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千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐概率论试题4及答案一、填空题（每小题3分，共15分）

1．甲、乙二人自立地向同一目标射击一次，其命中率分离为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲命中的概率是______。

2．设X和Y为两个随机变量，且，

则。

3．设随机变量X与Y自立，,且，则

。

4．设是来自正态总体N（0，1）的容易随机样本，令为使听从分布，则a=______,b=______.

5．设由来自正态总体的一个容量为9的容易随机样本计算得样本

均值为5，则未知数的置信度为0.95的置信区间为______。

二.挑选题（每小题3分，共15分）

1．当大事A与大事B同时发生时，大事C必发生，则（）。

2．设随机变量X听从指数分布，则随机变量Y＝min（X，2）的分布函数（）。

（A）是延续函数；（B）至少有两个间断点；

（C）是阶梯函数；（D）恰好有一个间断点。

3．设随机变量X和Y自立同分布，记U＝X－Y，V＝X+Y,则随机变量U与V也（）。

（A）不自立；（B）自立；

（C）相关系数不为零；（D）相关系数为零。

4．设总体X听从正态分布，是来自X的容易随机样本，

为使是的无偏估量量，则A的值为（）。

5．对正态总体的数学期望举行假设检验，假如在显著水平下，接受假

设

，则在显著水平

下，下列结论中正确的是（）。

（A）必接受；（B）可能接受，也可能有否决；

（C）必否决

；（D）不接受，也不否决

。

三、（本题满分10分）三架飞机：已架长机两架僚机，一同飞往某目的地举行轰炸，但要到达目的地，一定要有无线电导航。而惟独长机有此设备。一旦到达目的地，各机将自立举行轰炸，且每架飞机炸毁目标的概率均为0.3。在到达目的地之前，必需经过高射炮阵地上空。此时任一飞机被击落的概率为0.2，求目标被炸毁的概率。

四、（本题满分10分）使用了小时的电子管在以后的小时内损坏的概率等

于

，其中是不依靠于的数，求电子管在T小时内损坏的概率。

五、（本题满分10分）设随机变量X与Y自立同听从参数为1的指数分布。证

明

互相自立。

六、（本题满分10分）设二维随机变量（X，Y）的联合密度函数为

（1）计算;

（2）求X与Y的密度函数；（3）求Z＝X＋Y的密度和函数。

七、（本题满分15分）设总体X听从正态分布，

是来自

X的一个样本，是未知参数。

（1）区域的最大似然估量量

；

（2）

是否是的有效估量？为什么？

八、（本题满分15分）设有线性模型

其中互相自立，同听从正态分布：

（1）试求系数的最小二乘估量；

（2）求的无偏估量量；

（3）求构造检验假设的统计量。

答案

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