物料衡算和能量衡算

对乙酰氨基酚不同合成路线的比较化学制药工艺技术

一种废酸，组成为23％(质量％)HNO3，57％H2SO4和20％H2O，加入93％的浓H2SO4及90％的浓HNO3

，要求混合成27％HNO3及60％H2SO4的混合酸，计算所需废酸及加入浓酸的数量。混合器废酸HNO3

0.23H2SO4

0.57H2O0.20混合酸HNO3H2SO4H2Oykgzkgxkg0.900.100.930.070.270.600.13浓硝酸HNO3H2O浓硫酸H2SO4H2O①画出流程示意图。②列出已知数据。③列出由物料平衡所需求解的问题。

④决定系统的边界。⑤写出主、副产品的化学反应方程式。⑥约束条件确定。⑦选择计算基准。⑧进行物料平衡计算。⑨列出物料平衡表，并进行校核。⑩写出结论。

物料衡算的方法和步骤物料平衡表输入输出组分质量/kg组分质量/kg废酸废酸中的硝酸废酸中的硫酸废酸中的水浓硝酸浓硝酸中的硝酸浓硝酸中的水浓硫酸浓硫酸中的硫酸浓硫酸中的水总计41.89.623.88.419.217.281.923936.272.73100混合酸混合酸中的浓硝酸混合酸中的浓硫酸混合酸中的H2O总计100602713100

二、无化学反应的物料衡算

一个设备简单过程整个过程（可简化为一个设备单元）多单元系统：对有数个单元设备的系统中的每一个设备都要计算其流量及组成。

简单过程

精馏例1：以苯为溶剂，用共沸精馏法分离乙醇－水混合物，制取纯乙醇。假定料液混合物含水60%，乙醇40%，在精馏塔馏出液中含苯75%，水24%，其余为醇（组成均为质量分数）。若要求乙醇生产量为1000kg／h，试计算精馏中所需的苯量。

解：画出流程示意图。总物料平衡式：

F1＋F2=F3＋F4

组分物料平衡式：苯平衡：

F2=0.75F3

水平衡：

0.6F1=0.24F3

解得

F1=2667kg／h,F2=5000kg／h,F3=6667kg／h

校核：依据醇平衡：0.4F1=0.01F3+F4

左右两边相等，结果准确。F1？料液F2？苯

F3

？馏出液

F4=1000kg/h乙醇产品乙醇40%水60%乙醇1%水24%苯75%多单元系统对系统中的每一个设备都要计算其流量及组成，这种系统就称为多单元系统。如下图即为多单元系统12435单元Ⅰ单元ⅡFx1，x1’D1xD1，xD1’D2xD2，xD2’W1

xW1xW1’W2xW2，xW2’结论：两单元过程可处理为：单元Ⅰ、单元Ⅱ和总过程单元可列平衡方程：两组单元平衡方程式和一组总平衡方程式。其中每一组方程均由S个独立的物料平衡方程式所构成。解：画出流程示意图，如图所示。

80000kg/h15%ⅢⅣⅡⅠ蒸汽60%31.5%22.6%17.8%F进X进=（F进－W）X出式中

F进——进口料液的流量，kg／h；

X进——进口料液的质量分数，%；

X出——出口料液的质量分数，%；

W——当效的蒸发水量，kg／h.

由上式可以得到

W=F进（1－X进／X出）则总的蒸发水量为

W总

=80000×（1－15／60）=60000kg／h第Ⅲ效的蒸发水量

WⅢ=80000×（1－15／17.8）=12600kg／h第Ⅳ效的蒸发水量为

WⅣ=67400×（1－17.8／22.6）=14300kg／h第Ⅱ效的蒸发水量为

WⅡ=53100×（1－22.6／31.5）=15000kg／h第Ⅰ效的蒸发水量为

WⅠ=53100×（1－22.6／31.5）=15000kg／h校核：

W总

=WⅠ+

WⅡ+

WⅢ+WⅣ结论：W总

=60000kg／h；WⅢ=12600kg／h；WⅣ=14300kg／h；WⅡ=15000kg／h；WⅠ=18100kg／h。1:在过滤机中将含有20%（质量分数）的固体料浆进行过滤，固体料浆的进料流量为1000kg∕h，过滤后滤饼含有90%（质量分数）的固体，而滤液含有1%（质量分数）的固体，试计算滤液和滤饼的流量。

