半导体中的电子状态

半导体物理学主讲人：代国章课程代码：14010022课程性质：专业课程/选修课学分：3.0时间：周三（9,10）、（单周）周四（3,4）教室：B座111课程特点：内容广、概念多，理论和系统性较强。课程要求：着重物理概念及物理模型；基本的计算公式课程考核：考勤（30%），作业（20%），期末（50%）课程简介1教材刘恩科，朱秉升，罗晋生编著《半导体物理学》(第四版)，国防工业出版社（2011）参考书刘恩科，朱秉升，罗晋生编著《半导体物理学》(第七版)，电子工业出版（2011）周世勋，《量子力学》，上海科学技术出版社（1961）CharlesKittel,《固体物理导论》，化学工业出版社（2005）《固体物理基础》（第二版），北京大学出版社（2003）R.M.Warner,B.L.Grung，《Semiconductor-DeviceElectronics》，电子工业出版社（2002）课程简介2课程简介3课程简介41.半导体中的电子状态2.半导体中杂质和缺陷能级3.半导体中载流子的统计分布4.半导体的导电性5.非平衡载流子6.p-n结7.金属和半导体的接触8.半导体表面与MIS结构9.半导体异质结构10.半导体的光学性质和光电 与发光现象11.半导体的热电性质12.半导体磁和压阻效应13.非晶态半导体半导体概要1一、什么是半导体(semiconductor)？电阻率带隙半导体概要2二、半导体的主要特征：杂质对半导体电阻率的影响温度对半导体的影响半导体概要3光照对半导体的影响

半导体概要4三、半导体的主要应用领域ICLED照明半导体概要5光电器件半导体－一个充满前途的领域！第1章半导体中的电子状态1.1半导体的晶格结构和结合性质1.2半导体中的电子状态和能带1.3半导体中电子的运动有效质量1.4本征半导体的导电机构空穴1.5回旋共振1.6硅和锗的能带结构*1.7Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体的能带结构*1.8Ⅱ-Ⅵ族化合物半导体的能带结构一、晶体结构晶体的基本特点组成晶体的原子按一定的规律周期性重复排列而成固定的熔点硅的溶点:1420oC,锗的熔点:941oC

单晶具有方向性:各向异性1.1半导体的晶格结构和结合性质1理想晶体是由全同的结构单元在空间无限重复而构成的；结构单元组成：单个原子（铜、铁等简单晶体）多个原子或分子（NaCd2，1192个原子组成最小结构单元；蛋白质晶体的结构单元往往由上万了原子或分子组成）；晶体结构用点阵来描述，在点阵的每个阵点上附有一群原子；这样一个原子群成为基元；基元在空间重复就形成晶体结构。1.1半导体的晶格结构和结合性质2基元和晶体结构每个阵点上附加一个基元，就构成晶体结构；每个基元的组成、位形和取向都是全同的；相对一个阵点，将基元放在何处是无关紧要的；

基元中的原子数目，可以少到一个原子，如许多金属和惰性气体晶体；也可以有很多个（超过1000个）1.1半导体的晶格结构和结合性质3晶胞与初基晶胞（原胞）晶胞：能完整反映晶体内部原子或离子在三维空间分布之化学-结构特征的平行六面体单元。通过适当平移操作，晶胞可以填充整个空间初级晶胞(原胞)：晶体中最小重复单元一个初基晶胞是一个体积最小的晶胞

初基晶胞中的原子数目（密度）都是一样的初基晶胞中只含有一个阵点（平行六面体的8个角隅，1/8共享）原胞往往不能反映晶体的对称性,晶胞一般不是最小的重复单元。其体积（面积）可以是原胞的数倍

1.1半导体的晶格结构和结合性质4晶胞：a,b,c轴围成的六面体原胞：a1,a2,a3围成的六面体三维点阵的类型

平行六面体的三个棱长a、b、c和及其夹角α、β、γ，可决定平行六面体尺寸和形状，这六个量亦称为点阵常数。按点阵参数可将晶体点阵分为七个晶系，产生14种不同点阵类型。1.1半导体的晶格结构和结合性质5

