小学数学-方程的意义教学设计学情分析教材分析课后反思

课程标准分析《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程“。同时，在“课程内容”的“第二学段”中提出“在具体情境中“能用方程表示简单情境中的等量关系（如，），了解方程的作用”。“简易方程”是数与代数领域“代数”中的重要内容。通过本节课的教学，要使学生使学生初步了解方程的意义，使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会到方程解决一些简单的实际问题，培养学生根据具体情况灵活选择算法的意识和能力。运用──经历符号化过程，实现数学建模。如：要求学生看图，说一说3本书与2.4元之间的关系。学生开始可能会说道:“3本书的价钱一共是2.4元”。教师可以引导学生试着用一个式子表示它们之间的关系，学生可能会说道：“每本书的价钱×3=2.4元”。教师进一步要求学生用含有字母的式子表示出它们的关系，这时学生可能会用“”来表示其数量关系。这一过程是学生逐步数学化的过程，从具体情境中抽象出数量关系，并用符号来表示，是将问题进行一般化的过程，能很好地提升学生的认知水平，增强学生的符号意识。 学情分析《方程的意义》对于儿童来说是一堂全新数学概念课，是算术思维的一种提升。学生在一、二年级的数学学习中均有填算式中的括号，也就是未知数，对于方程的意义有了一定的知识渗透，在本单元中，学生已经学习了用字母表示数，表示数量，表示数量间的关系，都与本节课有着密切的关系。而方程这部分知识，在初等代数中占有重要的地位，对于小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃，现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。而且在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式发展到列出方程解，这又是数学思想方法认识上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。方程这部分的学习，能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性，为进一步学习代数知识帮好认识的准备和铺垫。学生从算术方法解决问题到代数方法解决问题的过渡，这节课的概念学习也是后面学习解方程的方法、用方程解决问题的基础，因此，在教学中起着承上启下的作用。评测练习教材第63页“做一做”第1题目的：学生判断识别方程，并说明为什么是方程？为什么不是方程？进一步识别方程与等式。2、判断下面的式子，哪些是等式？哪些是方程？①82-2=80②x-y＞9③3x+7=22④x+y=9⑤62÷2=31⑥2.5×4=10⑦5(x-2)=15⑧a÷5=35+b⑨X-14＜9⑩x+32（1）找出哪些是等式。（2）找出哪些是方程。（3）观察比较，引导学生发现方程与等式存在的关系：等式方程等式方程（4）张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？①6X+=78（一定是方程）②36+=42（不一定是方程）目的：本题主要探讨方程和等式的关系2、请你用方程表示下面的数量关系。（教材第66页第3题）（1）学生独立思考，写出方程。（2）汇报交流，师生共同评价。目的：根据具体情境，找出等量关系并列出方程，体会方程的作用。3、介绍数学文化，目的：引导学生了解数学文化和方程的产生过程，体会数学与生活的紧密联系。“基于课程标准的教学评一致性”观课评价量表执教教师：课例名称：方程的意义评课人：朱艳艳时间：2015.11知识技能数学思考解决问题情感态度教学目标定位使学生在具体的情境中，在自主探索的过程中，正确理解方程的意义，初步体会等式与方程的关系，会用方程表示简单情境中的等量关系.。在观察、分类、抽象中感受方程的思想方法，建立数学模型，发展思维能力，增强符号意识。能够正确理解方程的意义，准确地判断出方程，写出方程，初步体会方程的作用及等式与方程的关系。让学生在学习中体验到数学源于生活,充分享受学习数学的乐趣,进一步感受数学与生活之间的密切联系。