练习：简单过程解：画出流程示意图，如图所示。

过滤机料浆

F1=1000kg∕h20%固体

80%液体滤液

F2=？kg∕h1%固体

99%液体

滤饼

F3=？kg∕h90%固体10%液体

总平衡式输入的料浆=输出的滤液+输出的滤饼

F1=F2＋F3液体平衡式料浆中的液体=滤液中的液体＋滤饼中的液体

F1X11=F2X21＋F3X31代入已知数据，得方程式

1000=

F2＋F3

0.8×1000=0.99F2＋0.10F3解方程式得：

F2=786.5kg／hF3=213.5kg／h固体平衡式校核：

0.2×1000=0.01×786.5＋0.9×213.5平衡式两边相等，故答案正确。

三、反应过程的物料衡算

理论消耗量：只和化学反应有关原材料的消耗定额实际消耗量：极少等于理论量衡量实际消耗量和理论消耗量差别的指标：转化率、选择性、收率、限制反应物、过量反应物。

1、转化率（x）

转化率：原料中某一反应物转化掉的量（摩尔）与初始反应物的量（摩尔）的比值，它是化学反应进程的一个标志。单程转化率=×100％总转化率=×100％可简写成

转化率=×100％

数学表达式为:=

2、选择性（β）选择性：当同一种原料可以转化为几种产物，即同时存在主反应和副反应时，选择性表示实际转化为目的产物的原料的量（摩尔）与被转化掉的原料的量（摩尔）的比值。选择性=×100％数学表达式为:β=

3、收率（Ψ）收率：原料转化为目的产物的量（摩尔）与进反应系统的初始量（摩尔）的比值。

收率=

数学表达式为:Ψ=

收率=转化率×选择性

Ψ=β

4、限制反应物与过量反应物限制反应物：在参与反应的反应物中，以最小化学计量存在的反应物为限制反应物。过量反应物：在参与反应的反应物中，超过化学计量的反应物为过量反应物。反应物的过量程度，通常以过量百分数来表示，即

过量程度=×100％

练习（转化率、选择性、收率的计算）

例：已知丙烯氧化法生产丙烯醛的一段反应器，原料丙烯投料量为600kg/h，出料中有丙烯醛640kg/h，另有未反应的丙烯25kg/h，试计算原料丙烯的转化率、选择性及丙烯醛的收率。一段反应器丙烯600kg/h丙烯25kg/h丙烯醛640kg/h解：丙烯氧化生成丙烯醛的化学反应方程式：丙烯的转化率：丙烯醛的收率：丙烯的选择性：①直接计算法。有些化学反应过程的物料衡算，有时只含一个未知量或组成，这类问题比较简单，通常可根据化学反应式直接求解，不必列出衡算式。②元素平衡。

③利用反应速率进行物料衡算。④以节点进行衡算。

反应过程的物料衡算计算方法例3-1：甲醇氧化制甲醛，其反应过程为

CH3OH+1/2O2HCHO+H2O反应物及生成物均为气态。甲醇的转化率为75%，若使用50%的过量空气，试计算反应后气体混合物的摩尔组成。

催化反应器CH3OH

空气（过量50%）HCHOH2OCH3OH

O2

N2解：画出流程示意图，如图所示。

一、直接推算法基准：1molCH3OH

O2的量（需要）=0.5molO2的量（输入）=1.5x0.5=0.75molN2的量（输入）=N2的量（输出）=0.75x(79/21)=2.82molCH3OH为限制反应物，反应的CH3OH量=0.75x1=0.75mol因此，HCHO的量（输出）=0.75molCH3OH的量（输出）=1-0.75=0.25molO2的量（输出）=0.75-0.75x0.5=0.375molH2O的量（输出）=0.75mol

