2020中考数学模拟卷

2020中考数学模拟卷2020年中考数学模拟卷一、单选题1．（4分）﹣6的相反数是（）A．﹣6 B．﹣ C．6 D．2．（4分）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱3．（4分）利用圆内接正多边形,可以设计出非常有趣的图案.下列图案中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．4．（4分）北京市将在2019年北京世园会园区、北京新机场、2022年冬奥会场馆等地，率先开展5G网络的商用示范.目前，北京市已经在怀柔试验场对5G进行相应的试验工作.现在4G网络在理想状态下，峰值速率约是100Mbps，未来5G网络峰值速率是4G网络的204.8倍，那么未来5G网络峰值速率约为()A．1×102Mbps B．2.048×102MbpsC．2.048×103Mbps D．2.048×104Mbps5．（4分）已知分式，当时，分式的值为零；当时，分式没有意义，则的值为()．A． B．2 C．6 D．6．（4分）若关于x的方程kx2﹣3x﹣=0有实数根，则实数k的取值范围是（）A．k=0 B．k≥﹣1 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣12020中考数学模拟卷全文共6页，当前为第1页。7．（4分）如图，点A是反比例函数y＝在第一象限图象上一点，连接OA，过点A作AB∥x轴（点B在点A右侧），连接OB，若OB平分∠AOX，且点B的坐标是（8，4），则k的值是（）2020中考数学模拟卷全文共6页，当前为第1页。A．6 B．8 C．12 D．168．（4分）我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10…）和“正方形数”（如1，4，9，16…），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为（）A．33 B．301 C．386 D．5719．（4分）使代数式有意义的x的取值范围（）A．x＞2 B．x≥2 C．x＞3 D．x≥2且x≠310．（4分）如图，正方形ABCD的面积为9，是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使的和最小，则这个最小值为（）A． B．2 C．3 D．4二、填空题2020中考数学模拟卷全文共6页，当前为第2页。11．（4分）分解因式=____________．2020中考数学模拟卷全文共6页，当前为第2页。12．（4分）计算____．13．（4分）关于x的分式方程的解为非负数，则k的取值范围为_____．14．（4分）如图，l1∥l2，∠1＝120°，∠2＝100°，则∠3＝_____度．15．（4分）抛物线y＝x2+2x﹣a2（a为常数）的顶点在第_____象限．16．（4分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，，点在以为圆心，为半径的⊙上，是的中点，若长的最大值为,则的值为__________．三、解答题17．（8分）解二元一次方程组18．（8分）先化简，再求代数式：的值，其中a＝tan60°﹣sin45°19．（8分）如图，在中是边上的中点，延长交的延长线于点．2020中考数学模拟卷全文共6页，当前为第3页。2020中考数学模拟卷全文共6页，当前为第3页。（1）求证：；（2）若，，，求的长．20．（8分）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△AED，点B、C的对应点分别是E、D.(1)如图1，当点E恰好在AC上时，求∠CDE的度数；(2)如图2，若=60°时，点F是边AC中点，求证：四边形BFDE是平行四边形.21．（8分）赵凯想利用一块三角形纸片ABC裁剪一个菱形ADEF，要求一个顶点为A，顶点D在三角形的AC边上，点E在三角形的BC边上，点F在三角形的AB边上，请你利用尺规作图把这个菱形作出来．不写作法，保留作图痕迹22．（10分）某公司生产的商品的市场指导价为每件150元，公司的实际销售价格可以浮动个百分点[即销售价格]，经过市场调研发现，这种商品的日销售量（件）与销售价格浮动的百分点之间的函数关系如下：浮动0123…销售量（件）24222018…若该公司按浮动个百分点的价格出售，每件商品仍可获利10%．（1）求该公司生产每件商品的成本为多少元？2020中考数学模拟卷全文共6页，当前为第4页。（2）当实际销售价格定为多少元时，日销售利润为660元？[说明：日销售利润（销售价格成本）日销售量]；2020中考数学模拟卷全文共6页，当前为第4页。（3）该公司决定每销售一件商品就捐赠元利润（）给希望工程，公司通过销售记录发现，当价格浮动的百分点大于时，扣除捐赠后的日销售利润随的增大而减小，直接写出的取值范围．23．（10分）某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的宜兴﹣我最喜爱的宜兴小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图．请根据所给信息解答以下问题（1）请补全条形统计图；（2）若全校有1000名同学，请估计全校同学中最喜爱“笋干”的同学有多少人？（3）在一个不透明的口袋中有4个元全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号A，B，C，D，随机地把四个小球分成两组，每组两个球，请用列表或画树状图的方法，求出A，B两球分在同一组的概率．24．（12分）在菱形中，，点是对角线上一动点，将线段绕点顺时针旋转到，连接，连接并延长，分别交、于点、．（1）如图1，若且，求菱形的面积；（2）如图2，求证：．25．（14分）如（图1），已知经过原点的抛物线y＝ax2+bx与x轴交于另一点A(，0)，在第一象限内与直线y＝x交于点B(2，t).2020中考数学模拟卷全文共6页，当前为第5页。（1）求抛物线的解析式；2020中考数学模拟卷全文共6页，当前为第5页。（2）在直线OB下方的抛物线上有一点C，点C到直线OB的距离为，求点C的坐