高次不等式解法标根法_第1页
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高次不等式解法标根法第1页，共7页，2023年，2月20日，星期四1、解不等式(x-1)(x-2)>0解集为{x︱x>2或x<1}.(1)若不等式改为:(x-1)(2-x)<0呢?解集为{x︱x>2或x<1}.第2页，共7页，2023年，2月20日，星期四第3页，共7页，2023年，2月20日，星期四3、解不等式(x-1)(x-2)(x-3)>0令y=(x-1)(x-2)(x-3),则y=0的三个根分别为1,2,3.如图,在数轴上标出3个实根,-+-+123将数轴分为四个区间,图中标”+”号的区间即为不等式y>0的解集.即不等式(x-1)(x-2)(x-3)>0的解集为{x︳1<x<2或x>3}.总结:此法为数轴标根法.在解高次不等式与分式不等式中简洁明了,可迅速得出不等式的解集.第4页，共7页，2023年，2月20日，星期四第5页，共7页，2023年，2月20日，星期四二、高次不等式的解法：(请说说利用数轴标根法的步骤)1、找根；2、画轴；3、标根；4、画波浪曲线；5、看图得解。注意的两点：1：从右向左画；2：遇奇穿过，遇偶折回（这里的奇偶是什么？）第6页，共7页，2023年，2月20日，星期四例一解不等式解：原不等式转化为此不等式与不等式（x-1)(x-2)(x-3)(x+1)<0解集相同。由数轴标根法可得原不等式的解集为：-1123该如何解？{x︳-1<x<1或2<x<3}.

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