二次根式考试题型汇总

二次根式题型一二次根式的定义例1、（1）是整数，求自然数n的值．（2）当x__________时，式子有意义．题型二二次根式有意义的条件例2、当x时，二次根式有意义。例3、已知x、y为实数，，求5x+6y的值．例4、已知，求的值。题型三二次根式的性质与化简例5、已知实数a，b在数轴上的位置如图所示：试化简例6、计算（1）（2）（3）已知a、b、c为正数，d为负数，化简＝______．例7、化简求值（1）化简：（2）先化简再求值：，其中（3）若x＜y＜0，则＋＝（）（A）2x（B）2y（C）－2x（D）－2y（4）若0＜x＜1，则－等于（）（A）（B）－（C）－2x（D）2x（5）化简a＜0得（）（A）（B）－（C）－（D）（6）当a＜0，b＜0时，－a＋2－b可变形为（）（A）（B）－（C）（D）题型四最简二次根式例8、（1）下列式子中，属于最简二次根式的是（）B．C．D．（2），，都不是最简二次根式．（）题型五二次根式的乘除法例9、已知，则有（）A．5＜m＜6B．4＜m＜5C．-5＜m＜-4D．-6＜m＜-5例10、计算（）（）（2）（＋）÷（＋－）（a≠b）．（3）（a2－＋）÷a2b2（4）（＋）÷（＋－）（a≠b）．（5）（6）（8）题型六分母有理化例11、已知，则a与b的关系为（）A．a=bB．ab=1C．ab=-1D．a=-b例12、当a＜0时，化简的结果是（）B.C.D.例13、已知，则的值为（）B.C.D.题型七同类二次根式例14（1）下列各式中，与不是同类根式的是（）A.B.C.D.（2）、、是同类二次根式．（）题型八二次根式的加减法例15、计算（1）－－（2）（4）（5）（6）题型九二次根式的混合运算例16、计算（1）（2）（4）（a2－＋）÷a2b2；（5）（2＋1）（＋＋＋…＋）．题型十二次根式的化简求值例17、（1）已知：，求的值。先化简，再求值．，其中。已知x＝，y＝，求的值．（4）已知：为实数，且，化简：。（5）当x＝1－时，求＋＋的值．（6）当x＝1－时，求＋＋的值．若x，y为实数，且y＝＋＋．求－的值．课后作业一、选择题（每题3分，共30分）1、下列代数式中，属于二次根式的为（）A、B、C、(a≥1)D、2．二次根式EQ\R(,(-3)2)的值是（）（A）-3（B）3或-3（C）3（D）93．下列各式计算正确的是（）（A）2EQ\R(,3)+4EQ\R(,2)＝6EQ\R(,5)（B）EQ\R(,27)÷EQ\R(,3)＝3（C）3EQ\R(,3)+3EQ\R(,2)＝3EQ\R(,6)（D）EQ\R(,(-5)2)＝-54．在二次根式①②③④中最简二次根式是（）（A）①②（B）③④（C）①③（D）①④5．x为何值时，在实数范围内有意义（）（A）x＞1（B）x≥1（C）x＜0（D）x≤06．计算EQ\R(,8)－（1－EQ\R(,2)）的结果是（）（A）3EQ\R(,2)-1（B）3EQ\R(,2)＋1（C）EQ\R(,2)-1（D）EQ\R(,2)＋1baO7．已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，那么-是一个（）baO（A）非负数（B）正数（C）负数（D）以上答案均不对8．下列各式中，一定能成立的是（）A．B．C．D．如果数轴上表示a、b两个数的点都在原点的左侧，且a在b的左侧，则（）A．B．C．D．10.已知已知：是整数，则满足条件的最小正整数n的值是（）A．0B．1C．2D．3二、填空题（每题3分，共24分）11．①(2EQ\R(,3))2＝；②．①；12．比较大小：4EQ\R(,3)5EQ\R(,2)；14．若1＜x＜2，则化简=.15．若，则．16．若的整数部分是a，小数部分是b，计算a+b的值为_________。17.若m<0，则=。18.已知：当时，第n个等式可表示为。三、解答题：(66分)19．化简：（6分）（1）EQ\R(,500)（2）20．计算（30分）（1）(EQ\R(,8)＋2EQ\R(,3))×EQ\R(,6)（2）(EQ\R(,80)-EQ\R(,40))÷EQ\R(,5)（3）（2EQ\R(,3)+EQ\R(,6)）（2EQ\R(,3)-EQ\R(,6)）（4）（5）（6）