《角的比较》教学设计

------------------------------------------------------------------------《角的比较》教学设计《角的比较》教学设计一、课题§4.4角的比较二、教学目标1．经历比较角的大小的研究过程，体会角的比较和线段比较方法的一致性。2．会比较角的大小，能估计一个角的大小。3．在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的角平分线，并能够进行相关计算。三、教学重点和难点重点是角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的平分线定义．难点是角平分线定义的各种数学表达式．四、教学手段和方法1、教学方法：情境探究、讨论法、讲授法2、学习方法：自主探索、合作交流3、教学手段：多媒体动画演示，形象易懂4、教学工具：导学案，多媒体。五、教学过程教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图问题引入知识回顾自主探究动手操作自主学习合作探究学以致用当堂检测课堂小结课后延直观比较两对角的大小。比较第三对角的大小。回顾：（1）角是如何定义的？（2）如何比较两条线段的长短?思考：类比线段的比较方法，如何比较两个角的大小？并解决上课一开始提出的问题。（1）数一数，左图中共有多少个角？（2）指出上述角中的锐角、直角、钝角、平角。做一做：你可以用一副三角板拼出哪些角度?说一说：180°是怎样用三角板拼出来的？观察较长直角边，它所在的射线有什么特点？角平分线的定义和几何语言表示，以及如何用折纸的方法得到角的平分线。引用课本习题4.4中的问题解决：（1）如果∠DOC=28°，那么∠AOB的度数是多少？（2）找出图（甲）中相等的角，如果∠DOC≠28°，它们还会相等吗？（3）若∠DOC变小，则∠AOB如何变化？（4）在图中利用能够画直角的工具再画一个与∠COB相等的角？1.比较大小：32.5°_____32°5’（填“＞”、“=”或“＜”）．2.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（）A、∠AOC＞∠BOCB、∠BOC＜∠AOBC、∠AOC＜∠BOCD、∠BOC＞∠AOB3.借助一副三角尺,你能画出下列哪个度数的角()(A)65°(B)75°(C)85°(D)95°4、如图（1），把一副三角板的直角顶点O重叠在一起，∠AOC___(填“＞”、“=”或“＜”)∠BOD，调整三角板的位置，如图（2）所示，上述关系是否成立？5.如图：∠BOC=30°,∠AOB=90°，OD平分∠AOC,求∠BOD。本节课的内容小结。如图将一张纸条折叠，若∠1=54°，则∠2的度数为__。PPT展示两对角，抛出问题，两个角哪个大？提出问题，先请学生观察。提出问题。提出问题。引导学生思考，并在第一个问题的基础上，深化思考。引导学生小组合作探究，通过动手操作，提高数学的应用意识。提出问题，鼓励学生积极思考回答，引出角平分线的定义。提出问题，引导学生自学内容并回答角平分线的定义和几何语言表示。而后引导学生思考：怎样做出我手中角的角平分线？引导学生积极思考，并根据学生的讨论情况作一定的提示。引导学生根据前面三个问题的提示，积极思考并动手操作，口答其中的道理。引导学生快速思考，自主得出结论。对学生的思考结论给予及时的评价和鼓励。引导学生梳理本节课的内容，谈谈收获。课堂时间充裕的前提下，做弹性练习。问题较直观，学生直接口答角的大小比较结论。学生观察后，不容易得出结论。回答角的两种定义和线段的长短比较方法。类比线段的比较方法，回答。并运用角的比较方法（度量发和叠合法）比较之前两个角的大小。观察图形，思考问题，说明数角的方法，指出其中角的类型。小组合作，拼一拼，想一想，看能拼出多少个角度，小组代表发言，另外两名同学在黑板上还原角度拼的过程。学生回答：预设答案（较长直角边是两个直角的对称线，或者将180°分成了相等的两个角）自学并回答。学生根据自学，和老师一起完成角平分线的几何语言书写。学生用折叠的方法做出一个角的角平分线。仔细观察图形，小组讨论后代表回答，如果有错误的答案，学生之间再做修正。在教师引导下，积极探索解决问题的方案，尽可能的和小组成员多加讨论，代表在黑板展示，并弄清做法背后的数学原理。解决方案如下：完成后小组展示。1、＞2、B3、B4、=成立。5、解:∵∠BOC=30°,∠AOB=90°∴∠AOC=∠BOC+∠AOB=120°∵OD平分∠AOC,∴∠AOD=∠AOC=60°,∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=30°根据所学，对本节课做出小结，学生浅谈自己的体会和收获同学之间互相补充。内容：（1）比较两个角大小的方法：度量法和叠合法。（2）角平分线的定义和表示，以及相关计算。（3）借助直角工具画与已知角相等的角。数学思想：类比的数学思想。学生课后完成学生感知角的大小，为本节课的学习做好铺垫。引出本节课的课题：角的比较。回顾旧知，了解学生对旧知掌握情况，为本节课学习奠定基础通过类比，提高；解决问题的能力。培养学生自主探究精神和解决问题的能力。提高学生的小组合作意识和动手操作能力，特别是让态度消极的学生形成积极与他人合作的态度。从之前的动手操作中，抽象出问题，引出下面要讲的角平分线，确保知识的连贯性。通过学生自学，提高学生的学习兴趣和积极性。提高学生的知识运用的能力以加深对角平分线定义的理解。注重学生的知识生成以及知识运用，培养学生的小组合作意识和有条理的表达能力，体会到生活中处处有数学，人人都学有用的的数学这一理念。通过当堂检测环节，检测学生的本节课所学，实现知识点的高效掌握，在积极的评价和鼓励下激发了同学们的成功欲望。学生对整个课堂知识脉络做一个有效梳理，同时老师予以适时点评，加深对本节内容的理解。供学生课后完成。使学生体会数学与实际生活的密切联系，学以致用六、布置作业，巩固知识1、导学稿A《角的比较》2、练习册《角的比较》七、板书设计§4.4角的比较（一）角的比较示例（四）当堂检测（二）角的比较方法（五）课堂小结（三）做一做