小学数学-三角形三边的关系教学设计学情分析教材分析课后反思

根据新课标的精神，要改变学生学习的方式，让学生经历“数学化”、“做数学”等过程，并注重与生活实际紧密联系，学有价值的数学。根据这一教学内容在教材中所处的地位与作用，以及新课标的要求，我认为设计这节课的理念是：活动参与、自主建构，联系生活、应用数学。通过这一内容的学习，使学生在已经建立三角形概念的基础上，进一步深化理解三角形的组成特征，加深学生对三角形的认识，同时，也为以后学习三角形与四边形及其他多边形的联系与区别打下基础。学情分析：在正式学习三角形三边关系之前，学生在生活中已经了解了一些关于三角形三边关系的感性经验，这些经验构成了学生学习的认知基础。过程中，学生在抽象概括三角形三边之间的关系时，可能在数学语言的描述上会有一定的困难，表达上也可能不够严密，但只要学生表达的意思对，教师就应该积极的给以肯定，同时教师要给学生更多探讨的空间和交流的机会，毕竟数学模型的建立和思维的发展需要经历一个渐近思辩的过程。1、练一练下列各组线段能围成三角形吗？1、5cm，11cm，6cm（）2、9cm，10cm，11cm（）3、3cm，10cm，5cm（）

2．挑战自我：（1）任何三条线段都能组成一个三角形。()（2）因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形（）(3)以长为3cm、5cm、7cm、10cm、12cm的五条线段中的三条线段为边，可构成_____个三角形。拓展提高一根8厘米和一根12厘米的木条，再拿一根几厘米长的木条就可以钉成三角形？“三角形三边的关系”是人教版义务教育四年级下册第62页的例4。这一内容是在学生初步了解了三角形定义的基础上，进一步研究三角形的组成特征。三角形三边的关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否围成三角形的标准，熟练灵活地应用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，这部分知识是三角形概念的深化，引导学生从直感层面把握三角形向关系层面把握三角形，它还将在以后的学习中起着重要的作用，为以后学习三角形其他知识奠定了基础。教学目标：

1．引导学生通过实际操作、空间想象，理解三角形的三边关系，即“任意两边的和大于第三边”。2．能根据三角形的三边关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

3．培养学生的空间想象能力，发展学生的空间观念。

教学重点：认识三角形的三边关系。教学难点：已知两条线段的长度，求第三条线段的取值范围。课前准备：同桌两人一个信封、课件

教学过程：(一)激发兴趣，导入新课

1.多媒体出示：姚明，篮球明星，身高2.26米，腿长1.31米，被称为“小巨人”。你相信姚明一步能跨出两米多吗？他一步能跨出三米多吗？师：其实这些问题和我们学习的三角形有关系2．提问：什么叫做三角形？生：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。三角形有几条边？（3条边）

3.揭示课题：今天我们就来研究三角形边的关系（板书课题）

（二）操作想象，探究规律

1.在猜想中探索：任意三根小棒都能围成三角形吗？1、能围成2、不能围成2.操作尝试，发现问题

（1）小组合作，完成表格师：请同学们仔细观察每个小学具袋上面标注的小棒长度，再围一围，并合作完成活动记录表。边的长度能否围成三边关系规律第一组3610第二组459第三组678第四组8911（2）讨论交流，探究规律，完成表格边的长度能否围成三边关系规律第一组3610不能3+6<103+10>66+10>3第二组459不能4+5=94+9>59+5>4第三组678能6+7>86+8>78+7>6第四组8911能8+9>118+11>99+11>8任意两边的和大于第三边能围成三角形

