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文档简介
立体几何数学备课组h正棱柱的侧面展开图空间问题
平面问题柱、锥、台、球的结构特征棱柱:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱。底面顶点侧面侧棱用表示底面各顶点表示棱柱。棱锥的结构特征棱锥:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫做棱锥。侧面底面侧棱顶点SDBAC棱锥也用表示顶点和底面各顶点的字母表示。圆柱的结构特征圆柱:以矩形的一边所在的直线为旋转轴,其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。母线轴底面侧面圆柱和棱柱统称为柱体。圆柱用表示它的轴的字母表示。圆锥的结构特征圆锥:以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。轴ACB母线侧面底面圆锥和棱锥统称为锥体圆锥用表示它的轴的字母表示O圆柱的侧面展开图是矩形圆锥的侧面展开图是扇形O圆台的侧面展开图是扇环棱台与圆台的结构特征棱台:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分叫做棱台。圆台:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分叫做圆台。上底面下底面棱台和圆台统称为台体。球的结构特征球:以半圆的直径所在的直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体。直径OABC球心大圆
矩形直角三角形直角梯形SABBAAO1O1OOO
分别以矩形、直角三角形的直角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴,其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体,分别叫做圆柱,圆锥,圆台。高底面侧面母线圆柱圆锥圆台轴OO1OO1OSABABA实验思考题:1.平行于圆柱,圆锥,圆台的底面的截面是什么图形?2.过圆柱,圆锥,圆台的旋转轴的截面是什么图形?性质1:平行于底面的截面都是圆。性质2:过轴的截面(轴截面)分别是全等的矩形,等腰三角形,等腰梯形。判断题:(1)在圆柱的上下底面上各取一点,这两点的连线是圆柱的母线.()(2)圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形.()(3)与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形.()
例:把一个圆锥截成一个圆台,已知圆台的上下底面半径是1:4,母线长为10cm,求圆锥的母线长.ABCDSOO1
例:把一个圆锥截成一个圆台,已知圆台的上下底面半径是1:4,母线长为10cm,求圆锥的母线长.BCSOO1课堂练习:1、下列命题是真命题的是()
A以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的几何
体为圆锥;B以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的旋转体为圆
柱;C圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆;D有一个面为多边形,其他各面都是三角形的几何体是棱锥。A2.填空题:用一张6×8的矩形纸卷成一个圆柱,其轴截面的面积为________.1.球的直径伸长为原来的2倍,体积变为原来的几倍?2.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是4cm,求这个球的体积.
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