高三物理高三物理第10讲分类讨论问题

高三物理高三物理第10讲分类讨论问题第10讲分类讨论问题【重点知识精讲和知识拓展】分析研究近年高考试题，发现分类讨论问题频繁出现。分类讨论问题，考查考生对物理问题的思维的周密性。分类讨论问题，运用知识点较多，综合性强，难度较大，成为高考能力题、把关题。命题特点；分类讨论问题可能是条件不明确引起的分类讨论，可能是结论的不唯一引起的分类讨论。解题的主要思想方法：解答分类讨论问题，首先要弄清为什么分类讨论，针对哪一因素进行分类讨论；其次是对所研究的问题需要分几类；然后逐类讨论，逐步解决；最后归纳总结，得出结论。:1：条件的不明确，需要分类讨论问题解读在一些物理问题中，可能有一些问题条件不明确，比方题给的矢量大小或方向不明确，物理量是以字母表示，导致物理量之间的数量关系不明确时，物理状态或物理过程有多种可能。解答此类问题需要周密考虑各种可能，才能正确解答。例1：如题6-6图所示，水平传送带以速度v1匀速运动。小物体P，Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连。t=0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平。t=t0时刻P离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦。绳足够长。正确描述小物体P速度随时间变化的图像可能是题6-6题6-6图高三物理高三物理第10讲分类讨论问题全文共8页，当前为第1页。【分析】由题可知物体P有如下几种情况：当时，第一种情况，最大静摩擦力时，以加速度向右减速滑离，或以加速度先向右减速到0再向左加速从左端滑离，无符合的选项；第二种情况，最大静摩擦力时，以向右加速滑离，或以加速到，再受静摩擦力以匀速向右滑离，B选项符合；当时，第一种情况，P以加速度向右减速滑离，无符合选项；第二种情况，P先以加速度减速到，假设最大静摩擦力，那么P受静摩擦力继续以匀速向右滑离，无符合选项；第三种情况，P先以加速度减速到，假设最大静摩擦力，那么P将继续以加速度向右减速滑离，如果速度减为0时还未滑离，那么P将以加速度反向向左做加速运动，直到滑离，，故A、D错误，C选项符合。高三物理高三物理第10讲分类讨论问题全文共8页，当前为第1页。【答案】BC注解：对于水平传送带上的物体，假设物体速度小于传送带速度，那么滑动摩擦力对物体加速，物体速度增大；假设物体速度等于传送带速度，那么二者之间没有相对滑动，没有摩擦力，物体与传送带一起运动，假设物体速度大于传送带速度，那么滑动摩擦力对物体减速，物体速度减小。2：结论的不唯一，需要分类讨论问题解读在一些物理问题中，由于条件隐含或不确定，导致可能有多种可能的结论，需要分类讨论。解答此类问题需要挖掘出隐含条件，考虑各种可能情况，正确得出所有结论。例2．高三物理高三物理第10讲分类讨论问题全文共8页，当前为第2页。图18〔a〕所示的装置中，小物块A、B质量均为m，水平面上PQ段长为l，与物块间的动摩擦因数为μ，其余段光滑。初始时，挡板上的轻质弹簧处于原长；长为r的连杆位于图中虚线位置；A紧靠滑杆〔A、B间距大于2r〕。随后，连杆以角速度ω匀速转动，带动滑杆作水平运动，滑杆的速度—时间图像如图18〔b〕所示。A在滑杆推动下运动，并在脱离滑杆后与静止的B发生完全非弹性碰撞。高三物理高三物理第10讲分类讨论问题全文共8页，当前为第2页。〔1〕求A脱离滑杆时的速度v0，及A与B碰撞过程的机械能损失ΔE。〔2〕如果AB不能与弹簧相碰，设AB从P点到运动停止所用的时间为t1，求ω得取值范围，及t1与ω的关系式。〔3〕如果AB能与弹簧相碰，但不能返回到P点左侧，设每次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为Ep，求ω的取值范围，及Ep与ω的关系式〔弹簧始终在弹性限度内〕。【解析】〔18分〕滑杆到达最大速度时，A与其脱离，由题意得：①设A、B碰撞后的速度为，由动量守恒定律：②A与B碰撞过程损失的机械能③解得：④假设AB不能与弹簧相碰，P到Q的过程，由动能定理得：⑤联立①②⑤解得对应AB运动到Q点的连杆角速度，的取值范围为：⑥设AB在PQ上运动的加速度大小为，由牛顿第二定律及运动学规律⑦v1=at1⑧高三物理高三物理第10讲分类讨论问题全文共8页，当前为第3页。联立①②⑦⑧解得t1=。(0<ω≤)高三物理高三物理第10讲分类讨论问题全文共8页，当前为第3页。