14种三维点阵金刚石型晶体结构原子结合形式：共价键

每个原子周围都有4个最近邻的原子，组成一个正四面体结构。4个原子分别处在正四面体的顶角上，任一顶角上的原子和中心原子各贡献一个价电子为该两个原子所共有，共有的电子在两个原子之间形成较大的电子云密度，通过他们对原子实的引力把两个原子结合在一起；

晶胞：面心立方对称两套面心立方点阵沿对角线平移1/4套构而成;1.1半导体的晶格结构和结合性质6半导体有:元素半导体如Si、Ge闪锌矿晶体结构原子结合形式：混合键

依靠共价键结合，但有一定的离子键成分——极性半导体

晶胞：面心立方对称两套不同原子的面心立方点阵沿对角线平移1/4套构而成;1.1半导体的晶格结构和结合性质7半导体有:化合物半导体如GaAs、InP、ZnS，等金刚石型闪锌矿型纤锌矿晶体结构原子结合形式：混合键

依靠共价键结合，离子键成分占优；

晶胞：六方对称

1.1半导体的晶格结构和结合性质8半导体有:化合物半导体如GaN、ZnO、CdS、ZnS,等纤锌矿型（GaN)孤立原子的能级

一、原子的能级和晶体的能带

原子的能级不同支壳层电子1、电子在壳层上的分布遵从：a)泡利不相容原理b)能量最低原理2、表示方法：1s；2s，2p；3s，3p，3d；…3、在单个原子中，电子状态的特点是：总是局限在原子的周围，其能级取一系列分立值。1.2半导体中的电子状态和能带1晶体的能馅带原子靠近全，外层电东子发生共木有化运动化—能级分景裂原子形难成晶体即后，电搭子的共椒有化运疯动导致攀能级分铲裂，形词成能带俗。1、原子斯最外壳层揉交叠程度偏大，电子寸的共有化运动显著初，能级分血裂厉害，哪能带宽2、原等子最内镇壳层交三叠程度窄小，电习子的共督有化运动弱，叔能级分裂支小，能带熟窄1.2曾半导体中曾的电子状毯态和能带怜2Si的滨能带1.2馒半导框体中的农电子状天态和能咏带3N个原子当组成晶体遍，每个能带包含的能级数（共有棋化状态范数）不计原子善本身简并：N原子查——N度欠简并考虑原府子简并皆：与孤立原沸子的简并垄度相关。例如：雪N个原子件形成晶体贸：s能级泼（无简并泳）——N壤个状态p能级（染三度简并纲）——3吩N个状态考虑自旋：N——葱2N自由电港子的E叫-k关辉系1.2霉半导拥体中的鬼电子状掀态和能废带4二、半导体中的电子的状态和能带自由电子的运动

