圆周运动知识点总结

圆周运动知识点总结圆周运动学问点总结

1.线速度V=s/t=2r/T2.角速度=/t=2/T=2f

3.向心加速度a=V2/r=2r=(2/T)2r4.向心力F心=mV2/r=m2r=mr(2/T)2=mv=F合

5.周期与频率：T=1/f6.角速度与线速度的关系：V=r

7.角速度与转速的关系=2n(此处频率与转速意义相同)

8.主要物理量及单位：弧长(s)：米(m)；角度()：弧度(rad)；频率(f)：赫(Hz)；周期(T)：秒(s)；转速(n)：r/s；半径(r)：米(m)；线速度(V)：m/s；角速度()：rad/s；向心加速度：m/s2。

注：

(1)向心力可以由某个详细力供应，也可以由合力供应，还可以由分力供应，方向始终与速度方向垂直，指向圆心；

(2)做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只转变速度的方向，不转变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断转变。

圆周运动学问点总结

一、考点理解

1、关于匀速圆周运动

(1)条件：①物体在圆周上运动;②任意相等的时间里通过的圆弧长度相等。

(2)性质：匀速圆周运动是加速度变化(大小不变而方向不断变化)的变加速运动。

(3)匀速圆周运动的向心力：

①是按力的作用效果来命名的力，它不是具有确定性质的某种力，相反，任何性质的力都可以作为向心力。例如，小铁块在匀速转动的圆盘上保持相对静止的缘由是，静摩擦力充当向心力，若圆盘是光滑的，就必需用线细拴住小铁块，才能保证小铁块同圆盘一起做匀速转动，这时向心力是由细线的拉力供应。

②向心力的作用效果是转变线速度的方向。做匀速圆周运动的物体所受的合外力即为向心力，它是产生向心加速度的缘由，其方向肯定指向圆心，是变化的(线速度大小变化的非匀速圆周运动的物体所受的合外力不指向圆心，它既要转变速度方向，同时也转变速度的大小，即产生法向加速度和切向加速度)。

③向心力可以是某几个力的合力，也可以是某个力的分力。例如，用细绳拴着质量为m的物体，在竖直平面内做圆周运动到最低点时，其向心力由绳的拉力和重力(F向=T拉-mg)两个力的合力充当。而在圆锥摆运动中，小球做匀速圆周运动的向心力则是由重力的分力(F向=mg*tan)，其中为摆线与竖直轴的夹角)充当，因此决不能在受力分析时沿圆心方向多加一个向心力。

④物体做匀速圆周运动所需向心力大小可以表示为：

F=ma=mv^2/r=mr^2=mr*4^2/(T^2)

2、描述圆周运动的物理量

(1)线速度：v=s/t(s是物体在时间t内通过的圆弧长)，方向沿圆弧上该点处的切线方向。描述了物体沿圆弧运动的快慢程度。

(2)角速度：=/t(是物体在时间t内绕圆心转过的角度)，描述了物体绕圆心转动的快慢程度。

(3)周期与频率：T=2r/v=2/=1/f(沿圆周运动一周所用的时间叫周期，每秒钟完成圆周运动的转数叫频率)。

(4)向心加速度：描述线速度方向变化快慢的物理量。大小：a向心=v^2/r=r^2=r*4^2/(T^2)。方向：总是指向圆心，方向时刻在变化，是一个变加速度。

说明：当为常数时，a向心与r成正比;当v为常数时，a向心与r成反比。因此，若无特别条件说明，不能说a向心肯定与r成正比还是反比。

3、匀速圆周运动的运动学特征

匀速圆周运动的线速度大小不变但方向不断变化;周期不变;频率不变;角速度不变;向心加速度大小不变但方向不断变化。

二、方法讲解

1、匀速圆周运动的分析方法

对于匀速圆周运动的问题，一般可按如下步骤进行分析：

(1)确定做匀速圆周运动的物体作为讨论对象。

(2)明确运动状况。包括搞清运动速率v、轨迹半径r及轨迹圆心O的位置等，只有明确了上述几点后，才能知道运动物体在运动过程中所需的向心力大小(mv^2/r)和向心力方向(指向圆心)。