CH3OH+1/2O2HCHO+H2O计算结果如表所示：组分物质的量/mol摩尔分数/%CH3OHHCHOH2OO2N2总计0.2500.7500.7500.3752.8204.9455.015.215.27.657.0100.0第三章物料衡算与能量衡算反应器C6H5C2H5C6H5CH3、H2OC6H5C2H5、C6H6、C6H5CH3、C6H5C2H3H2O、CH4、C2H4、C、H2例3-2苯乙烯的反应器，年生产能力为10000t，年工作时间为8000h，苯乙烯收率为40%，以反应物乙苯计的苯乙烯选择性为90%，苯选择性为3%，甲苯选择性为5%，焦油选择性为2%。原料乙苯中含甲苯2%（质量分数），反应时通入水蒸气提供部分热量并降低乙苯分压，乙苯原料和水蒸气比为1:1.5（质量比），要求对该反应器进行物料衡算，即计算进出反应器各物料的流量。解：反应器中发生了以下化学反应：C6H5C2H5C6H5C2H3+H2

（1）C6H5C2H5+H2C6H5CH3+CH4

（2）

C6H5C2H5C2H4+C6H6

（3）

C6H5C2H57C+3H2+CH4

（4）各物料的摩尔质量汇总列于表3-1。物料C6H5C2H5C6H5C2H3C6H6C6H5CH3H2OCH4C2H4CH2摩尔质量/(g/mol)1061047892181628122表3-1各物料的摩尔质量（基准：1000kg/h乙苯原料）基准：选1000kg/h乙苯原料为计算基准进反应器纯乙苯量1000kg/h×98%=980kg/h，即为9.245kmol/h原料中甲苯量1000kg/h×2%=20kg/h，即为0.217kmol/h水蒸气量980kg/h×1.5=1470kg/h，即为81.667kmol/h乙苯的转化率为0.4/0.9=0.4444参加反应的总乙苯量980kg/h×0.4444=435.11kg/h，即为4.109kmol/h产物中各组分情况如下：未反应的乙苯量（980-435.11）kg/h=544.89kg/h，即为5.140kmol/h由苯乙烯选择性，生成苯乙烯量4.109kmol/h×90%=3.698kmol/h，即为384.60kg/h由各物质的选择性，有输出的甲苯量4.109kmol/h×5%+0.217kmol/h=0.423kmol/h，即为38.92kg/h生成的苯量4.109kmol/h×3%=0.123kmol/h，即为9.60kg/h生成的乙烯量4.109kmol/h×3%=0.123kmol/h，即为3.44kg/h生成的碳量4.109kmol/h×2%×7=0.575kmol/h，即为6.9kg/h生成的甲烷量4.109kmol/h×（5%+2%）=0.288kmol/h，即为4.61kg/h输出的氢量4.109kmol/h×（90%-5%+2%×3）=3.739kmol/h，即为7.48kg/h输出水量=输入水量（不参与反应）1470kg/h，即为81.667kmol/h实际每小时要求苯乙烯的产量10000×1000kg/8000h=1250kg/h比例系数1250/384.60=3.25表3-2乙苯脱氢反应器物料衡算表组分输入输出摩尔流量/(kmol/h)质量流量/(kg/h)摩尔流量/(kmol/h)质量流量/(kg/h)C6H5C2H530.046318516.7051770.89C6H5CH30.705651.375126.49H2O265.4184777.5265.4184777.5C6H5C2H312.0191249.95C6H60.00431.20C2H40.00411.18CH40.93614.98C1.86922.43H212.15224.31合计296.1698027.5310.4828028.93第三章物料衡算与能量衡算二、原子平衡法例3-3将碳酸钠溶液加入石灰进行苛化，已知碳酸钠溶液组成为NaOH0.59%（质量分数），Na2CO314.88%，H2O84.53%，反应后的苛化液含CaCO313.48%，Ca(OH)20.28%，Na2CO30.61%，NaOH10.36%，H2O75.27%。计算：1）每100kg苛化液需加石灰的质量及石灰的组成；2）每100kg苛化液需用碳酸钠溶液的质量。苛化反应器FNaOH0.59%Na2CO314.88%H2O84.53%CaCO313.48%Ca(OH)20.28%Na2CO30.61%NaOH10.36%H2O75.27%CaCO3x/WCaOy/WCa(OH)2z/W第三章物料衡算与能量衡算解:设碳酸钠溶液的质量为F（kg）

