2008年黑龙江省中考数学模拟试题

2008年黑龙江省中考数学模拟试题PAGE1PAGE12008年黑龙江省中考数学模拟试题一、填空题（每小题3分，满分30分）1.函数y=中自变量的取值范围是___________.2.我国陆地面积居世界第三位，约为9597300平方千米，用科学记数法把这个数可表示为平方千米（结果保留三个有效数字）．3.某商店将服装按成本价提高40%后，再以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是_________元.aaaabbaaaabbbb甲乙第5题第4题5.利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2.你根据图乙能得到的数学公式是.6.从一副扑克牌中取出两组牌，其中一组是黑桃A（算1）、2、3、4、5，另一组是方块A、2、3、4、5，将两组扑克的背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于4的概率是.7.某二次函数y=ax2+(a+c)x+c必过定点.8.如图，已知矩形中，经过对角线的交点，且分别交AD、BC于E、F，请你添加一个条件：，使四边形是菱形．小正方体立体图形小正方体立体图形第9题第8题9.如图，立体图形由小正方体组成，这个立体图形有小正方体个．10.小明随一旅游团乘车由C市前往旅游景点F山庄，由于阴天看不见太阳，他没有辩清方向，只是感觉由C市向东走20千米，再向北走30千米，又向东走20千米，到达了F山庄。但是当他第二天早晨起床后发现，原来昨天错把东面当成了北面，若以F山庄为坐标原点，指北方向为纵轴正向，指东方向为横轴正向，1千米为单位长度，则在此平面直角坐标系中C市的坐标是_________.二、单项选择题（每小题3分，满分30分）11.下列运算正确的是（）A.a0=1B.=aC.(-2x2y)3=-8x6y3D.(2a+1)2=4a2+2a+1 2008年黑龙江省中考数学模拟试题全文共6页，当前为第1页。第12题12.下列各数中，是轴对称图形的有（）个.2008年黑龙江省中考数学模拟试题全文共6页，当前为第1页。第12题13..下列哪个正方体的展开图不可能如图所示()

第13题14.学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，，4，9.已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是（）A．2和2B．4和2C．2和3D．3和215．在平面直角坐标系中，若点P(x－2，x)在第二象限，则ｘ的取值范围是（）A．0＜x＜2B．x＜2C．x＞0D．x＞216.若=0，则(a+b)2008的值是（）A.0 B.1 C.-1 D.200817.炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）A.B.C.D.ABDE第19题ABDE第19题CA.2个B.3个C.4个D.5个第18题19.如图，在钝角△ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（）A.3秒B.4.8秒C.3秒或4.8秒D.4.5秒或4.8秒20.某原料第二次购买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的原料，可少付金额为()A.1460元B.1540元C.1560元D.2000元三、解答题（满分60分）21.（本题5分）2008年黑龙江省中考数学模拟试题全文共6页，当前为第2页。先化简，再求值：,其中x=+1.2008年黑龙江省中考数学模拟试题全文共6页，当前为第2页。22.（本题6分）如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是单位1，（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）画出△ABC以O为旋转中心顺时针旋转90°得到的△A2B2C2；（3）判断△CC1C2是什么三角形，并求出它的面积。第第22题23.（本题6分）将一等腰三角形沿腰上的高剪开,恰好得到两个直角三角形,其中一个直角三角形的两直角边的长分别为3和4,求此等腰三角形的周长.24.