(3)分析受力状况，对物体实际受力状况作出正确的分析，画出受力图，确定指向圆心的合外力F(即供应的向心力)。

(4)代入公式F=mv^2/r，求解结果。

2、匀速圆周运动中向心力的特点

由于匀速圆周运动仅是速度方向发生变化而速度大小不变，故只存在向心加速度，物体受的外力的合力就是向心力，可见，合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直指向圆心，是物体做匀速圆周运动的条件。

在求解匀速圆周运动的问题时，关键是对物体进行受力分析，看是哪一个力或哪几个力的合力来供应向心力。

圆周运动学问点总结

直线运动

1)匀变速直线运动

1.平均速度v平=st(定义式)

2.有用推论vt2v02=2as

3.中间时刻速度v平=vt2=vt+v02

4.末速度vt=v0+at

5.中间位置速度vs2=v02+vt2212

6.位移s=v平t=v0t+at22=vt2t

7.加速度a=(Vt-Vo)/t以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a0；反向则a0

8.试验用推论S=aT^2S为相邻连续相等时间(T)内位移之差

9.主要物理量及单位：初速(Vo)：m/s

加速度(a)：m/s^2末速度(Vt)：m/s

时间(t)：秒(s)位移(S)：米(m)路程：米速度单位换算：1m/s=3.6Km/h

注：

(1)平均速度是矢量。

(2)物体速度大,加速度不肯定大。

(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是打算式。

(4)其它相关内容：质点/位移和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/

2)自由落体

1.初速度Vo=0

2.末速度Vt=gt

3.下落高度h=gt^2/2(从Vo位置向下计算)4.推论Vt^2=2gh

注：(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。

(2)a=g=9.8m/s^210m/s^2重力加速度在赤道四周较小,在高山处比平地小，方向竖直向下。

3)竖直上抛

1.位移S=Vot-gt^2/22.末速度Vt=Vo-gt(g=9.810m/s2)

3.有用推论Vt^2Vo^2=-2gS4.上上升度Hm=Vo^2/2g(抛出点算起)

5.来回时间t=2Vo/g(从抛出落回原位置的时间)

注：(1)全过程处理：是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。(2)分段处理：向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

质点的运动

曲线运动万有引力

1)平抛运动

1.水平方向速度Vx=Vo2.竖直方向速度Vy=gt

3.水平方向位移Sx=Vot4.竖直方向位移(Sy)=gt^2/2

5.运动时间t=(2Sy/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)

6.合速度Vt=(Vx^2+Vy^2)1/2=[Vo^2+(gt)^2]1/2

合速度方向与水平夹角：tg=Vy/Vx=gt/Vo

7.合位移S=(Sx^2+Sy^2)1/2,

位移方向与水平夹角：tg=Sy/Sx=gt/2Vo

注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。(2)运动时间由下落高度h(Sy)打算与水平抛出速度无关。(3)与的关系为tg=2tg。(4)在平抛运动中时间t是解题关键。(5)曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同始终线上时物体做曲线运动。

匀速圆周运动

1.线速度V=s/t=2R/T2.角速度=/t=2/T=2f

3.向心加速度a=V^2/R=^2R=(2/T)^2R4.向心力F心=Mv^2/R=m^2_=m(2/T)^2_

5.周期与频率T=1/f6.角速度与线速度的关系V=R

7.角速度与转速的关系=2n(此处频率与转速意义相同)

8.主要物理量及单位：弧长(S)：米(m)角度()：弧度(rad)频率(f)：赫(Hz)

周期(T)：秒(s)转速(n)：r/s半径(R)：米(m)线速度(V)：m/s

角速度()：rad/s向心加速度：m/s2

注：(1)向心力可以由详细某个力供应，也可以由合力供应，还可以由分力供应，方向始终与速度方向垂直。(2)做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只转变速度的方向，不转变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断转变。

万有引力

1.开普勒第三定律T2/R3=K(=4^2/GM)R：轨道半径T：周期K：常量(与行星质量无关)

2.万有引力定律F=Gm1m2/r^2G=6.6710^-11N?m^2/kg^2方向在它们的连线上

3.天体上的重力和重力加速度GMm/R^2=mgg=GM/R^2R：天体半径(m)

