基于遗传算法的结构健康监测中压电陶瓷传感器优化布设

基于遗传算法的结构健康监测中压电陶瓷传感器优化布设摘要：随着土木工程结构日益大型化、复杂化，使得对其进行实时在线健康监测越来越重要。目前，利用布置传感器的方法，可以有效地获取包含结构参数重要特征的数据，通过数据分析，识别结构参数并监测结构的状态。压电陶瓷传感器具有精度高、耐久性强和易于安装等特点，在结构健康监测中的应用越来越广泛。本文在充分论述压电陶瓷传感器性能和特点的基础上，主要讨论基于遗传算法的压电传感器在高层结构中的优化布设问题。根据遗传算法所具有的在处理复杂问题和非线性问题中特有优点，将其应用到高层混凝土结构健康监测体系传感器优化布置领域中，并提出了基于遗传算法的压电传感器的优化布设方案，包括布设传感器的位置及数量。为了验证所述方法的有效性，结合某20层高层混凝土结构的健康监测系统，进行数值仿真分析，验证了应用遗传算法布设压电陶瓷传感器的可行性和实用性。关键词：遗传算法（GA）；健康监测；压电陶瓷传感器；优化布置；超弹性；结构振动控制PZT-basedsensoroptimaldistributionforstructurehealthmonitoringusingGAAbstract:Structurehealthmonitoringtechnologyhasbeendevelopingrapidlyinrecentyears.Byusingthemethodofdistributedsensorsinthestructure,datathatincludeimportantparameterinformationofstructurecanbeacquiredandanalyzedtoidentifystateofthestructure.PZT-basedsensorhasbeenwidelyappliedinstructurehealthmonitoringbecauseofitsadvantagesofhighprecision,strongdurabilityandeasyinstalling.ThepaperfocusesontheoptimaldistributionofthePZT-basedsensorinhigh-risebuildingonthebasisofpredominatedproperties.Geneticalgorithmisusedinthepaperforoptimalplacementofthesensorsinthehealthmonitoringofhigh-risereinforcedconcretestructure.Thedistributingplanofthesensorsisproposedandthenumberandpositionofthesensorsarealsodetermined.Tovalidatetheefficiencyoftheproposedmethod,a20-storybuildingisusedasanexampletocarryoutnumericalsimulation.TheresultofthesimulationshowsthatthemethodofinstallationforthePZT-basedsensorsisfeasibleandpracticalincivilengineering.Keywords:Geneticalgorithm(GA);healthmonitoring;PZT-basedsensor;optimaldistribution;structurecontrol1引言结构健康监测是综合性的结构监测、评估及预警系统。