异步电机数学模型

异步电机的数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统[1]在研究异步电机的多变量数学模型时，常作如下假设：三相绕组在空间对称互差120，磁势在空间按正弦分布；忽略铁芯损耗；不考虑磁路饱和，即认为各绕组间互感和自感都是线性的；不考虑温度和频率变化对电机参数的影响。异步电机在两相静止坐标系上的数学模型：程和规律。在实际过程中，系统可能太复杂，无法求得其解析解，可以通过仿真用建立的仿真模型对系统进行研究和分析，并可将系统过程演示出来。系统仿真软件MATLAB不但在数值计算和符号计算方面具有强大的功能，面友好，编程效率高，扩展性强。MATLAB提供的SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。SIMULINK的目的是让用户能够把更里面，用户可以随时调用。当模型构造之后，用户可以进行仿真，等待结果，或者改变参数，再进行仿真。异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，其动态和静态特性都相当复杂。以下将介绍用SIMULINK如何来建立三相异步电机的计算机仿真模型，为以后的系统仿真做好准备。经过三相静止/两相静止坐标变换及两相旋转/两相静止坐标变换，可得异步电机在两相静止坐标系上的数学模型。电压方程：00uRLPSLPmisis10RLP0LPmuss1SLPLuLPmLRirrmLPm2rrrrLLRLPiurrrmrr2r磁链方程：00iLLssms0L0Lisss0m0LLirmrr0L0Lirrmr转矩方程：01iTnLiinLiiii)r10ssipmsrsrepmr转速方程：JTTrndtpeL3式中：LL—静止坐标系上定子与转子绕组间的互感，2m1m3LLL—静止坐标系上两相定子绕组的自感，2mss3LLL—静止坐标系上两相转子绕组的自感，、—RR2m12rr子电阻，T为负载阻转矩，J为机组的转动惯量，n极对数，为电机转子的pLr旋转角速度。在进行交流传动控制系统仿真时，第一步必须建立异步电动机的仿真模型。坐标系中的数学模型作为建立仿真模型两相静止坐标变换得到的，不需要其他假设条件。止坐标系中的仿真模型，如图1所示。图1在图1中，/,Us/is模块实现的功能就是异步电机在两相静止坐标系上的电压方程，/,/即为磁链方程。下面，我们来分析/,Us/is模块的实现方法，以/为例，采Usis用电压方程的第一列：u(RLp)iLpi根据这一公式，可建立模块如图2：s1srsm21/ls1usaisa1Integrator1Gain41lmGain5R1piraGain/图2Usis同样的方法，可建立Us/is模型，求出i。s根据电机的转矩方程，可建立电机模型的转矩模块，即图中的i-Te模块，然后根据转速方程求出转子的旋转角速度。下面我们建立电机的磁链方程，求r出电机的转子电流i和i，由于采用鼠笼式异步电机，所以电机的转子电压为rr0，由电压方程第3、4行转子电压方程可以得出：0LpiLi(RLpiLis2rrrmrmsrr对以上公式进行转换可得：piLpi/LLiLiRiL//r2rmsrrmsrrrr根据以上的公式，可建立模型/如图3，根据此模块可求出转子电流在轴上的分量，同理可建立/模型，求出在轴上的分量。1121-lm/lrsisbiraIntegrator334irb1/图3以上各个模块建立好了以后分别进行封装，然后进行连接，即可得到图1所示的电机仿真模型。通过3/2uuu转换成两相静止坐标abc233系上的电压u、u（图4，。根KKKKKss2据两相旋转/静止变换，将两相静止坐标系中的定子电流i、i转换成三相静止ss23坐标系上的定子电流i、i、i（图5，