4.卫星绕行速度、角速度、周期V=(GM/R)1/2=(GM/R^3)1/2T=2(R^3/GM)1/2

5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=7.9Km/sV2=11.2Km/sV3=16.7Km/s

6.地球同步卫星GMm/(R+h)^2=m_^2(R+h)/T^2h3.6kmh：距地球表面的高度

注：(1)天体运动所需的向心力由万有引力供应,F心=F万。(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等。(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同。(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小。(5)地球卫星的环绕速度和最小放射速度均为7.9Km/S。

留意：

1.运动时间只由高度打算。

2.水平位移和落地速度由高度和初速度打算,平抛运动的物体在任何相等的时间内位移的增量都是相同的。

3.在任意相等的时间里，速度的变化量相等,方向也相同.是加速度大小，方向不变的曲线运动

4.任意时刻，速度偏向角的正切等于位移偏向角正切的两倍。

5.任意时刻，速度矢量的反向延长线水平位移的中点。

6.从斜面上沿水平方向抛出物体，若物体落在斜面上，物体与斜面接触时的速度方向与水平方向的夹角的正切是斜面倾角正切的二倍。

7.从斜面上水平抛出的物体，若物体落在斜面上，物体与斜面接触时速度方向、物体与斜面接触时速度方向和斜面形成的夹角与物体抛出时的初速度无关，只取决于斜面的倾角。

练习题：

1、物体做曲线运动时，下列说法中不行能存在的是()

A.速度的大小可以不发生变化而方向在不断地变化。

B.速度的方向可以不发生变化而大小在不断地变化

C.速度的大小和方向都可以在不断地发生变化

D.加速度的方向在不断地发生变化

2、关于曲线运动的说法中正确的是()

A.做曲线运动物体的加速度方向跟它的速度方向不在同始终线上

B.速度变化的运动必定是曲线运动

C.受恒力作用的物体不做曲线运动

D.加速度变化的运动必定是曲线运动

3、关于运动的合成，下列说法中正确的是()

A.合运动的速度肯定比每一个分运动的速度大

B.两个匀变速直线运动的合运动肯定是曲线运动

C.只要两个分运动是直线运动，那么合运动也肯定是直线运动

D.两个分运动的时间肯定与它们合运动的时间相等

4、关于做平抛运动的物体，下列说法中正确的是()

A.从同一高度以不同速度水平抛出的物体，在空中的运动时间不同

B.以相同速度从不同高度水平抛出的物体，在空中的运动时间相同

C.平抛初速度越大的物体，水平位移肯定越大

D.做平抛运动的物体，落地时的速度与抛出时的速度大小和抛出时的高度有关

物理学习方法

1、理象记忆法：如当车起步和刹车时，人向后、前倾倒的现象，来记忆惯性概念。

2、浓缩记忆法：如光的反射定律可浓缩成三线共面、两角相等，平面镜成像规律可浓缩为"物象对称、左右相反'。

3、口诀记忆法：如"物体有惯性，惯性物属性，大小看质量，不论动与静。'

4、比较记忆法：如惯性与惯性定律、像与影、蒸发与沸腾、压力与压强、串联与并联等，比较区分与联系，找出异同。

5、推导记忆法：如推导液体内部压强的计算公式。即p=F/S=G/S=mg/s=pvg/s=pshg/=pgh。

6、归类记忆法：如单位时间通过的路程叫速度，单位时间里做功的多少叫功率，单位体积的某种物质的质量叫密度，单位面积的压力叫压强等，都可以归纳为"单位的叫'类。

7、顾名思义法：如依据"浮力'、"拉力'、"支持力'等名称，易记住这些力的方向。

8、因果(条件记忆法)：如判定使用左、右手定则的条件时，可依据由于在磁场中有电流，而产生力，就用左手定则；若是电力在磁场中运动，而产生电流，就用右手定则。

9、图表记忆法：可采纳小卡片、转动纸板、列表格等方式，将学问内容分类归纳小结编成图表记忆。

10、实践记忆法：如制作测力计，可以关心同学们记在弹簧的伸长与外力成正比的学问。

物理学习技巧

一、重视物理概念

学校将学习大量的重要的物理概念、规律，而这些概念、规律，是解决各类问题的基础，因此要真正理解和把握，应力求做到"五会'：

会表述：能熟记并正确地叙述概念、规律的内容