建筑结构由于化学腐蚀、应力作用、微小撞击以及热疲劳等因素影响下，可能产生大量局部损伤及微裂纹。如果不及时检测出这些局部构件的损伤，确定其位置、形状和大小进而采取必要的补救措施，损伤将有可能进一步扩展从而产生结构破坏，甚至造成严重事故。对结构中的局部损伤尤其是表面微小裂纹的监测是结构健康监测系统中非常重要的一部分[1]。随着“智能材料结构”概念的提出，智能材料不断地进入土木工程领域，其中压电材料以其诸多优越的特性及其对微小裂纹的敏感性得以在结构损伤诊断和健康监测中广泛应用。本文的主要目的是利用基于压电陶瓷的传感器，实现建筑结构的健康监测。1压电材料及压电方程[2]1.1压电材料Curie兄弟于1880年发现压电效应，当时仅限于压电单晶材料。压电材料经过一个多世纪的发展,从最早的石英晶体和罗息盐（酒石酸钾钠），到钡钛矿型的带氧八面体型压电晶体等，发展到今天的固溶压电材料（锆钛酸铅LeadZirconateTitanate，缩写为PZT）和聚偏氟乙烯（PVDF，PVF2）[3]，压电材料的性能越来越优越。本世纪40年代中期，美国、前苏联和日本各自独立发现钛酸钡（BaTiO3）陶瓷的压电效应，发展了极化处理法，通过在高温下施加电场而使随机取向晶粒出现高度同向，形成了压电陶瓷（Piezoceramics）。它与压电单晶相比具有很多优点，如制备容易,可制成任意形状和极化方向的产品,耐热、耐湿,并且通过改变化学成分,可得到适于各种目的的材料。1.2压电方程压电方程是对压电元件双向压电效应的一种数学描述。并做如下假设：（1）在讨论正压电效应时，忽略外界附加电场的作用；（2）在讨论逆压电效应时，忽略外界附加力场的作用；（3）忽略磁场和温度的影响。对于各向同性的电介质材料，在一定方向上施加机械力作用而产生变形时，就会引起它们内部正负电荷中心相对转移而产生的极化，从而导致其两个相对表面（极化面）上出现符号相反的束缚电荷，其电位移D与外应力张量T成正比，见（1）式(1)式中，d为压电常数矩阵。若对上述电介质施加电场作用时，同样会引起电介质内部正、负电荷中心的相对位移而导致电介质产生变形，且应变S与外电场强度E成正比，见（2）式(2)岛式中，栽d戴t伸为逆压电狼常数矩阵蚁。否对于各向己异性的压鬼电体，其担单一压电具效应可表鞭示为沈（双3舍）式丹废寿迫猛妇奴顾采(3溪)球式中，量i资方向的下借标，为电拣效应（强胃度、极化担）方向的交下标，州i=1,鱼2,3尊；税u马为力效应羞，穴u泥=1塞,2,返3,偏4,5鸡肌和呼6;飞T删u烘为粘u矿方向的外说旋应力分疮量（单谁位址:P邮a孟），腐D献i孟为市i丽向的应力作在派i地方向的极唇化强度或进i散面上的电阵荷密度（苗单牙位宿:C/市m摩2馋）。瘦D忽iu沙为坏u觉方向应力坟引起清i塌面产生电耻荷时的压夕电常数（括单揭位变:C/舟N太光）。隆压电体在蝇任意方向推的力同时完作用下的泻全压电效院应，可由按下列压电伍方程表示偶为当（蒸4况）式录碍(芦i或=1,2响,3)腔宜秧聚攻抽萝范攀等牌诞(絮4)嫌因此，完朴全异性压够电体的压束电特性，孩即机械弹篇性与电的淘介电性之祝间的祸耦壶合特性，拼可用压电解常数矩阵域表示为壳（狼5牙）式昨蔬灶抱朗泉婶（枪5狸）季对于不同类的压电材舟料，由于济各向异性宏的程度不涉同，上述零压电矩阵客的势1训8能个压电常意数中，实脸际独立存困在的个数岭也各不同砖。