加强数学知识与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应用意识，渗透转化的数学思想教师的教学是否围绕目标教师围绕既定目标展开教学使学生在具体情境中，正确理解方程的意义，初步体会等式的与方程的关系，会用方程表示等量关系分类在这节课中起了关键的作用，从一次次的分类中得出方程的含义，以及方程与等式的关系，建立了数学模型，发展学生思维。注意引导学生找到判断是否是方程的依据，体会方程的作用及等式与方程的关系。老师注意学生让学生体验到数学源于生活，充分享受数学的乐趣，培养学生的数学应用意识。学生的学习是否围绕目标通过这节课的学生，学生能用方程表示简单情境中的等量关系，自主探索，理解方程的意义，等式学生在教师的引导下，紧紧围绕目标展开，但有些孩子的归纳概括能力和理解能力有待提高。学生在学习过程中，能紧紧围绕目标，正确判断是否是方程，并理解等式与方程之间的关系。学生在学习中体验到数学的乐趣，感受到数学与生活之间的密切联系。对学生的评价是否围绕目标教师围绕本节课的目标展开，把整节课的内容串起来评价对学生的评价围绕目标展开，评价语言规范、恰当。对学生的评价准确，并能指出优缺点，让学生明白自己的问题在哪，有了更改和努力的方向。根据天平的平衡与否，写出用字母表示的式子，让学生感受到数学来源于生活，服务与生活。“基于课程标准的教学评一致性”观课评价量表执教教师：课例名称：方程的意义评课人：孙秀梅时间：2015.11知识技能数学思考解决问题情感态度教学目标定位使学生在具体的情境中，在自主探索的过程中，正确理解方程的意义，初步体会等式与方程的关系，会用方程表示简单情境中的等量关系.。在观察、分类、抽象中感受方程的思想方法，建立数学模型，发展思维能力，增强符号意识。能够正确理解方程的意义，准确地判断出方程，写出方程，初步体会方程的作用及等式与方程的关系。让学生在学习中体验到数学源于生活,充分享受学习数学的乐趣,进一步感受数学与生活之间的密切联系。

加强数学知识与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应用意识，渗透转化的数学思想教师的教学是否围绕目标动画视频引入，唤醒学生已有生活经验，（平衡），引出并认识天平天平，利用天平的状态写出数学式子，然后进行分类，进而得到等式与方程。在一次次的分类中，让学生充分感受方程的思想方法，并建立数学模型，增强学生的符号意识，利用思维图来直观展示等式与方程的关系。中间设计了一些简单的，用方程来表示的数学问题，让学生从易到难充分理解方程的意义，并能准确判断是否是方程。动画视频、天平及最后的四维图都直观形象的让学生感受数学贴近于生活。让学生充分感受到了学习数学的快乐。学生的学习是否围绕目标通过两次的分类的探究过程，使学生正确理解方程的意义，并体会发现等式与方程间的关系。学生动手操作，圈一圈，得出思维图，直观得到方程一定是等式，但等式不一定是方程。通过解决问题中列方程，让学生初步体会方程的作用，正确理解方程的意义。天平引起学生的学习兴趣，直观的唤醒学生的已有生活经验，加强数学知识与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应用意识，渗透转化的数学思想。对学生的评价是否围绕目标练习中设计让学生判断是否是方程，并说明理由，紧紧围绕既定目标展开练习。强化对方程的理解。有对性的评价，能够延迟评价，让学生充分思考、理解。围绕目标评价适当。通过对学生的鼓励，让学生大胆的用方程来表示数量关系。不断的鼓励与表扬，让学生感受到学习数学的快乐与成功的喜悦。“基于课程标准的教学评一致性”观课评价量表执教教师：课例名称：方程的意义评课人：隆秀美时间：2015.11知识技能数学思考解决问题情感态度教学目标定位使学生在具体的情境中，在自主探索的过程中，正确理解方程的意义，初步体会等式与方程的关系，会用方程表示简单情境中的等量关系.。在观察、分类、抽象中感受方程的思想方法，建立数学模型，发展思维能力，增强符号意识。能够正确理解方程的意义，准确地判断出方程，写出方程，初步体会方程的作用及等式与方程的关系。让学生在学习中体验到数学源于生活,充分享受学习数学的乐趣,进一步感受数学与生活之间的密切联系。

