高考数学一轮复习 对数与对数函数 理

高考数学一轮复习对数与对数函数课件理第1页，共40页，2023年，2月20日，星期四高考总复习数学（理科）第2页，共40页，2023年，2月20日，星期四第二章函数、导数及其应用第六节对数与对数函数第3页，共40页，2023年，2月20日，星期四1．理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用．2．理解对数函数的概念，并理解对数函数的单调性与函数图象通过的特殊点．3．知道对数函数是重要的函数模型．4．了解指数函数y＝ax与对数函数y＝logax互为反函数(a>0且a≠1)．考纲要求考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第4页，共40页，2023年，2月20日，星期四一、对数课前自修考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第5页，共40页，2023年，2月20日，星期四课前自修考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第6页，共40页，2023年，2月20日，星期四课前自修5．常用对数与自然对数：以10为底的对数，叫做常用对数，log10x记作lgx；以无理数e为底的对数叫做自然对数，logex记作lnx，其中e＝2.718….考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第7页，共40页，2023年，2月20日，星期四二、对数函数的定义、图象与性质课前自修1．定义：形如y＝logax(a>0且a≠1)的函数叫做对数函数．其中x是自变量，其定义域是(0，＋∞)，值域是(－∞，＋∞)．2．对数函数的图象和性质，可以归纳于下表：考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第8页，共40页，2023年，2月20日，星期四三、四种命题的关系课前自修考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第9页，共40页，2023年，2月20日，星期四课前自修1．已知函数f(x)＝lg|x|，x∈R且x≠0，则f(x)是(

)A．奇函数且在(0，＋∞)上单调递增B．偶函数且在(0，＋∞)上单调递增C．奇函数且在(0，＋∞)上单调递减D．偶函数且在(0，＋∞)上单调递减解析：∵x∈R且x≠0，f(－x)＝lg|－x|＝lg|x|＝f(x)，∴函数为偶函数．当x>0时，f(x)＝lgx为增函数．故选B.B考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第10页，共40页，2023年，2月20日，星期四课前自修B考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第11页，共40页，2023年，2月20日，星期四课前自修3．已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)＝log2x，则满足不等式f(x)>0的x的取值范围是____________．(－1，0)∪(1，＋∞)0考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第12页，共40页，2023年，2月20日，星期四考点1对数的化简与求值考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第13页，共40页，2023年，2月20日，星期四考点探究点评：在对数运算中，要注意以下几个问题：(1)在化简与运算中，一般先用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后再运用对数运算法则和换底公式、对数恒等式进行运算．(2)ab＝Nb＝logaN(a>0，且a≠1)是解决有关指数、对数问题的有效方法，在运算中要注意互化．考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第14页，共40页，2023年，2月20日，星期四考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第15页，共40页，2023年，2月20日，星期四考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第16页，共40页，2023年，2月20日，星期四考点探究变式探究1考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第17页，共40页，2023年，2月20日，星期四考点2对数函数的图象特征、单调性的运用考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第18页，共40页，2023年，2月20日，星期四考点探究点评：(1)比较两个指数幂或对数值大小的方法：①分清是底数相同还是指数(真数)相同；②利用指数、对数函数的单调性或图象比较大小；③当底数、指数(真数)均不相同时，可通过中间量过渡处理．(2)多个指数幂或对数值比较大小时，可对它们先进行0，1分类，然后在每一类中比较大小．考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第19页，共40页，2023年，2月20日，星期四考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第20页，共40页，2023年，2月20日，星期四考点探究变式探究2．设a＝log23，b＝log43，c＝0.5，则(

)A．c<b<a

B．b<c<aC．b<a<cD．c<a<bA考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第21页，共40页，2023年，2月20日，星期四考点3求与对数函数有关的函数的定义域、值域考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第22页，共40页，2023年，2月20日，星期四考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第23页，共40页，2023年，2月20日，星期四考点探究变式探究D

(－∞，－2]∪[2，＋∞)考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第24页，共40页，2023年，2月20日，星期四考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第25页，共40页，2023年，2月20日，星期四考点4利用对数函数的单调性解决对数方程、不等式问题考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第26页，共40页，2023年，2月20日，星期四考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第27页，共40页，2023年，2月20日，星期四考点探究变式探究4．(1)已知函数y＝loga(x－2)是关于x的减函数，则a的取值范围是(

)A．(0，2)

B．(0，1)C．(1，2)D．(2，＋∞)(2)方程lg(4x＋2)＝lg2x＋lg3的解是_____________________________________．B

x＝0或x＝1考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第28页，共40页，2023年，2月20日，星期四考点探究解析：(1)因为函数y＝loga(x－2)在(2，＋∞)上是减函数，而函数y＝x－2在(2，＋∞)上是增函数，∴0＜a＜1，故选B.(2)由lg(4x＋2)＝lg2x＋lg3得4x＋2＝3×2x.∴(2x)2－3×2x＋2＝0.∴2x＝1或2x＝2.∴x＝0或x＝1.考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第29页，共40页，2023年，2月20日，星期四考点5对数函数的综合应用考点探究【例5】

设函数f(x)＝a2lnx－x2＋ax，a>0.(1)求f(x)的单调区间；(2)求所有实数a，使e－1≤f(x)≤e2对x∈[1，e]恒成立(注：e为自然对数的底数)．考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第30页，共40页，2023年，2月20日，星期四考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第31页，共40页，2023年，2月20日，星期四考点探究变式探究5．若f(x)＝x2－x＋b，且f(log2a)＝b，log2f(a)＝2(a≠1)．(1)求f(log2x)的最小值及对应的x值；(2)x取何值时，f(log2x)＞f(1)，且log2f(x)＜f(1)?考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第32页，共40页，2023年，2月20日，星期四考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第33页，共40页，2023年，2月20日，星期四考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第34页，共40页，2023年，2月20日，星期四感悟高考考情播报1.对数的运算性质、对数函数的图象与性质是高考的热点.2.常与函数的单调性、最值、零点等性质以及方程、不等式等知识交汇命题，考查分类讨论，函数与方程，转化与化归、数形结合思想.3.题型以选择、填空题为主，属中低挡题.考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第35页，共40页，2023年，2月20日，星期四感悟高考A考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第36页，共40页，2023年，2月20日，星期四感悟高考log34考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第37页，共40页，2023年，2月20日，星期四感悟高考－1考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第38页，共40页，2023年，2月20日，星期四感悟高考2．已知函数f(x)＝loga(x＋1)(a＞1)