初三数学期末测试卷-2

初三数学期末测试卷一、选择题：（本题有10小题，每小题3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z.若.士没有意义，则％的取值范围（ ）A.x>2 B.x三2 C.x<2 D.xW2.抛物线y=3（x+8）2+2的顶点坐标为（ ）A.（2，8）B.（8,2） C.（-8,2） D.（-8,-2）.小华同学的身高1.6m,某一时刻他在阳光下的影长为2m,与他邻近的一棵树的影长为为6m,则这棵树的高为（ ）A.3.2mB. 4.8mC. 5.2mD.5.6m4、在RtAABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值（ ）A.都扩大两倍B.都缩小两倍 C.不变 D.都扩大四倍5.一棵大树在一次强台风中于地离面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（） :.. .. 30-A.10米 B.15米 C.25米D.30米6.如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，。O的半径为1,P是。O上的点，且位于右上方的小正方形内，则sinZAPB等于（A.*BD交于O,BO=7,C.15D.17.DO=3,ACBD交于O,BO=7,C.15D.17.DO=3,AC=25,则AO长为(5第6题7.如图，AB〃CD,AC、A.10 B.12.5)第8题图第7第7题图8.如图给出下列条件①/B=/ACD；②/ADC=ZACBACAB；③——二——；@AC2=ADAB.其中单独能够判定△ABC^AACDCDBC的个数为（A.1)B.2的个数为（A.1)B.2C.3D.4(A)y(A)y=3(x-2、+1；(C)y=3(x9.把二次函数J=3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（(B)y=3(x+2、-1(D)y=3(x+2、+110.已知二次函数y=ax2+bx+c（aW0）的图象如图所示，有下列结论：①hbc>0；②a+b+c=2；③a>1；®b<1.其中正A.C.、填空题①②②④11、BA.C.、填空题①②②④11、B.②③D.③④（本题共有10小题，每小题3分，共30分）锐角A满足2sin（A-15。）一区，则ZA二12、若△ABCsADEF且相似比k=12、若△ABCsADEF且相似比k=1,当SaA=6cm2时，则Sf口产 cm2。△ABC △DEF.二次函数y=—x2+6x—5,当％时，y<0，且y随工的增大而减小..若点(2,5),(4,5)在抛物线y=ax2+bx+c上，则它的对称轴是直线 。,, 1- ，一 _.已知函数y=-x2-x-4，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是 .若一抛物线开口方向、形状与y=—5x2+2相同，顶点坐标是(4,—2),则其解析式是.在RtAABC中，NC=90°,a=2,b=3,则cosA=.如图1,AAOB以O位似中心，扩大到△COD,各点坐标分别为：A(1,2)、B(3,0)、D(4,0)则点C坐标为。19、如图2,等边△ABC的边长为3,P为BC上一点，且BP=1,D为AC上一点，若/APD=60°,则CD的长为，连接CD,若。O的半径r=3,AC=2,则cosB的值是(三、解答题(本小题共有8小题，共60分，请规范书写解题过程)21.(本题10分)(1)计算cos245°+tan60°cos30°+cos260°+sin260_ (1、-1(2)计算：J8-2sin45+(2-兀)。-13x2—1,一x一1、(3)先化简，再求值： +(x-1-——)，其中x=2sin30°+2cos60°22、(本题满分10分)3(1)在RtAABC中，NC=90°,E知：sinA=5，/A是锐角，求cosA、tanA。(2)如图，点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD=20m,CE=40m,AD=100m,BE=20m,DE=45m,(l)AABC与^EDC相似吗？为什么？(2)求A、B两地间的距离。23.(本题满分6分)如图,AB±BD,CD±BD,AB=6cm,CD=4cm,BD=14cm,点P在BD上由点向D点移动.⑴当P点移动到离B点多远时,△ABP^ACPD?(2)当P点移动到离B点多远时,/APC=900?24.（本题6分）某校九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高—m,与篮圈中心的水平距离为7m,当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运动的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m。（1）建立如图所示的平面坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？（2）此时，若对方队员乙在甲前面1米处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？25.（本题7分）如图，在某建筑物AC上，挂着“小区是我家爱护靠大家”的宣传条幅BC,小明站在点F处，看条幅顶端B,测得仰角为300，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测得仰角为600，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）26、（本题7分）如图17所示，在平面直角坐标系xQy内已知点A和点B的坐标分别为（0，6），（8,0），动点P从点A开始在线段40上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P,Q移动的时间为t秒.（1）求直线AB的解析式；（2）当t为何值时，△APQ与^AB0相似？（3）当t为何值时，△APQ的面积为24个平方单位?

27.（本题满分7分）丽江古城某客栈客房部有20套房间供游客居住，当每套房间的定价为每天120元时，房间可以住满.当每套房间每天的定价每增加10元时，就会有一套房间空闲.对有游客入住的房间，客栈需对每套房间每天支出20元的各种费用.设每套房间每天的定价增加1元.求：⑴房间每天的入住量y（套）关于％（元）的函数关系式；⑵该客栈每天的房间收费总额z（元）关于1（元）的函数关系式；⑶该客栈客房部每天的利润W（元）关于1（元）的函数关系式；当每套房间的定价为每天多少元时，W有最大值？最大值是多少？28.（本题满分7分）在梯形ABCD中，AB//CD，/BCD=90o，且AB=1,BC=2,tan/ADC=2.对角线AC和BD相交于点。，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上，使三角板绕点C旋转。（1）如图1,当三角板旋转到点E落