新人教版七年级下册数学竞赛试卷及答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、如右图，下列不能判定∥的条件是(AD).1AB3A、BC、；B、；4C25EBD、.B5342、在直角坐标系中，点P（6-2，-5）在第二象限，•则的取值范围是（xxxxA、3<<5xB、>5xC、<3xD、-3<<53、点4个单位,再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为()A、(1,-8)B、(1,-2)C、(-7,-1)D、(0,-1)149、7、、)3100A、2B、35、下列说法中正确的是（C、4D、5）A.实数a2是负数B.a2a[]C.a一定是正数D.实数a的绝对值是a6、若>ab2>.>.>a>b27、llll2）1234A．D3xy1ax3y1a的解满足xy8、若方程组＞0，则a的取值范围是（C、a＞－1D、a＞19、如图，宽为50cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其小长方形的面积（）A、a＜－1B、a＜1）ABCD．4000cm2．400cm2．500cm2．600cm210.a）．二、填空题(本大题共9小题,每题3分,共27分)11、16的平方根是_______________12、[[．A在xx轴的距离是y轴的距离是A的坐标是________．14、阅读下列语句：①对顶角相等；②同位角相等；③画∠AOB的平分线OC；④这个角等于30°吗？在这些语句中，属于真命题的是__________(填写序号)15、某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分；不答记0分．已知小明不答的题比答错的题多2道，他的总分为74分，则他答对了题．17、721买18、如.1P2P12第nP.P.n19、．三、解答题：(本大题共43分)20.数a3a21.图1，在平面直角坐标系中，点B10），（30），现将线段AB先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段CD，连接AC，BC．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积；（2）在y轴上是否存在一点P，使得，若存在这样一点，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（32Q是线段BDQCQ在BD与，D重合）给出下列结论：①的值不变；②22.yP为，．．++中b，求S23．+y．．①．②++y2+y．=aya24.ABA1B2A2B1ABABAB万37，则．9每题3共27±2;1或2或33，，4分a33，当3．6分1）由于将线段AB先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段CD，而、点B10）、（3），所以点CD02）、（2），那么＝4，CO＝2，故S＝AB·CO＝4×2＝8．4分ABCD（2）存在这样一点，点P的坐标为（0，4）或（0，－4）．理由：设点P0，），则S＝AB·|y|＝＝，由（1）知S＝ABCD△PAB8，∴＝8，∴＝，∴点P的坐标为（0，4）或（0，－4）．8分（3）①正确9分理由如下：过点Q作QE//CD，∴∠DCQ＝∠1．又∵AB//CD，∴QE//AB，∴∠2＝∠BOQ，∴∠DCQ＋∠BOQ＝∠1＋∠2，而∠CQO＝∠1＋∠2，∴∠DCQ＋∠BOQ＝∠CQO，即，故①正确．分3分L