浙江省温州十校联合体高一下学期期中联考试题数学

绝密★考试结束前2022学年第二学期温州十校联合体期中联考高一年级数学学科试题考生须知:1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。4.考试结束后，只需上交答题纸。选择题部分一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则角B=()A.B.C.D.的共轴复数是()A.B.C.D.3.如图，△A'B'C'是斜二测画法画出的水平放置的△ABC的A直观图，D'是B'C'的中点，且A'D'∥y轴，B'C'∥x'轴，A'D'=2，B'C'=2，那么()A.B.C.D.，的夹角为，且，则()B.D.5.羽毛球运动是一项全民喜爱的体育运动，标准的羽毛球由16根羽毛固定在球托上，测得每根羽毛在球托之外的长为8cm，球托之外由羽毛围成的部分可看成一个圆台的侧面，测得顶璃所围成圆的直径是6cm，底部所围成圆的直径是2cm，据此可估算球托之外羽毛球所在曲面的展开图的圆心角为()A.B.C.D.6.将顶点在原点，始边为x轴非负半轴的锐角的终边绕原点逆时针转过后，交单位圆于点P(-，y)，则)的值为()A.B.C.D.，均为单位向量，且，向量满足，则的最大值为()A.B.C.，，，则()A.B.C.D.二、多项选择题:本大题共4小题，每小题5分。共20分，在每小题的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.，则下列关于复数的说法正确的是()A.B.C.D.10.下列各式的值为1的是()A.B.C.D.与b异面，则()，b都平行，使，b与都相交，使，且b∥，β，使，，且∥β，已知在[0，2π]有且仅有5个零点，下述四个结论中正确的是()A.在(0，2π)有且仅有_{2}个最小值点B.在(0，2π)有且仅有3个最大值点C.在(0，)单调递增D.的取值范围是非选择题部分三、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.是平面内两个不共线的向量，且，，若，则实数k=________.14.已知点A(1，-1)，B(2，1)，C(0，0)，D(4，3)，则向量在方向上的投影向量为__________.，复数，，且，若，则的最小值为__________.16.在△ABC中，若AC=3，，则△ABC的周长的最大值为_________.四、解答题:本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本大题满分10分)已知:复数，其中i为虚数单位.(1)求z及|z；(2)若，求实数a，b的值.18.(本大题满分12分)已知函数.(1)求最小正周期和对称轴；(2)当时，求函数的最小值和最大值.19.(本大题满分12分)如图，直三棱柱的体积为4，△A1BC的面积为2.(1)求点A到面A1BC的距离；(2)若△ABC为等腰直角三角形，且AB=AC=AA1，求三棱铁A-A1BC内切球的表面积。20.(本大题满分12分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为，已知.(1)求A；(2)设，当的值最大时，求△ABC的面积。21.(本大题满分12分)如图，我市有一条从正南方向OA通过市中心O后向北偏东的OB方向的公路，现要修建一条地铁L，在OA、OB上各设一站A，B，地铁线在AB部分为直线段，现要求市中心O到AB的距离为6km，(1)若OA=10km，求O，B之间的距离；(2)求A，B之间距离最小值.22.(本大题满分12分)如图，在正六边形ABCDEF中，AB=2，H为DE上一点，且，BE，FH交于点G.(1)当时，试用，表示；(2)求的取值范围.2022学年第二学期温州十校联合体期中联考高一年级数学学科参考答案一、选择题12345678DCBBCADA9101l12ACBDCDBCD三.填空题:13.±；14.(，)；15.；16.；四.解答题:17.解:(1).....................3分.....................2分(2)左边得:，解得.....................5分18.解:.....................4分∴，对称轴为..................各1分(2)则，∴.....................2分∴，.....................各2分19.解:(1)设点到面的距离为h，∵，，∴.....................5分(2)设内切球的半径为r，由体积关系可得:，可得:.....................4分所以.....................3分20.解:(1)由已知可得:，∴∴，∴，∴∴..................4分(2)由正弦定理可知:，∴其中..................3分当时，取得最大值，此时，∴..................1分(写出一个就给分)∴..................1分∴..................1分∴..................2分21.解:(1)由已知可得:，，，，∴.........2分在△OAB中，由正弦定理可得:，可得:.....................3分(2)设，则，，∴..................3分(写出前面部分就给3分)..................2分∴时，有最大值为∴....................