假设AB能与弹簧相碰，AB压缩弹簧后反弹，假设刚好反弹后回到P点，由动能定理得：⑨联立①②⑨解得对应刚好反弹回到P点的连杆角速度，的取值范围为：由功能关系，解得：【考点定位】此题考查动量守恒定律、能量守恒定律及其相关知识。3：过程的不确定，需要分类讨论问题解读在一些物理问题中，由于条件中一些物理量的大小关系不确定，导致可能有多种可能的过程，需要分类讨论。解答此类问题需要考虑各种可能情况，分析所有可能的过程，得出可能的所有结论。典例3：如题5-17图所示，以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平面上，左端紧靠B点，上外表所在平面与两半圆分别相切于B、C。一物体被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好与传送带速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板。滑板运动到C时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m，滑块质量为M=2m，两半圆半径均为R，板长l=6.5R，板右端到C的距离L在R<L<5R范围内取值，E距A为s=5R。物块与传送带、物块与滑块之间的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度取g。〔1〕求物块滑到B点时的速度大小；高三物理高三物理第10讲分类讨论问题全文共8页，当前为第4页。 高三物理高三物理第10讲分类讨论问题全文共8页，当前为第4页。题题5-17图试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功W1与L的关系，并判断物块能否滑到CD轨道的中点。【解析】〔1〕设物块到达B点的速度为，对物体从E到B由动能定理得：①解得②假设物块与滑板到达共同速度时，物块还没有离开滑板，对物块与滑板，由动量守恒有：③设物块在滑板上运动的距离为，由能量守恒得④由③④，得⑤即到达共同速度时，物块不会脱离滑板滑下。设此过程滑板向右运动的距离为，对滑板由动能定理⑥由③⑥，得讨论：①当时，滑块在滑板上一直减速到右端，设此时的速度为，对物块动能定理得：⑦解得所以克服摩擦力所做的功设物块离开滑板沿圆轨道上升的高度为H，由机械能守恒得高三物理高三物理第10讲分类讨论问题全文共8页，当前为第5页。⑧高三物理高三物理第10讲分类讨论问题全文共8页，当前为第5页。解得，故物块不能滑到CD轨道中点。②当时，滑块与滑板最终一起运动至滑板与C相碰，碰后滑块在滑板上继续做减速运动到右端，设此时的速度为，对物块由动能定理得⑨解得所以克服摩擦力所做的功设物块离开滑板沿圆轨道上升的高度为h，由机械能守恒得⑩解得，故物块不能滑到CD的中点。典例4：过山车是游乐场中常见的设施。题5-3图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径、。一个质量为kg的小球〔视为质点〕，从轨道的左侧A点以的初速度沿轨道向右运动，A、B间距m。小球与水平轨道间的动摩擦因数，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取，计算结果保存小数点后一位数字。试求〔1〕小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；〔2〕如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距应是多少；〔3〕在满足〔2〕的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径应满足的条件；小球最终停留点与起点的距离。【解析】〔1〕设小球经过第一个圆轨道的最高点时的速度为根据动能定理①高三物理高三物理第10讲分类讨论问题全文共8页，当前为第6页。小球在最高点受到重力和轨道对它的作用力，根据牛顿第二定律高三物理高三物理第10讲分类讨论问题全文共8页，当前为第6页。②由①②得③设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为，由题意④⑤由④⑤得⑥要保证小球不脱离轨道，可分两种临界情况进行讨论：=1\*ROMANI．轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为v3，应满足=7\*GB3⑦⑧由⑥⑦⑧得Ⅱ.轨道半径较大时，小球上升的最大高度为，根据动能定理解得为了保证圆轨道不重叠，最大应满足解得综合=1\*ROMANI、Ⅱ，要使小球不脱离