微观粒子具有波粒二象性

考虑一个质量m0，速度自由运动的电子：晶体中薛央定谔方程屈及其解的礼形式其解为布烫洛赫波函赌数晶体中蚁的电子茎是以一刮个被调椅幅的平业面波在级晶体中诱传播1.2犯半导异体中的区电子状妥态和能尾带5晶体中的咽E-k关透系--能书带晶体中电篮子的E-蔑k关系图简约布里过渊区1、禁先带出现冈在k=柱nπ/a处，即出骨现在布里完渊区的边殿界上2、每一医个布里渊厘区对应一六个能带1.2呀半导体中吨的电子状四态和能带获6E(k愧)=E竭(k+巾2nπ/a)能量不连介续：k=宵nπ/a(础n=0,岛±1,香±2,影…3、能隙功的起因：昼晶体中电露子波的布鸽喇格反射农－周期性孝势场的作叮用三、导射体、半导陈体、绝缘愉体的能带绝缘体拢、半导宴体和导虏体的能令带示意趁图绝缘体半导体导体价带：0K条件下被屈电子填充移的能量的示能带导带：0K条涉件下未被猜电子填充役的能量的尘能带带隙：导带态底与价盲带顶之超间的能予量差1.2摔半导体中纯的电子状纽奉态和能带涌7本征激发本征激发熔：在一定滤温度下，灾价带电子如被热激发汉至导带电链子的过程厘。此时，测导带中女的电子享和留在完价带中枯的空穴已二者都冶对电导茫率有贡茄献，这价是与金丈属导体锈的最大称的区别扒。一定温声度下半丑导体的也能带1.2柳半导脾体中的辈电子状煌态和能伤带81.3柏半导体中医的电子的是运动革有效质量1一、法半导体广中E-k的关系要掌握能盒带结构，未必须确定恢E-k的关系（捡色散关系打）半导体中赌起作用的糟常常是接蜡近于能带稼底部或顶云部的电子走，因此只雹要掌握这铃些能带极受值附近的队色散关系纯即可以一维沫情况为田例，令航dE/归dk|k=0=0，脑E(k视=0)精泰勒展穿开E(0)皂：导带底暖能量对于给定半导体是个定值导带底：虫E(k)域>E(0报)，电子逢有效质量融为正值能带越窄蒸，k=0擦处的曲率搬越小，二坛次微商就宏小，有效婚质量就越生大定义能带底电子有效质量（具有质量的单位）1.3条半导体中利的电子的坦运动耍有效质量喷2价带顶啊：E(宫k)<源E(0喜)，电逗子有效捎质量为丑负值1.3柱半导销体中的窃电子的疫运动办有效火质量3价带顶的皮有效质量二、盈半导体从中电子挤的平均享速度电子在天周期性割势场中第的运动猜，用平贡均速度芬，即群澡速度来锹描述群速度篇是介质义中能量钻的传输耍速度布洛赫植定理说条明电子傻的运动背可以看蚀作是很穗多行波响的叠加刃，它们灿可以叠押加为波夏包；而雾波包的末群速就宜是电子岔的平均洪速度。波包由皱一个特阁定波矢利k附近蓄的诸波获函数组绣成，则梢波包群卫速Vg为能带极雹值附近江的电子尘速度正置负与有金效质量压正负有斥关1.3砍半导组体中的沈电子的桌运动企有效虚质量4电子能量三、专半导体劫中电子码的加速表度当半导势体上存础在外加展电场的艳时候，腊需要考徒虑电子框同时在配周期性醒势场中刘和外电绞场中的倍运动规壁律考虑d块t时间秀内外电乔场|E|对电子蜜的做功过飞程1.3存半导体中大的电子的吼运动公有效质量欲5加速度1.3醒半导体中搁的电子的理运动鼓有效质量栋6定义电子的有效质量引进有效确质量的概峰念后，电乘子在外电晃场作用下睛的表现和圾自由电子境相似，都乐符合牛顿谋第二定律舱描述四、有假效质量矛的意义半导体中屋的电子需婶要同时响折应内部势杏场和外加鲜场的作用跌，有效质办量概括了绣半导体内蜘部势场对苏电子的作附用，使得桶在解决半渣导体中电挖子在外力宋作用下的阳运动规律谦时，可以苍不涉及到宅半导体内寨部势场的披作用。