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文档简介
关于动物的身长和体重第1页,课件共7页,创作于2023年2月
题目:四足动物的躯干的长度(不含头尾)与它的体重有什么关系,这个问题有一定的实际意义。比如,在生猪收购站或宰猪场工作的人们,往往希望能从生猪的身长估计出它的体重。第2页,课件共7页,创作于2023年2月
问题分析
动物的生理构造因种类不同而异,如果陷入对生物学复杂生理结构的研究,将很难得到满足上述目的地有使用价值的模型,这里我们仅在十分粗略的假设基础上,利用类比方法,借助力学的某些结果,建立动物身长和体重间的比列关系。第3页,课件共7页,创作于2023年2月
模型假设
把四足动物的躯干看做圆柱体,长度L、直径d、断面面积s,如图所示将这种圆柱体的躯干类比作一根支撑在四肢上的弹性梁,以便利用弹性力学的一些研究结果。
设动物在自身体重f作用下躯干的最大下垂度为b,即梁的最大弯曲,根据对弹性梁的研究
(1)
第4页,课件共7页,创作于2023年2月
因为,所以
(2)是动物躯干的相对下垂度。太大,四肢将无法支撑;太小,四肢的材料和尺寸吵过了支撑躯干的需要,无疑是一种浪费。因此从生物学的角度可以假定,经过长期进化,对于每一种动物而言已经达到其最合适的数值,换句话说,应视为与这种动物的尺寸无关的常数,于是由(2)式得到(3)第5页,课件共7页,创作于2023年2月
再从,,以(3)式可得即体重与躯干长度的4次方成正比。这样,对于某一种四种动物比如生猪,在根据统计数据确定出上述比例系数以后,就能从躯干长度估计出动物的体重了。第6页,课件共
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