江西省2022年中考数学模拟试卷试题卷(四)

江西省2022年中考数学模拟试卷试题卷(四)Page6江西省2022年中考数学模拟试卷试题卷〔四〕〔本卷1-17题由天润肖辉老师，18-23题由天润李飞老师制作，在此特别鸣谢〕一.选择题〔本大题共6小题，每题3分，共18分，每题只有一个正确选项〕1.以下选项中，可以用来说明命题‘两个锐角的和是锐角’是假命题的反例是〔〕A.∠A=30°，∠B=40°B.∠A=30°，∠B=110°C.∠A=30°，∠B=70°D.∠A=30°，∠B=90°2.质检员抽查某种零件的尺寸，超过规定长度的尺寸记为正数，缺乏规定长度的尺寸记为负数，检查结果如下：第一个﹢0.13，第二个﹣0.12，第三个﹢0.15，第四个﹣0.11，那么符合规定长度的零件是〔〕A.第1个B.第2个C.第3个D.第4个3.图中的两个圆柱底面半径相同面高度不同，关于这两个圆轴柱的视图说法正确的选项是〔〕A.主视图相同B.俯视图相同C.左视图相同D.主视图、俯视图、左视图都相同4三角形的以下线段中一定能将三角形的面积分成相等的两局部的是〔〕A.中线 B.角平分线C.高D.中位线5.以下命题是假命题的是〔〕A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B.对角线互相垂直的矩形是正方形C.对角线互相垂直的四边形是正方形D.对角线相等的菱形是正方形6.以下函数中，其图象与x轴有两个交点的是〔〕A.B.C.D.二、填空题(本大题共6小题，每题3分，共18分〕7.分解因式：=_____.8.点在反比例函数的图象上，当x₁＜x₂＜0时，y₁＜y₂，那么k的取值可以是_________(只填一个符合条件的k值即可〕9.五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，假设这五个数据的中位数是6，唯一的众数是7，那么他们投中次数的总和最大为_____.江西省2022年中考数学模拟试卷试题卷(四)全文共6页，当前为第1页。10.如图是小颖佩戴的一件装饰品，AC是菱形ABCD的边长为5cm，那么小四边行①②均为菱形，且分别有两个顶点在AC上，假设菱形ABCD的边长为5cm，那么小四边形①②的周长之和为__________江西省2022年中考数学模拟试卷试题卷(四)全文共6页，当前为第1页。11.某市电价执行‘阶梯式’计费，每月应交电费y〔元〕与用电量x〔千瓦时〕之间的函数关系如下图，假设某用户5月份交电费111元，那么该用户5月份的用电量是______千瓦时.12.能使成立的k的值为_______.三、〔本大题共5小题，每题6分，共30分〕13.〔此题共2小题，每题3分〕〔1〕解不等式组并把解集在数轴上表示出来.(2)如图，扇形AOB的圆心角为45°，AD⊥OB于点D，AD=，求阴影面积.14.在图1,图2中,四边形ABCD为矩形,某圆经过A,B两点,请你用无刻度的直尺画出符合要求的图形(保存痕迹,不写画法)(1)在图1中画出该画的圆心;(2)在图2中画出线段CD的垂直平分线江西省2022年中考数学模拟试卷试题卷(四)全文共6页，当前为第2页。15.王医生随机抽取1341年龄段的男性吸烟公民120人,对他们各年龄段的吸烟人数进行统计,并将统计结果绘制成如下频数分布直方图,扇形统计图和频数分布表:(不完整)江西省2022年中考数学模拟试卷试题卷(四)全文共6页，当前为第2页。年龄段x(周岁)13≤x＜2020≤x＜2727≤x＜3434≤x＜41频数〔吸烟人数〕1236请结合图表完成以下问题：(1)把频数分布直方图,扇形统计图和频数分布表补充完整；(2)写出一条你从上表或图中发现信息,并简述该扇形统计图对此题中所调查的问题有何作用.16.一个不透明的布袋里装16个除颜色外其他均相同的球,其中红球有x个,白球有2x个,其他均为黄球.现甲同学从布袋中随机摸出一个球,假设是红球,那么甲同学获胜,甲同学把摸出的球放回并搅匀,由乙同学随机摸出一个球，假设为黄球，那么乙同学获胜。〔1〕当x=3时，谁获胜的可能性大？〔2〕当x为何值时，游戏对双方是公平的？江西省2022年中考数学模拟试卷试题卷(四)全文共6页，当前为第3页。17.某中学准备从体育用品商店一次性购置假设个足球和篮球〔每个足球的价格相同，每个篮球球的价格相同〕，假设购置4个足球和3个篮球共需30元，购置2个足球和5个篮球共需390元。江西省2022年中考数学模拟试卷试题卷(四)全文共6页，当前为第3页。〔1〕求购置一个足球，一个篮球各需要多少元。〔2〕该中学根据实际情况，决定从该体育用品商店一次性购置足球和篮球共80个，要求购置足球和篮球的总费用不超过3990元，这所中学最多可以购置多少个篮球？如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O交BC于点E，点E是CD的中点，AD的延长线交⊙O于点F，连接FE,OE.试问△ACD是何种特殊三角形?请说明理由.求证:∠ADE=∠OEF.

