自动控制系统原理与应用参考答案

参考答案第一单元1 自动控制系统是指由机械、电气等设备所组成的，并能按照人们所设定的控制方案，模拟人完成某项工作任务，并达到预定目标的系统。2 控制对象：即系统所要操纵的对象。一般指工作机构或者生产设备。给定装置：其功能是设定与被控量的控制目标。常见的给定装置有电位器等。检测装置：主要由各类传感器构成，主要功能为检测被控制量。比较装置：将检测得到的反馈信号和控制量进行比较，产生偏差信号，用于控制执行装置。放大装置：偏差信号一般都比较微弱，需要进行变换放大，使它具有足够的幅值和功率，因此系统还必须具有放大装置。执行装置：该装置根据要求对于控制对象执行控制任务，使被控量按控制要求的变化规律动作。校正装置：改善系统的控制性能的装置。3 特征优点缺点适用场合开环控制无反馈环节结构简单、成本低、稳定性好无法自动补偿扰动产生的影响精度要求不高，扰动量影响不大或可以预先补偿的场合闭环控制有反馈环节精度高、自动补偿扰动产生的影响增加反馈环节、结构复杂、成本增加、稳定性可能变差精度要求较高，扰动量较大，且无法预计的场合4 定值控制系统，又称恒值控制系统，是指这类控制系统的输入量是恒定的，并且要求系统的输出量相应地保持恒定。随动控制系统，又称伺服控制系统，是一种被控变量的输入量随时间任意变化，并且要求系统的输出量能跟随输入量的变化发生变化的控制系统。5 图16 该系统的参考输入：给定温度；干扰量：冷水流量的变化；被控对象：热交换器；被控量：交换器的水温；控制装置：温度控制器，此时控制器的输出不仅与实际水温有关而且和冷水的流量有关，所以该系统不仅是反馈控制而是反馈+前馈的复合控制方式。它的主要目的是一旦冷水流量增大或减少时，及时调整蒸汽流量，不用等到水温降低会升高后再调节，所以可提高系统对扰动的能力。第二单元1 图2图3得：2 (a)(b)图4首先将并联和局部反馈简化如图（a）所示,（2分）再将串联简化如图（b）。系统开环传递函数为系统闭环传递函数为误差传递函数为3图5结果：4 （a）（b）结果：第三单元1 (1)稳定(2)不稳定(3)稳定2. 系统的特征方程为：建立劳斯表：S3 0.05 1 S2 0.4 KS1 S0K系统稳定时，要求。3 建立劳斯表：S4 1 2 5S3 2 4 0S2 0 5S1 S0 劳斯表中第一列系数为零，用无穷小的正数代替0，继续计算，S4 1 2 5S3 2 4 0S2 5S1 S05劳斯表中第一列有负数，所以系统是不稳定的。4. 建立劳斯表：S4 1 3 5S3 2 4 0S2 1 5S1 -6 0S0 5 劳斯表中第一列系数有2次变号，所以系统是不稳定的。5 由题可知，特征方程为D(S)=S4+3.5S3+3.5S2+S+5(2分)列劳斯表S4 1 3.5 5S3 3.5 1 0S2 45/14 5S1 -200/45 S0 5 劳斯表中第一列有2次变号，所以系统是不稳定的。6. 由题可知，特征方程为D(S)=0.75S4+4S3+4.25S2+S+10列劳斯表S4 0.75 4.25 10S3 4 1S2 4.06 10S1 -8.85 S0 10 劳斯表中第一列有2次变号，所以系统是不稳定的。7. 8 第四单元1 (1)开环的零极点渐近线由于该系统的开环极点分布完全对称于-2.所以根轨迹是直线。可以用相角条件验证，复平面直线上的点是根轨迹。该根轨迹是一个特例。图6(2)开环的零极点渐近线出射角，实轴上无分离点，根据基本规则，可画出根轨迹如下图72 与该系统对应的开环频率特性为：该系统为最小相位系统，经分析，可以画出概略的幅相曲线如图8所示，幅相曲线与负实轴有交点，可令ImG(jω)H(jω)=0,得ω2=1/8，ω=0.354弧度/秒。此时，ReG(jω)H(jω)=-10.67,即幅相曲线与负实轴的交点为(-10.67,j0)。