（本题8分）某数学老师将本班学生的身高数据（精确到厘米）交给甲、乙两同学，要求他们各自独立地绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的图如图1所示，乙绘制的图如图2所示，经检查确认，甲绘制的直方图是正确的，乙在整理数据与绘图过程中均有个别错误.（1）部该班学生有多少人？（2）某同学身高为165㎝，他说：“我们班上比我高的人不超过”，他的说法正确吗？（3）请说出乙在整理数据或绘图中所存在的一个错误；（4）设该班学生身高数据的中位数是a，试写出a的值.2008年黑龙江省中考数学模拟试题全文共6页，当前为第3页。2008年黑龙江省中考数学模拟试题全文共6页，当前为第3页。25.（本题8分）某天放学后，小刚从学校出发回家的途中离家的路程s（百米）与所走时间t(min)之间的函数关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）求小刚从学校出发时的速度；（2）求小刚到家所用的时间；（3）小刚在回家的途中能否恰好用5min走完600m?若能，若能，求小刚出发多少分后，恰好用5min走完600m；若不能，请说明理由.第第25题26.（本题8分）已知：点P是正△ABC内任意一点，过点P分别作PD∥AB交直线AC于D，PE∥BC交直线AB于E，PF∥AC交直线BC于F，如图（1），易证：PE+PF+PD=AB.若点P在正△ABC外部如图（2）、图（3）时，其它条件不变，试猜想PD、PE、PF、AB之间的数量关系，并对其中一种猜想给出证明.27.（本题9分）我市以产土豆著称，某运输公司计划用10辆汽车将甲、乙、丙三种土豆共100吨运输到外地，按规定每辆车只能装同一种土豆，且必须满载，每种土豆不少于一车。（1）设用x辆车装运甲种土豆，用y辆装运乙种土豆，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式，并表示自变量x的取值范围；（2）设此次运输的利润为M（百元），求M与x的函数关系式及最大运输利润，并安排此时相应的车辆分配方案。土豆品种甲乙丙每辆汽车的满载量（吨）81011运输每吨土豆获利（百元）2.22.122008年黑龙江省中考数学模拟试题全文共6页，当前为第4页。2008年黑龙江省中考数学模拟试题全文共6页，当前为第4页。28.（本题10分）已知，如图，在直角坐标系内，△ABC的顶点在坐标轴上，关于x的方程x2-4x+m2-2m+5=0有实数根，并且AB、AC的长分别是方程两根的5倍(1)求AB、AC的长；(2)若tan∠ACO＝，P是AB的中点，求过C、P两点的直线解析式；(3)在(2)问的条件下，坐标平面内是否存在点M，使以点O、M、P、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由第第28题参考答案一、填空题（每小题3分，满分30分）1.x≥-3；2.9.60；3.125；4.3；5.(a－b)2＝a2－2ab＋b2；6.；7.（-1，0）；8.EF(答案不唯一)；9.11；10.(-30,40).二、选择题（每小题3分，满分30分）11.C；12.B；13.B；14.D；15.A；16.B；17.D；18.D；19.C；20.A三、解答题（满分60分）21．原式=.22.（1）如图.（2）如图.（3）△CC1C2是等腰直角三角形，面积是8.23.24.（1）60人；（2）正确；（3）如在整理时漏了一个数据等；（4）160或160.5或161.25.（1）每分钟100米；（2）12分钟；（3）能，出发2分钟后.26.图（2）结论：PD+PE-PF=AB证明：如右图，延长PF交AB于K.易证PE=EK，PF=BE，PD=AK.∵AB=AK+EK-BE，2008年黑龙江省中考数学模拟试题全文共6页，当前为第5页。∴AB=PD+PE-PF.2008年黑龙江省中考数学模拟试题全文共6页，当前为第5页。图（3）结论：PE+PF-PD=AB.27.（1）运甲种土豆车辆x辆，运乙种土豆车辆y辆，则运丙种土豆车辆（10-x-y）辆.，.∵，，，∴，.解得.∴x取1、2、3.（2）.∴时M取最大值，此时，.相对应的方案是用1辆车装甲种土豆，用7辆车装乙种土豆，用2辆车装丙种土豆.28.解(1)方法一：∵x2-4x+m2-2m+5=0，(x-2)2＋(m-1)2＝0，∴x=2，m=1，x2-4x+4=0，x1=x2=2