羽当压电体脱自由的处莫在一定方吐向的外电农场勉E炭j灯糕的作用下趋，其逆压脱电方程为样（挖6束）式乐（笔i畏=1,2蓬,3,4菌,5,苍6携）节涝骗防炼抢婆捷（淡6册）抖逆压电方票程的压电路常数矩阵始是压电方西程压电常极数的转置创矩阵。柴但在实际垄中，压电餐体的应变句不仅受到廉外界电场川的影响，拉而且还受怀到应力的恨影鄙响奖(喷仍然忽略贫磁场和温肌度的影嚼响撤)确。压电体氧的本构关殿系即应搜力刺T毙和应逆变洁S堂之间的关抓系可表示绸为齐（骂7距）式斤S靠iu豆=壳s劲ui上T赶u禾(到i,u狼＝招1,2,恰3,4,增5,6)逢春非竟长栏仓（坟7搂）许式中，会s软ui妄为弹性柔叮度系数。坛首先取应情力岁T蒜和电场强陡度捞E霸为自变量充，这时可盈得压电方贼程，见拘（谋8搏）式像挂医慢叠祖篮隔寄（鹿8兼）贯式中，第现一项债T吼u伸表示电场帽强级度求E完为零（或声常数）时逗应力对应夕变的影响绑；第二项搬表示电场铜强度对应浑变的影响棒，其中逢表示电场虫强度澡E雨为零（或纱常数）时域的弹性柔便顺系数，袄通常称为睡短路弹性司柔顺系数碍，单位是轨（猎m准2尼/惊N殖）。岂电位袜移跪D长也由应力翼和电场强泽度两部分愧影响组成罗，见术（销9牌）式苏切欲袭伍饭闸瓣律（拴9为）榜瓜戴式中，第单一项违是应力造猎成的电位隔移；第二伞项型是在应力态为零的情捷况下，电傲场强度影偏响造成的地电位移，翠其中岔表示应平力壮T姜为暖零贩(罪或常良数租)忍时的介电宾常数，单塞位持为泼F/帝m盖。名压电效应破反映压电盯材料具有央将机械能变和电能进诵行相互转赤换的能力大，压电方逝程可将这坝种转换关万系定量化拌。储PZ磨T载输出电压基与结构应肠变之间的使关系，通皂过减测取PZ胜T刻的脉冲电槽压信号，垦确定巧结构裂纹样的萌生单[4]唇。妇2颂谨压电传感茶器的原理烧用压电材痛料制作的予压电传感屈器武/颈驱动器是榨压电智能该结构的基臣础。压电有传感器是租利用压电蝴材料的正屑压电效应控，即压电蛙材料变形略时会在两什极感应出处电荷，把聚机械量转劲换成电量危。压电驱席动器则是痛利用压电遣材料的逆茄压电效应锈，通过施累加控制电面压使压电剧执行器本毛身变形来汗对结构产核生驱动作刺用。压电遣智能结构雕中已经开北始采用某兔些既作传惕感器又作状驱动器的骂压电元件全，这样不醒仅可以实衬现主动阻史尼控制中忽同位配置债的要求，窃从结构集担成角度来送看，还可司以大幅度滴减少结构尝中的布线揉[5]僵。走集成于母津体结构的波压电传感赶器钓/窗驱动器可旨以将母体槽结构的机最械阻抗耦利合到自身桶的电阻抗侄中，使自助身的电阻宽抗可随母饶体结构的江机械阻抗蹦变化而变杏化，通过抄检测压电否传感矛器畅/陡驱动器本往身电阻抗甜的变化来夺判断母体讽结构状态引的改变情俱况。在该轮技术中，跟压电传感冬器娘/歉驱动器自业身电阻抗率必须对结肚构机械阻迈抗变化比筐较敏感，欲且容易集培成于母体骗结构中，瞧这就需要三所采用的傅压电传感碧器秒/鞋驱动器必诱须具有很吼好的机电叠耦合性能文并且在集醒成于母体受结构后不纪能对原母牢体结构有言很大的影捷响。在众患多的压电齐材料中顽，幕PZ喝T棒具有高的利机电耦合饶常数，压间电常数和鹿介电常数缺，及其它予优点，使挂之成为试滥验和工程汪应用的首宇选材料倦[6]顶。争3歇略遗传算法含及算例服考虑到工答程的实用尘性和经济巩性，应利锅用尽可能怨少的传感她器获取全炮面的结构梨参数信息音，且提取众的特征量遭对结构参签数的变化钟最为敏感春，这就需览要进行作勾动根器沫/峰传感器的僻优化配置万。除了选娃择适当的眨优化配置泪准则，还捡要选择适景当的纽优化方法披，隶如单纯形逼法、梯度苹法、动态欲规划法、抓拟牛顿法向和非线性锄规划优化但方法。但庆这些方法毁都要用到誉目标函数云的变化梯姨度，这对驻于复杂的引结构容易卧陷人局部炮最优解。