3、

小结规律，形成命题：多媒体再次展示几组小棒围三角形情况。总结，围成三角形的三条边之间到底是怎样的关系？

根据学生回答，板书：任意两边的和大于第三边能围成三角形。4、练一练下列各组线段能围成三角形吗？1、5cm，11cm，6cm（）2、9cm，10cm，11cm（）3、3cm，10cm，5cm（）5、学习两点间的距离多媒体出示情景图提问：1、我上学有几条路可以怎么走？2、走哪条路最近，为什么？生：三角形中较短两边的和大于第三边,就能围成三角形。所以中间那条路最近。师：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。6、主题再现:多媒体再次出现姚明问题，学生根据三角形知识解决问题。（三）巩固练习

1．挑战自我：（1）任何三条线段都能组成一个三角形。()（2）因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形（）(3)以长为3cm、5cm、7cm、10cm、12cm的五条线段中的三条线段为边，可构成_____个三角形。

（四）拓展提高一根8厘米和一根12厘米的木条，再拿一根几厘米长的木条就可以钉成三角形？（五）、畅谈收获通过今天的学习，你有什么收获呢？你对今天的表现满意吗？板书：

三角形三边关系

三角形任意两边的和大于第三边

三角形边的关系的教学重点主要是探讨：任意三根小棒能否围成三角形？研究“三角形边的关系”得出“较短两边之和大于第三边”我不急于给学生答案，而是经过讨论验证后用“任意”代替“较短”，这样学生更清晰。本节课我主要是让学生经历一个探究解决问题的过程，引导学生先发现问题、提出假设、实验验证、得出结论、实践应用的过程。我在教学中，关键是抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形？”引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，再次由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，接着重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系？”通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论。这样教学符合学生的认知特点，既增加了兴趣，又增强学生的动手能力。“三角形三边的关系”教学反思“三角形三边的关系”是人教版课程标准实验教材四年级下册“三角形”中的第三课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。教学中，我寻找知识在生活中的数学原型，创设了发生在学生身边的数学情境：小明从家到学校里，一共有几条路可走，走哪条路最近，为什么？这使得学生的探究活动因生活的需要而展开。学生对于三角形三边关系的认识并不是一片空白，他们对三角形两边的和大于第三边有一定的生活经验和感性认识。我发挥教材的优势，选择了教材中呈现的生活情境引入的方式，并将这种虚拟的情境转入学生的生活，学生凭着自己的生活经验，知道走哪条路最近，但却苦于表达不出其中蕴含的道理，这使学生处于很好的愤悱状态，也使得对于三角形三边关系的探索内化成为学生的一种需要。在此基础上为每个小组提供3根小棒：（3cm、6cm、10cm）、（4cm、5cm、9cm）、（6cm、7cm、8cm）（8cm、9cm、11cm），让学生试着摆三角形。并设计“你能摆出三角形吗？如果能，从中你有什么发现？”这样的问题情境，为学生自主学习搭建一个平台，让学生在更自由、更广阔的空间中去操作、探索和发现。学生在小组的合作与探究中发现：有的三根小棒能围成三角形有的三根小棒不能围成三角形。事实推翻了学生头脑中以前的错误认知，激起了思维的矛盾，使学生不得不重新认识三角形三边之间的关系。这种重新认识是学生对三角形三边关系认识上的第一层次。学生经历摆的过程直观的发现，两根小棒长度之和小于或等于第三根小棒时，不能摆成三角形，只有大于第三根小棒时，才能摆成三角形，得出了三角形两边之和大于第三边的结论。从而初步认识了三角形三边的关系。我适时引导学生思考，前两种情况中的三根小棒为什么摆不成三角形？你认为，对于三角形三边关系，怎样表达更严密？最后学生终于发现：三角形任意两边之和大于第三边。对“任意”二字的理解，使学生对三角形三边之间关系的认识得到了深化。从而揭示了三角形三边之间关系的本质。在此环节中学生体验着拼摆过程中的成功与失败，也感受着摆成的各种三角形带给他们的快乐。教学中需要进一步探索的教学HYPERLINK"/xiaoxuesheng/%E8%AF%AD%E6%96%87%E5%AD%A6%E4%B9%A0%E6%96%B9%E6%B3%9