石灰的质量为W（kg）石灰中CaCO3

、CaO及Ca(OH)2的质量分别设为x、y和z，则石灰中各物质的组成可表示为：x/W，y/W，z/W基准：100kg苛化液画出物料流程示意图（图3-2）表3-3各种物料质量和物质的量计算结果Na2CO3溶液中苛化钠溶液中物料摩尔质量（g/mol）质量（kg）物质的量（kmol）物料摩尔质量（g/mol）质量（kg）物质的量（kmol）NaOH400.59%F0.000148FNaOH4010.360.2590Na2CO310614.88%F0.001404FNa2CO31060.610.00575H2O1884.53%F0.04696FH2O1875.274.18Ca(OH)2740.280.00377CaCO310013.480.1347列元素平衡式Na平衡：0.000148F+0.001404F×2=（0.00575×2+0.2590）kmolC平衡：

Ca平衡：

总物料平衡：F+W=100kg/mol石灰总量等于各物质质量之和W=x+y+z计算结果汇总列入表3-4表3-4计算结果汇总组分输入输出物质的量/kmol质量/kg物质的量/kmol质量/kgNaOH0.01350.540.259010.35Na2CO30.128513.620.005750.61H2O4.297377.354.18275.27CaCO30.0121.20.13713.48CaO0.0156.44Ca(OH)20.01160.860.003770.28合计296.1691004.5875100试计算合成甲醇过程中反应混合物的平衡组成。设原料气中H2与CO摩尔比为4.5：1.0，惰性组分含量为13.8%，压力为30MPa，温度为365摄氏度，平衡常数Kp=2.505*10-3MPa-2

三、平衡常数法物质C的质量（摩尔）生成速率:在以物质的量（摩尔）或质量进行衡算时，由于发生了化学反应，将输入与输出速率之差Rc

称为物质C的质量（摩尔）生成速率.

即Rc=Fc输出—Fc输入物料衡算式：Fc输出=Fc输入+Rc

⑴

aA+bB==cC+dD

反应速率r可定义为：r=Rc/σcc=1.2...,n

（σc表示物质C的化学计量系数）任一物质C的生成速率：Rc=σcrc=1,2......n

⑵因此，物质的摩尔平衡方程式可写成：Fc输出=Fc输入+σcr

三、利用反应速率进行物料衡算例4-6：合成氨原料气中的CO通过变换反应器而除去，如图4-6所示。在反应器1中CO大部分转化，在反应器2中完全脱去。原料气由发生炉煤气（78%N2，20%CO,2%CO2),均为体积分数，下同）和水煤气（50%H2，50%CO）混合而成，在反应器中与水蒸气流速发生反应：CO+H2OCO2+H2，最后得到的物流中H2

与N2之比为3:1，假定水蒸气流率是原料气总量（干基）的2倍，同时反应器1中CO的转化率为80%，试计算中间物流4的组成。

解：画出流程示意图反应器1

F1N278%CO20%CO22%

反应器2F2H250%CO50%F3

H2O

F4

N2H2COCO2H2OF5

N2H2CO2H2O节点：在工艺流程的计算中，以流程中某一点的汇集或分支出的交合。

④以节点进行计算●分流A分流C分流B●分流A分流C分流B节点节点【例4—8】

某厂用烃类气体转化制合成气生产甲醇，合成气体体积为2321m3（STP)/h，CO与H2的物质的量比为1;2:4。但是由于转化后的气体体积组成为CO43.12%、H54.2%,不符合要求，为此需将部分转化气送去变换反应器，变换后气体体积分数为CO8.76%、H289.75%,此气体经脱CO2后体积减少2%。用此变换气去调节转化气，使其达到合成甲醇原料气的要求，其原料气中CO与H2的含量为98%，试计算转化气、变换气各为多少。解：画出流程示意图如图所示。CO变换CO2脱除●●V0V2V1V3V4转化气CO43.12%H254.2%CO8.76%变换气H289.75%CO2

转化气CO8.99%H291.11%AB

四、过程的物料衡算（一）循环过程：流体返回（循环）到前一级【例4-9】丙烷在催化反应器中脱氢声成丙烯，丙烷的总转化率为95％，反应生成物经分离器分成产品和循环物料，产品中含有C3H8,C3H6,H2,其中C3H8的量为反应器混合物中未反应C3H8的0.5％，循环物料中含有C3H8,C3H6，其中C3H6的量是产品物料中C3H6的5％。试计算产品组成、循环物料和单程转化率。反应器冷凝器C3H8C3H6产物C3H8C3H6H2化学反应式为

C3H8→C3H6+H2混合器【例4-10】苯直接加H2转化为环己烷，产量为100kmol/