开环系统有两个极点在S平面的坐标原点，因此ω从0到0+时，幅相曲线应以无穷大半径顺时针补画1/2周，如图8所示。由图可见，G(jω)H(jω)顺时针方向包围了(-1,j0)点一周，即N=-1,由于系统无开环极点位于S平面的右半部，故P=0，所以Z=P-2N=2，说明系统是不稳定的，并有两个闭环极点在S平面的右半部。图83 ，；，都是递减函数。所有幅相曲线的终止相角均小于起始相角180o，以趋于原点。vv=1v=2v=3v=4图9当时，有，，与负实轴有交点。4 首先，零极点标准型的开环传递函数为开环的零极点渐近线分离点：，与虚轴的交点：，这是非常常见的典型系统的根轨迹，如下图。当k＜3，时系统稳定。图105 开环的零极点渐近线分离点：，系统的根轨迹，如下图，系统不稳定。图116 (1)，，； 不稳定； (2)，； 稳定；(3)，，； 不稳定； (4)，； 稳定；(5)，，； 不稳定； (6)，； 稳定；(7)，； 稳定； (8)，； 稳定；(9)，，； 不稳定； (10)，，； 不稳定。注：第(6)小题的幅相曲线未包围临界点。应用劳斯稳定判据能够说明闭环系统是稳定的：图中曲线与负实轴交点处，且，得到。7 ，，；，，。8 右图：闭环系统稳定；，；左图：闭环系统不稳定；。第五单元1答案略2当系统的动态性能不足时，通常选择超前校正，即：，零极点均在负实轴上，零点比极点靠近原点。当系统的静态性能不足时，通常选择滞后校正装置。校正装置的形式为。零极点均在负实轴上，零极点非常靠近虚轴，且与受控对象的其他零极点相比可以构成一对偶极子。由于增加一对偶极子基本不改变系统的动态性能，但可以增大系统的开环增益，从而达到减小系统静态误差的目的。3静态校正的理论依据：通过改变低频特性，提高系统型别和开环增益，以达到满足系统静态性能指标要求的目的。动态校正的理论依据：通过改变中频段特性，使穿越频率和相角裕量足够大，以达到满足系统动态性能要求的目的。4，；*，在处，。满足使用串联超前校正的条件；*，取，，；，；；；检验；，；；剪切频率未达到要求；参数调整如下：取；调整后，；指标检验：，，。5(a)， ， ；采用的是滞后校正，使剪切频率减小，，，有利于抑制高频干扰。经计算知，，，相角裕度加大，系统稳定裕度提高。(b)， ， ；采用的是超前校正，使剪切频率增加，系统响应速度提高。，，经计算知，，；相角裕度加大，系统稳定裕度提高。(c)， ，，，；采用的是滞后-超前校正，设计较方便。剪切频率增加，系统响应速度提高。保证系统的稳定性。综合练习填空题（本题共10空，每空1分，共10分）水箱水温稳定性快速性反馈连接0.707远积分开环增益单项选择题（本题共15小题，每小题2分，共30分）1-5CBCCC6-10ADABC11-15BCCAB判断题（本题共10小题，每小题1分，共10分，正确的打“√”，错误的打“×”）1-5×√√√×6-10√√×××计算题（本题共5小题，每题10分，共50分）1、10分过程略1分2、10分解：列Routh表6分辅助方程，求导：2分系统没有右半平面的根。由辅助方程，可解得虚根值2分3、10分解：1)开环极点为2)实轴上的根轨迹为极点之间，以及沿负实轴到无穷远处。3)渐近线与实轴的交点为，渐近线与实轴的夹角为2分4)根轨迹的分离点由整理得解得：，舍去（舍去）因为它不在根轨迹上，取为分离点。2分根轨迹与虚轴交点系统的特征方程为系统稳定。系统不稳定。由劳斯阵列表可知时，行全为0，其辅助方程是，就是根轨迹与虚轴交点。劳斯阵列表为2分4分4、10分解：开环频率特性函数幅频特性相频特性2分特殊点2分系统开环传递函数在右半s平面没有极点，故，奈奎斯特曲线顺时针包围点2周，故N=2，因此，有两个特征根在右半平面，所以系统闭环不稳定。2分