还可以谅由实验枣直接测葬定并不代表谊电子的动朝量，称为紫电子的准惹动量1.3糊半导体中翠的电子的刚运动泛有效质量辅7E-k裂关系至治关重要1.4跨本征半导功体的导电像机构辛空穴1一、半带导体中E-k的关系满带中的尝电子不能壳导电高纯半导扔体在绝对碧零度时导己带是的，逮并且由一避个能隙E雁g与充满仁电子的价骗带隔开。当温度蹦升高时渠，电子打由价带押被热激仓发至导求带。导将带中的孕电子和惹留在价毯带中的葵空轨道名二者都咸对电导出率有贡寻献。空穴1.4养本征半导盗体的导电杠机构预空穴2满带中的艘电子即使京加外电场推也不能导肝电所有电子裤的波矢都把以相同的水速率向左区运动，但唉满带的结蚕果是合速阀度为零。外加电场E1.4妨本征泻半导体购的导电窝机构忽空穴意3若满带厨中有一启个电子狠逸出，舱出现一叹个空状搬态，情刑况如何转？所有电阅子的波厌矢都以费相同的泰速率向田左运动外加电场E空状态和蜓电子k状仪态的变化坟相同1.4场本征配半导体理的导电纪机构农空穴组4因为价药带有个注空状态乌，所以浑外加电锋场下存贝在电流求解电腔流密度括J假设用犬一个电慨子填充巨空状态攻k，它兼对应的件电流为但满带玻情况下疯电流应僵为零等效成一叛个带正电状荷的粒子山以k状态够电子速度少运动时产竹生的电流通常把价供带中空着工的状态看股成是带正努电的粒子仓，称为空员穴1.4凝本征长半导体祝的导电金机构礼空穴课5空穴不仅丈带有正电爱荷+q，防而且还具酷有正的有界效质量mp*空状态善和电子貌k状态搏的变化视相同价带顶两附近A替纲C，空像穴速度壶在增加愚，说明拖加速度游为正值似乎描述跃了一个带归正电荷+棍q，具有晶正有效质刮量mp*的粒晋子的运熄动价带顶纠附近电鼓子有效摧质量为剃负值，诞因此空前穴确实探应是正养值。1.4仗本征半导店体的导电仍机构分空穴6本征半导梨体的导电侵机构本征半胁导体在刊绝对零菠度时导念带是空犬的，并咸且由一零个能隙哪Eg与充满些的价带膀隔开。当温度斥升高时损，电子辟由价带荒被热激望发至导通带。导扮带中的瞧电子和混留在价押带中的港等量空医穴二者漫都对电抱导率有洗贡献。两种载悲流子导凤电机制救是半导遣体与金刷属的最皂大差异各。金属砍中只有养一种载透流子。1.5章回旋共振1不同的疲半导体欲材料，建其能带忆结构不兔同，而招且往往拍是各项窗异性的救，即沿英不同波盘矢k的方向，读E～k关系也不乓同，往往丽很复杂E～k关系对研溉究和理解虏半导体中缘瑞的载流子笛行为至关年重要理论上花尚存在抽困难，姻需要借夸助实验沿帮助，器得到准扶确的E锐～k关系这穿个实验问就是回给旋共振干实验E(k)为某邪一定值艇时，对直应着许芽多组不块同的k(即kx,ky,kz)，将府这些不厘同的k连接起来均构成一个发封闭面，拦在这个面命上的能值猾均相等，乡丰这个面就夸称为等能治面一、k空叮间等能面以kx、ky、kz为坐标轴珠构成k迁空间导带底荒附近对应于棒某一菊E(K盛)值都，有许驰多组不食同的亲(kx,ky,kz),贿将这些我组不同漫的(kx,ky,kz)连接起齐来构成急一个封驳闭面，衡在这个变面上能旋量值为眯一恒值抬，这个店面称为蜻等能量窃面，简捷称等能淋面。1.5父回旋共振记2一般情惰况下的忆等能面僵方程1.5俊回旋共振搂3晶体往往馒是各向异宝性的，使拔得沿不同细波矢k的方向兵，E～k关系也不旦同不同方洞向上的尽电子有诞效质量碰也往往从不同能带极跟值也不条一定在k=0处导带底科：k0，E(k0)亮选睡择适当课坐标轴朽：kx,ky,kz定义：mx*,my*,mz*为相赞应方向油的导带批底电子雀有效质睡量在k0这个极聚值附近各进行三串维泰勒暮展开1.5炭回旋共振显