加强数学知识与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应用意识，渗透转化的数学思想教师的教学是否围绕目标教师课件展示，调整天平，在具体的情境中，让学生正确理解方程的意义，初步体会等式与方程的关系，会用方程表示等量关系.。教师引导学生观察天平状态，学生分别使用不同字母表示，写出相应式子，并进行分类，抽象中感受方程的思想方法，建立数学模型，发展思维能力，学使用增强符号意识。问题有层次性，紧紧围绕目标展开教学，帮助学生理解方程的意义，并准确地判断出方程。本课一开始通过观看小视频，调动学生的学习兴趣，体验到数学来源于生活，有利于培养学生的数学应用意识，并激发出学生的已有生活经验。学生的学习是否围绕目标学生能够围绕教师既定的目标，通过课件演示天平，引导学生在具体的情景中自主探索学习方程的意义。在教师的引导下，学生能够根据方程的的状态列出式子，并进行两次分类。在学生的学习过程中，学生能围绕目标进行学习，体会方程的作用。在学的过程中，学生充分享受学习数学的乐趣，进一步感受数学与生活间的联系。对学生的评价是否围绕目标围绕目标对学生作出适时的评价，有针对性，并适当延迟评价，让每一个孩子都有充分思考的时间与空间。第一次分类活动中认识了等式和不等式，第二次分类中认识了方程。建立了数学模型，并知道，方程中可以用不同的字母表示，增强了学生的符号意识。学生能够准确的判断出方程，写出方程，初步体会等式与方程间的关系。教师在整堂课中，对学生的学习活动能做出恰当、合理的评价。教材分析《方程的意义》是人教版小学数学五年级上册第五单元第二节的内容。教材的编写意图是从等式引入，首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等。同时得出一只空杯正好100克，然后在杯中倒入水，并设水重x克。通过逐步尝试、调整，得出杯子和水共重250克。这样由数的等式到含有未知数的等式，并通过相等与不等的比较，未引入方程概念奠定了较为丰富的感性认识基础。从而引出含有未知数的等式称为方程。为提供更为丰富的感知材料，教材提出：你会自己写出一些方程吗？然后通过三位小朋友在黑板上写方程的插图，让学生初步感知方程的多样性。在“做一做”里，教材给出了6个式子，让学生识别哪些是方程。并说明理由。同时让学生明白，未知数还可以用不同的字母表示。“你知道吗”的阅读材料，简要介绍了有关方程的一些史料。通过让学生阅读，了解一些有关方程的历史和发展。《方程的意义》教学设计教学目标：1、正确理解方程的意义，初步体会方程与等式的关系。2、经历从具体问题情境中抽象出方程的过程，在观察、分类、抽象中感受方程的思想方法，发展思维能力，增强符号意识。3、引导学生初步体会方程的作用，为进一步学习方程做准备。教学重、难点：理解方程的意义。一、导入新课：1、视频导入，引出等式观看视频，了解平衡现象并认识天平2、课件演示天平，根据天平平衡现象写出等式。50+50=10050×2=100教师说明：像这样用等号连接的式子叫等式3、引导学生列举出不同的等式。二、探究新知1、课件演示天平，写出含有未知数的等式与不等式（1）称量一个空杯子的质量。在天平左边放一个空杯子，右边放100克砝码，使天平平衡，得出杯子的质量等于100克。（2）倒入水，表示出一个杯子和水的质量：100+X教师说明：这些表示未知数量的字母叫未知数课件演示操作，使天平两边平衡。引导学生根据天平的状态写出含有未知数的不等式和等式100+X＞200100+X＜300100+X=2502、结合情景，尝试写出方程x+y=4003x＝2.43、把所写的式子进行分类（1）等式一类、不等式一类（2）把等式继续分类含有未知数的一类、不含未知数的一类教师说明：像这些含有未知数的一类就是方程4、观察比较，抽象概念。（1）观察比较方程与其它式子有什么相同点和不同点？引导学生观察发现：他们都是等式，而方程里面含有未知数。（2）引导学生概括方程的意义。提问：你认为什么是方程？说说你对方程的理解。（3）师生共同概括出方程的意义：含有未知数的等式就是方程。5、学生自己写一个方程并汇报6、回顾反思，进一步的理解方程的意义。提问：刚才的这些方程是怎么写出来的？突出方程的含义：一是等式，二是含有未知数。三、巩固应用1、判断下面的式子，哪些是等式？哪些是方程？①82-2=80②x-y＞9③3x+7=22④x+y=9⑤62÷2=31⑥2.5×4=10⑦5(x-2)=15⑧a÷5=35+b⑨X-14＜9⑩x+32（1）找出哪些是等式。（2）找出哪些是方程。（3）观察比较，引导学生发现方程与等式存在的关系：方程等式方程等式（4）张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？①6X+=78（一定是方程）②36+=42（不一定是方程）2、请你用方程表示下面的数量关系。（教材第66页第3题）（1）学生独立思考，写出方程。（2）汇报交流，师生共同评价。3、拓展应用。4、介绍数学文化，引导学生了解方程的产生过程。四、总结提升1、引导学生交流反思本节课的收获和体会。2、教师对全课内容回顾总结和学生的学习情况进行小结。学习效果分析使学生在具体的情境中，在自主探索的过程中，正确理解方程的意义，初步体会等式与方程的关系，会用方程表示简单情境中的等量关系。在观察、分类、抽象中感受方程的思想方法，建立数学模型，发展思维能力，增强符号意识。能够正确理解方程的意义，准确地判断出方程，写出方程，初步体会方程的作用及等式与方程的关系。让学生在学习中体验到数学源于生活,充分享受学习数学的乐趣,进一步感受数学与生活之间的密切联系。

