第六章整式的乘除大单元教学设计山东省泰安市泰山区泰山学院附属中学2022-2023年鲁教版（五四制）数学六年级下册

大单元教学设计和作业设计整式的乘除整体结构

“整式的乘除”是整式加减的后续学习。本章教材分为四个单元，第一单元是幂的运算性质，第二单元是整式的乘法，第三单元是乘法公式，第四单元是整式的除法。第一单元包括4个小节，分别“同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法”。第二单元包括3个小节，分别是“单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘”。第三单元包括2个小节，分别是“两数和乘以这两数的差、两数和（或差）的平方”。第四单元包括2个小节，分别是“单项式除以单项式、多项式除以单项式”。其中，第一单元“幂的运算性质”是学习本章知识的基础，也是学习第二、三、四单元的关键，是学习本章其它主要内容的“桥梁”。这几个单元一环紧扣一环，层层递进。思维导图主题单元学习目标知识与技能：1.理解并会进行同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方和同底数幂除法。2.了解并记住零指数幂、负指数幂的意义。3.理解整式乘法法则（包括乘法公式），能熟练进行整式的乘法。4.以整式乘法法则为基础理解整式除法法则，并会进行整式除法运算。

主题单元学习目标

过程与方法：1.类比数的运算，通过观察和体会、运用幂的意义，最终得到以字母为底数的幂的运算法则。2.借助几何图形来理解整式乘法法则,尤其是乘法公式。3.运用整式乘法的逆运算引入整式的除法法则。

主题单元学习目标

情感态度与价值观：1.在教学法则的过程中，通过创设情景问题、穿插应用问题等,让学生从不同角度体会引入这些运算的意义,同时避免单纯的代数式运算给学习带来的枯燥感。2.进一步强调代数式运算在解决“具有一般性”的问题中的作用,进一步发展符号意识。对应课标

1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示。能根据特定的问题查阅资料，找到所需的公式，

3.会把具体数代入代数式进行计算。。4.了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学计数法表示数（包括在计算机上表示）。5.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号法则，能进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。6.能推导乘法公式：（a+b）(a-b)=a2-b2,（a+b）2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2+2ab+b2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行计算和推理。主题单元问题设计1.同底数幂的乘法运算法则是怎样的？2.幂的乘方与积的乘方的运算法则是怎样的？3.同底数幂的除法法运算法则是怎样的？4.零指数幂与负整数指数幂运算法则是怎样的？5.单项式与单项式相乘的运算法则是怎样的？单项式与多项式相乘的运算法则是怎样的？多项式与多项式相乘的运算法则是怎样的？6.平方差公式是什么？完全平方公式是什么？7.单项式除以单项式的运算法则是怎样的？多项式除以单项式的运算法则是怎样的？010302专题一专题三专题二

幂的运算性质（课内6课时，课外1课时））整式的乘法（课内4课时，课外1课时）

平方差公式完全平方公式（课内5课时，课外1课时）专题划分04专题四整式的除法（课内3课时，课外1课时）1专题一幂的运算性质（课内6课时，课外1课时）专题学习目标知识与技能：1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解同底数幂乘法的性质。2、经历探索幂的乘方和积的乘方的运算性质的过程，了解幂的乘方和积的乘方的性质。3、经历探索同底数幂除法运算性质的过程，了解同底数幂除法的性质。4、熟悉零指数幂和负指数幂的意义，会用科学记数法记比一小的数。过程与方法：1、类比数的运算来理解各种法则则。2、从幂的意义出发透彻理解算理。情感态度与价值观：1、以实例引入，密切知识与与生活的联系。2、穿插应用问题避免单纯的代数式运算给学习带来的枯燥感。12345同底数幂的乘法运算法则是怎样的？幂的乘方的运算法则是怎样的？积的乘方的运算法则是怎样的？同底数幂的除法法运算法则是怎样的？零指数幂运算法则是怎样的？6负整数指数幂运算法则是怎样的？专题问题设计7小于1的正数的科学计数法怎么表示？所需教学材料和资源计算器常规资源多媒体教室PPT,多媒体课件。信息化资源纸笔等。其

他教学支撑环境学习活动设计

第一课时

同底数幂的乘法第一环节引入课题1.复习回顾六年级上册乘方运算的有关知识，及幂an

的意义。2.课件展示p22的天体引例，引导学生得出算式105×107；

，引出本节课课题：同底数幂的乘法（板书）3.完成导学案课前梳理学习活动设计第二环节探究新知1.课件展示p22做一做第1组三个算式（板书）2.引导学生利用幂的意义进行解答，并发现总结其中规律，小组讨论交流后，学生代表展示：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。3.课件展示p22做一做第2组三个算式，通过计算，验证规律的普遍性。（板书）引导学生概括出同底数幂的乘法法则，并用字母表示（叙述并板书）第三环节

巩固新知课件展示p23例1、21、学生在练习本上独立完成，同桌交流，与课本解答进行对比，感受解题的过程和格式的规范.2、2名同学板书，师生共评。通过计算练习，巩固同底数幂的乘法法则。学习活动设计第四环节：达标检测课件展示p23随堂练习1.学生独立完成后组内交流答案，发现不当之处并改正。2.教师巡视，选取具有代表性解答用投影仪展示，师生共评。3.完成导学案第五环节：课堂小结本节课你学到的数学知识和数学思想方法有哪些？让学生畅所欲言。培养学生的归纳概括能力，并将本节课知识纳入已有知识结构，构建新的的知识体系。第六环节：布置作业24习题：必做---，选作---2.预习下节课内容学习活动设计

第二课时：幂的乘方第一环节引入课题1.复习回顾幂an的意义2.课件展示p25天体体积问题。引导学生得出算式(102)3

。引出课题：幂的乘方（板书）3.完成导学案知识梳理学习活动设计

第二课时：幂的乘方第二环节探究新知课件展示p25做一做1、学生根据幂的意义进行解答，并发现总结其中规律，小组讨论交流后，学生代表展示：幂的乘方，底数不变，指数相乘2、同伴合作，任意改变底数和指数，验证规律的普遍性。3、引导学生概括出幂的乘方运算法则，并用字母代数式表示。（叙述并板书）第三环节

巩固新知课件展示p26例11、学生在练习本上独立完成，同桌交流，与课本解答进行对比，感受解题的过程和格式的规范.2、2名同学板书，师生共评。通过计算练习，巩固幂的乘方运算法则。学习活动设计

第二课时：幂的乘方第四环节：达标检测课件展示p26随堂练习1.学生独立完成后学习小组组内交流答案，发现不当之处并改正。2.教师巡视，选取具有代表性解答用投影仪展示，师生共评。3.完成导学案第五环节：课堂小结本节课你学到的数学知识和数学思想方法有哪些？让学生畅所欲言。培养学生的归纳概括能力，并将本节课知识纳入已有知识结构，构建新的的知识体系。第六环节：布置作业26习题：必做---，选作---2.预习下节课内容4STEP会进行整式的除法3STEP熟练掌握平方差公式和完全平方公式，进行简便运算2STEP能熟练进行整式的乘法1STEP能熟练进行幂的运算评价要点2大单元作业设计基础达标题一、选择题：

3·a4的结果是（）.

A.a571282.下列算式：①；

②；③；

④.

正确的算式是（）A.①②