一次函数的性质

关于一次函数的性质课件第1页，课件共20页，创作于2023年2月1.描点法有几个步骤？2.一次函数图象的名称？3.画出一次函数图象需要描出几个点？

一次函数图象是一条直线，其中，正比例函数的图象是过原点（0，0）的一条直线.只需要描出两个点.忆一忆列表描点连线4.当k相等,b不相等时，一次函数可经由正比例函数平移得到：b>0时,向上平移b个单位b<0时,向下平移|b|个单位(1,k)（0，0）(0,b)，0）（第2页，课件共20页，创作于2023年2月y=kx+b(k≠0)当b=0时，y=kxxyobxyoy=k1x+b1y=k2x+b2y=k3x+b3▲

k1=k2=k3,b1≠b2≠b3互相平行的三条直线xyoy=k2x+b2y=k3x+b3b●▲

k1≠k2≠k3,b1=b2=b3交y轴同一点（0,b）的三条直线y=kxy=kx+by=kx+b它的图象是将y=kx进行平移得到的y=k1x+b1它的图象是过（0,b）()的一条直线第3页，课件共20页，创作于2023年2月yx021-1-121

探索发现33第4页，课件共20页，创作于2023年2月正比例函数y=kx(k≠0)图象的性质1.正比例函数y=kx的图象都是经过坐标

原点（0，0）的一条直线,画图象时再取一点即可.2.（1）当k＞0时,y随x的增大而

,

图象从左到右逐渐

.3.(1)当k＞0时，y=kx经过

象限.(2)当k＜0时，y=kx经过

象限.归纳总结增大减小二、四一、三（2）当k＜0

时,y随x的增大而

,

图象从左到右逐渐

.上升下降第5页，课件共20页，创作于2023年2月对一次函数y=x+4，x依次取-3,-2,-1,0,1,2,3逐渐增大的过程中，y的值是否也在增大？对y=-x+4呢？x…-3-2-10123…y=x+4……y=-x+4……12345677654321y增大y减小深入探索第6页，课件共20页，创作于2023年2月直线y=kx+b在y=x+4中..............................0yx··y=x+4-6-5-2-12-2-11236

4-4-3第7页，课件共20页，创作于2023年2月直线y=kx+by=-x+4..............................0yx··y=-x+46531-2-3-21-136744第8页，课件共20页，创作于2023年2月归纳总结一次函数y=kx+b(k≠0)的性质

k>0时，y随x的增大而增大图象从左到右逐渐上升k<0时，y随x的增大而减小图象从左到右逐渐下降OxyOxyOxyOxyK>0b>0K>0b<0K<0b>0K<0b<0一、二、三一、三、四二、三、四一、二、四第9页，课件共20页，创作于2023年2月1.看图象,确定一次函数y=kx+b(k≠0)中k,b的符号.oxyoxyoxyk<0b<0k>0b>0k<0b=0记忆力大比拼第10页，课件共20页，创作于2023年2月2.你能找出下面的四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由.融会贯通第11页，课件共20页，创作于2023年2月例1：直线y=-3x+4经过第

象限；练习：一次函数y=x+1不经过第

象限。例2：一次函数y=mx+4,请你补充一个条件：使y随x的增大而增大。练习：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(0,1)，且y随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式

。

四相信自己一﹑二﹑四m>0y=-x+1第12页，课件共20页，创作于2023年2月例3.若点A(-5，y1)和点B(-2，y2)都在y=-x上，则y1与y2的大小关系为（）AA.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.y1≤y2练习：点P1(x1,y1)和点P2(x2,y2)是一次函y=kx(k<0)图象上的两个点，且x1<x2,则下列不等式中恒成立的是（）A.y1+y2>0B.y1-y2>0C.y1+y2<0D.y1-y2<0B第13页，课件共20页，创作于2023年2月2.正比例函数y=-3mx,若y随x的增大而增大，则点P(m,5)在第

象限。

1.已知一次函数y=-x+1,下列结论正确的是（）

A.它的图象必经过点(-1,3)B.图象经过一、二、三象限

C.当x>1时,y<0D.y的值随x的增大而增大C二巩固练习第14页，课件共20页，创作于2023年2月1.有下列函数：①y=2x+1②y=-3x+4③y=0.5x④y=x-6①③

④②③①函数y随x的增大而增大的是__________；其中过原点的直线是________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是________。2.已知一次函数y=mx-(m-2),

若它的图象经过原点,则m=

;

若点(0,3)在它的图象上,则m=

;

若它的图象经过一、二、四象限,则m的取值范是

.2-1m<0巩固提高第15页，课件共20页，创作于2023年2月一次函数y=kx+b(k≠0)的性质2.当k＞0,y随x的增大而增大，图象从左到右逐渐上升；当k＜0,y随x的增大而减小，图象从左到右逐渐下降.正比例函数的性质1.正比例函数y=kx的图象是经过_________的一条直线;1.在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中，如果k1=k2,b1≠

b2,那么这两条直线

;如果k1≠

k2,b1

=b2,那么这两条直线

.2.当k>0,y随x的增大而

,图象从左到右上升,经过

象限.

当k<0,y随x的增大而

,图象从左到右下降,经过

象限.原点(0,0)一、三二、四3.所经过的象限：k>0,b>0→_________k>0,b<0→_________k<0,b>0→_________k<0,b<0→_________一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四颗粒归仓增大减小平行相交于y轴同一点第16页，课件共20页，创作于2023年2月

一次函数图象

性质k>0时，y随x的增大而

，图象从左到右上升，图象必经过

象限k<0时，y随x的增大而

，图象从左到右下降，图象必经过

象限xyxyoxyooxyoxyoxyo减小增大一、三二、四bbbbbb常数项决定一次函数图象与

轴交点的位置.by一,二,三一,三,四一,二,四二,