絮遗传算法尘是一类可亡用于复杂糊系统优化光计算的鲁揭棒搜索算齿法，它以稠决策变量谁的编码作姥为运算对健象券[8]局。与传统菠的优化算房法相比具把有很多优只点，如即吃目标函数恭不要求连狭续、抗噪挥能力强，麻全局最优胸等，因此某在解决作毒动器与传异感器优化昌配置这类敢组合优化拜问题中有狼广阔的应绒用前景。苦本文以闷某提2灿0辽层钢筋混践凝土框架略结构为例近，阻尼比份为锅0.0英5绢，每层刚佳度为各层殖所有柱抗场侧移刚度层之和，结侮构参数见视表唇1姐。对结构待施碌加老E犹l奔-C盛entr效o停地震波，壁得到结构乡的层间位伏移时程曲巷线。唤结构的运贫动方程为拼（急1债0望）式植滴沙也局喷秧劣（庸1粪0苹）蒙式中，及M偿，派C高和墨K晴分别为结检构体系的边质量，阻薄尼和刚度业矩阵，计程算时采用堪层间剪切津模型，采愧用待Reyl队eig速h窗阻尼；广，做和勤分别为结些构体系的丝位移，速崭度和加速拴度反应向肾量，嚷为地面运盆动加速度义向量。取表墓1录困结构参数霞层泼起助数唇1债2姓3场4果5愧6捉7迹8拜9辛10抛质胖量胀×10烧4冒/焦kg酬6前6骑6帅6刘6植3爱6次6翅6咳6蚀刚经度熄×10土6废/kN.偷m当-1辜8.5泻8.5减8.5糕8.5恳8.5访9.5补7.5军7.5源7.5边7.5代层苍锯龄数火11衰12枣13狮14笼15短16茄17锈18锐19赢20吵质量填×10梦4鉴/济kg扛6钞4奇6乳6靠6雷6篮6散6否6那2.5识刚敢度课×10疗6鼠/kN.殃m茎-1呢7.5饲9代5.5央5.5户5.5适5.5抗5.5般5.5决5.5醒3.5迷表用2享福地震作用启下邀第沙i伶层结构最龟大位移晕层数淋1减2匠3拆4晃5杰6敬7爹8送9俭10妥位移坊/cm蓝0.02占81表0.05汁18雨0.06命65逆0.07挤94村0.09毕66各0.10飘87唉0.12界19示0.12提36扩0.11颤58敬0.10蛋36韵层数侨11瓦12剑13孔14夕15感16退17俗18片19苏20遇位移瓜/cm亡0.10朵82醋0.11却65愉0.12壮68康0.13间48威0.14指15朝0.14狮78谦0.15稿31振0.15壤67狼0.15笨68剪0.15卷91背应用遗传驰算法优工化舟PZ伤T果传感器的挪位置，选孔择地震波核输入时间傍域为遗传往编码，该贡时刻对应廉层间位移烧为适应函淋数，假定乔种群规模晓为艘20婆个，迭代变代数为引2老0探代，选择庆算子为适擦应值比率镜选择，选览择概率敞为房0.2着5擦，采用单部点交叉方显式，每次滥选沙用裂6彩组基因进押行交叉，居变异算子脱选亏取纺6遮组基因变齐异，最后栽得到每层朝位移最大欢值，见沫表碑2.补像对于结上构脱PZ定T炸传感器布谎置，应优瓣先考虑位象移最大的贴层，考虑株到经济性田，由荐表侍2疯可以看出嚷，若要配播置壤1册0火个传感器氧则优先布带置钩在燕2昨0鹅层索、路1排9辟层削、骄1除8吴层确、体1懒7唇层览、嚼1画6放层冰、锐1饲5买层程、滤1剩4献层映、吼1绸3踪层讯、史8同层繁、担7简层。4结论甜本文介绍谈了亩PZ带T骡的压电特容性及其在草工程应用始中的诸多浴优点，并骂用于结构色的健康监焦测。压电筋方程孕使奔PZ易T年机械能和行电能之间皂相互转换兵的能力定上量化，通脊过测量其今输出的电赶压脉冲信偶号以确定查结构内损辩伤的存在钻及程度，钉从而实现稍对结构健选康实时监兔测。最后量，本文通芽过一算例端证明了遗石传算法用遣于健康监屿测中传感王器优化布叼设的可行嫩性及优越脂性。繁参考文该献祥:伟[1猴]传张锋久,走王邀乘波.惩压电晶体够传感