2019年重庆市中考数学模拟试题

2019年重庆市中考数学模拟试题2019年重庆市中考数学模拟试题学校_________

班级__________

姓名__________

学号__________一、单选题1.材料：263年刘徽在《九章算术》算出数π＝3.1416…，则近似数3.14的取值范围是（）A．3.1≤π≤3.2B．3.14≤π＜3.15C．3.135≤π＜3.145D．3.1415≤π≤3.14162.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3.下列计算正确的是（）A．（2x2）3＝2x5B．÷＝2C．3a2+2a＝5a3D．2m?5n＝10mn4.在下列考察中，是抽样调查的是（）A．了解全校学生人数B．调查某厂生产的鱼罐头质量C．调查杭州市出租车数量D．了解全班同学的家庭经济状况5.已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是A．8B．9C．10D．126.如图，直线a，b被c所截，a∥b，若∠1=35°，则∠2的大小为（）

A．35°B．145°C．55°D．125°2019年重庆市中考数学模拟试题全文共7页，当前为第1页。7.己知代数式的值为9，则的值为（

）2019年重庆市中考数学模拟试题全文共7页，当前为第1页。A．5B．6C．7D．88.如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，BF∥OC，若AB＝10，BC＝2，则CF＝（）

A．4B．5C．4D．39.如图，小颖周末到图书馆走到十字路口处，记不清前面哪条路通往图书馆，那么她能一次选对路的概率是（

）

A．B．C．D．010.如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是第1个图案经过平移而得，那么第n个图案中有白色六边形地面砖（

）块．

A．6＋4（n+1）B．6＋4nC．4n－2D．4n＋211.河堤的横断面如图，堤高BC是5m，迎水斜坡AB的长是10m，那么斜坡AB的坡度是（）

A．1：2B．1：C．1：1.5D．1：32019年重庆市中考数学模拟试题全文共7页，当前为第2页。2019年重庆市中考数学模拟试题全文共7页，当前为第2页。12.若数a使关于x的不等式组有解且所有解都是2x+6＞0的解，且使关于y的分式方程+3=有整数解，则满足条件的所有整数a的个数是（）A．5B．4C．3D．2二、填空题13.港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米.数字55000用科学记数法表示为______.14.__________________.15.如图，四边形与四边形位似，其位似中心为点，且，则____.

16.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝4，⊙A与BC相切于点D，且交AB，AC于M，N两点，则图中阴影部分的面积是_____（保留π）．2019年重庆市中考数学模拟试题全文共7页，当前为第3页。2019年重庆市中考数学模拟试题全文共7页，当前为第3页。17.国内航空规定，乘坐飞机经济舱旅客所携带行李的重量x（kg)与其运费y（元）之间是一次函数关系，其函数图象如图所示，那么，旅客携带的免费行李的最大重量为__________kg.三、解答题18.如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，求的值．

19.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DE＝EC，连结AE并延长交BC的延长线于F，连结BE．

（1）求证：AD＝CF；

（2）若AB＝BC+AD，求证：BE⊥AF．2019年重庆市中考数学模拟试题全文共7页，当前为第4页。20.为了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度,某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查,调查结果分为“.非常了解”、“.了解”、“.基本了解”、“.不太了解”四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图(图1,图2),请根据图中的信息解答下列问题.

(1)这次调查的市民人数为

人,图2中,

；

(2)补全图1中的条形统计图；

(3)在图2中的扇形统计图中,求“.基本了解”所在扇形的圆心角度数；

(4)据统计,2018年该市约有市民500万人,那么根据抽样调查的结果,可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“.不太了解”的市民约有多少万人？2019年重庆市中考数学模拟试题全文共7页，当前为第4页。21.化简：

（1）（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2﹣2b（a+b）

（2）22.如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，直线AB与反比例函数y＝（m＞0）在第一象限的图象交于点C、点D，其中点C的坐标为（1，8），点D的坐标为（4，n）．

（1）分别求m、n的值；

（2）连接OD，求△ADO的面积．2019年重庆市中考数学模拟试题全文共7页，当前为第5页。23.八（1）班为了配合学校体育文化月活动的开展，同学们从捐助的班费中拿出一部分钱来购买羽毛球拍和跳绳。已知购买一副羽毛球拍比购买一根跳绳多20元。若用200元购买羽毛球拍和用80元购买跳绳，则购买羽毛球拍的副数是购买跳绳根数的一半。

（1）求购买一副羽毛球拍、一根跳绳各需多少元？

（2）双11期间，商店老板给予优惠，购买一副羽毛球拍赠送一根跳绳，如果八（1）班需要的跳绳根数比羽毛球拍的副数的倍还多，且该班购买羽毛球拍和跳绳的总费用不超过元，那么八（1）班最多可购买多少副羽毛球拍？2019年重庆市中考数学模拟试题全文共7页，当前为第5页。24.阅读理解：若在一个两位正整数N的个位数字与十位数字之间添上数字6，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数为364”；若将一个两位正整数M加6后得到一个新数，我们称这个新数为M的“明德数”，如34的“明德数为40”．

（1）30的“至善数”是

，“明德数”是

．

（2）求证：对任意一个两位正整数A，其“至善数”与“明德数”之差能被9整除；

（3）若一个两位正整数B的明德数的各位数字之和是B的至善数各位数字之和的一半，求B的最大值．25.在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点．以点为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点的对应点分别为，记旋转角为．

(1)如图①，当时，求点的坐标；

(2)如图②，当点落在的延长线上时，求点的坐标；

(3)当点落在线段上时，求点的坐标（直接写出结果即可）．2019年重庆市中考数学模拟试题全文共7页，当前为第6页。2019年重庆市中考数学模拟试题全文共7页，当前为第6页。26.如图，已知：抛物线y＝a（x+1）（x﹣3）与x轴相交于A、B两点，与y轴的交于点C（0，﹣3）．

（1）求抛物线