换算第32页，课件共43页，创作于2023年2月概略坐标当不写出通用坐标的全部数值，而以整公里为单位写出末两位数值时，称为非全值通用坐标，简称概略坐标。例如：

X通=3480400，Y通=20689600

概略坐标记作：（80，89）单位：公里第33页，课件共43页，创作于2023年2月5.高斯坐标系的应用第34页，课件共43页，创作于2023年2月116.6高地（67、46）敌机枪发射点先找横线，后找纵线，两线交点，右上方格。67465.1方格指示法第35页，课件共43页，创作于2023年2月（65、472）655.2井字格指示法第36页，课件共43页，创作于2023年2月按图上0.1毫米相应的实地长为坐标精度，用以指示目标的方法，叫做精确坐标指示法。这种方法适用于图上没有表示出的点状目标，或精度要求较高的目标。其读（写）格式与方格法相同。5.3精确坐标指示法第37页，课件共43页，创作于2023年2月X86320Y4930086491、量取地面点的直角坐标320300第38页，课件共43页，创作于2023年2月2、依地面点的直角坐标确定其在图上的位置8748

求（87450、48210）在图上的位置。第39页，课件共43页，创作于2023年2月概略坐标:X43，Y50或(43、50）（方格法）

X43，Y502

或（43、502）

（井字格法）

概略全值坐标：X3843，