加强数学知识与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应用意识，渗透转化的数学思想教学反思《方程的意义》人教版五年级上册第五单元的内容，通过本节课的学习，要使学生经历从实际问题中总结概括出数学概念的过程。正确理解方程的意义，初步体会方程与等式的关系。经历从具体问题情境中抽象出方程的过程，在观察、分类、抽象中感受方程的思想方法，发展思维能力，增强符号意识。引导学生初步体会方程的作用，为进一步学习方程做准备。所以我在教学设计的过程中十分重视学生原有的知识基础，用直观手法向抽象过渡，用递进形式层层推进，让学生经历一个知识形成的过程，并尽可能让他们用语言表达描述出自己对学习过程中的理解，最后形成新的知识脉络。通过自主探究，合作交流等数学活动，激发学生的兴趣，所以我在教学设计的过程中十分重视学生原有的知识基础，用直观手法向抽象过渡，用递进形式层层推进，让学生经历一个知识形成的过程，并尽可能让他们用语言表达描述出自己对学习过程中的理解，最后形成新的知识脉络。基于我对教材的解读，我在教学中主要突出了以下几点：一、从实际出发，动画视频激趣引入课一开始我先给学生播放了《臭屁虫跷跷板》的动画视频，因为跷跷板与天平有许多相似之处，它们都是在中间有一个支点，都靠力臂两端的重量来达到平衡，都是根据杠杆的工作原理。但是对于学生而言，天平比较陌生，而跷跷板与学生的生活密切相关，因此，以此导入，学生回顾玩儿跷跷板的经验，利用已有的生活经验去为认识新事物奠定基础，形成表象。不仅激发了学生的兴趣，而且很自然地引入平衡，这一情景的创设，尊重了学生的认知规律，用已获得的概念而且还让学生根据经验体会等式的意义，为学生了解天平并用式子来表示天平的状态作好了铺垫。二、在操作演示中建立概念通过操作演示，观察天平平衡现象，用等式表示，直观体现，生动形象，调动了学生的学习积极性。如：课件演示调节天平在左边放两个50克的砝码，右边放一个100克的法码，这时天平怎么样？（平衡）你能用一个数学式子来表示吗？（50＋50=100或50×2=100

），说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等，引出等式。操作中更换天平上的物品，得出一只空杯正好100克，然后在杯中倒入水，引导学生观察并试着表示出一杯水的质量，水的质量是未知数，引导学生想到用字母表示未知的水的质量，在此学生进行了假设，设水重为a克、b克、x克等，在此，告诉学生：这些字母称为未知数，同时也渗透了未知数可以是任何字母表示。三、在分类比较中建立方程的模型方程必须符合两个条件，一必须是等式，二是必须含有未知数，怎样来体现这两个特征呢？我主要采用了观察对比、引导分类进行教学：第一次分类：通过逐步调整，天平从不平衡到平衡，并让学生用一个式子来表示出每一种状态。分别得出不等式：100+x＞200、100+x＜300和等式100+x＝250、x+y=400、3x＝2.4；让学生把所写出的七个式子进行分类，使学生理解等式与不等式的意义。第二次分类：把五个等式再一次进行分类，这时学生就会把没有未知数的等式为一类，含有未知数的等式为一类，（一学生在汇报时取名：未知数等式和已知数等式）学生通过进行层层分类对比，形成表象，经过探索和交流，认识方程的特征，教师引出概念，使学生亲历知识的生成过程。把方程的本质属性突显出来。理解等式与方程的关系时，我也是采用对比教学的：让学生在一组式子里分别找出等式与方程，并且把找出的等式与方程进行比较，生会发现方程都在等式里面，方程是等式的一部分，但等式里也还有些等式不是方程，从而得出方程一定是等式，等式不一定是方程。这种先观察对比，再引导分类来进行方程概念的教学，不仅能调动学生学习的积极主动性，使学生主动探究知识，而且让学生在众多的分类标准中选择方程的两个条件来进行分类，使方程的本质特