19.如图，有一时钟，时针OA的长为cm，分针OB的长为8cm，△OAB随着时间的变化不停的改变形状.〔1〕1点时，△OAB的面积是多少？〔2〕2点时，△OAB的面积比1点时增大了还是减少了？为什么？在〔2〕的条件下，当天再过多少小时，△OAB的面积最大？最大面积是多少？请说明理由.设∠BOA=α

(0°≤α≤

180°)，试归纳α

变化时△OAB的面积有何变化规律(不需证明).江西省2022年中考数学模拟试卷试题卷(四)全文共6页，当前为第4页。20.如图,在直线y=2x和x轴上一动点P〔x，0〕.江西省2022年中考数学模拟试卷试题卷(四)全文共6页，当前为第4页。当点P到直线y=2x的距离为2时，求点P的坐标.设直线y=2x向上平移一个单位长度后的直线为a，点P〔x，0〕到直线a的距离为m，试求出m与x之间的关系.

五、〔本大题共2小题，每题9分，共18分〕

21.如图1，在一张□ABCD的纸片中，□ABCD的面积为6，DC=3，∠BCD=45°，点P是BD上的一动点〔点P与点B，D不重合〕.现将这张纸片分别沿BD，AP剪成三块，并按图2〔注：图2中的，是将图1中的，翻转反面朝上，再拼接而成的〕所示放置.当点P是BD的中点时，求AP的长.试探究当点P在BD的什么位置上时，MN的长最小？请求出这个最小值.22.如图1，动点A，B分别从点〔0，-8〕，〔0，-5〕开始沿y轴向上运动，A，B两点的速度分别为每秒2个、1个单位长度.在x轴上也有点C，从点〔-8,0〕开始沿x轴向右运动，其速度为每秒2个单位长度，假设以上三点同时出发，运动时间为t〔0＜t＜3〕，图中正方形ABEF以AB为一边，且EF在y轴的右侧.江西省2022年中考数学模拟试卷试题卷(四)全文共6页，当前为第5页。请用含t的代数式表示正方形的边长.江西省2022年中考数学模拟试卷试题卷(四)全文共6页，当前为第5页。如图2，抛物线y=a+bx+c与x轴交于C，D两点，且CD=6，y的最大值始终为.当t=2时，点F在该抛物线上吗？请通过计算说明理由；假设点E在抛物线上，求t的值.

六、〔本大题共12分〕

23.将两块大小不同的直角三角形(Rt△ABC和Rt△CED)纸片按图1所示拼在一起，∠BAC=∠DEC=90°，连接AD，过点B作BF∥AD,取BF=AD，连接FD.试求∠EAF的度数.假设将△CDE绕点C逆时针旋