高中数学大题解题思路

中学数学大题解题思路1、 高考数学大题结构支配：A、 三角函数与向量的结合B、 概率论C、 立体几何D、 圆锥曲线E、 导数F、 数列2、 解题方法浅析：其实高考大题并不行怕，它就是一个按部就班的过程，只要你能把握其中的解题思路，随意怎么都可以搞到六七特别的，甚至猛一点的可以拿满分。则我就简洁的说一下我的想法和思路，希望对大家有帮助，同时也希望大家下来在这些方面有所加强，高考数学大题就不是问题了！a、 三角函数与向量：考点：对于这类题型我们首先要知道它一般都是考我们什么，我觉得它主要是考我们向量的数量积以与三角函数的化简问题看，同时可能会涉与到正余弦定理，难度一般不大。只要你能娴熟驾驭公式，这类题都不是问题。题型：这部分大题一般都是涉与以下的题型：最值（值域）、单调性、周期性、对称性、未知数的取值范围、平移问题等解题思路：第一步就是根依据向量公式将表示出来：其表示共有两种方法，一种是模长公式（该种方法是在题目没有告知坐标的状况下应用），即，另一种就是用坐标公式表示出来（该种方法是在题目告知了坐标），即其次步就是三角函数的化简：化简的方法都是涉与到三角函数的诱导公式（只要题目出现了跟或者有关的角度，肯定想到诱导公式），还有就是倍角半角公式（只要题目中的角度出现一半或者两倍的关系，肯定要此方法），最终可能就是用到三角函数的绽开公式（留意协助角公式的应用）第三步就是将化简为一个整体的式子（如的形式）依据题目要求来解答：最值（值域）：要首先求出的范围，然后求出y的范围单调性：首先明确函数的单调性，然后将代入函数的单调范围解出x的范围（这里肯定要留意2的正负性）周期性：利用公式求解对称性：要娴熟驾驭、、函数关于轴对称和点对称的公式，同时解题过程中不要遗忘了加上周期性。未知数的取值范围：请文科生参照第九套试卷其次问的做法；理科生同样参照第九套试卷其次问的做法。平移问题：恒久记住左右平移只是对x做改变，上下平移就是对y做改变，恒久切记。b、 概率：考点：对文科生来说，这个类型的题主要是考我们对题目意思的理解，在解题过程能学会树状图和列表，题目也是相当的简洁，只要你能审题精确，这类题都是送分题；对理科生来说，主要留意结合排列组合、独立重复试验学问点，同时会要求我们精确驾驭分布列、期望、方差的公式，难度也是不大，都属于送分题，是要求我们必需拿全部分数。题型：在这里我就不多说了，都是求概率，没有什么新奇的地方，不过要留意我们曾经在这里遇到过的线性规划问题，还有就是篮球成功率与命中率和防守率之间关系的类似题目。解题思路：第一步就是求出总体的状况其次步就是求出符合题意的状况第三步就是将两者比起来就是题目要求的概率这类型题目对理科生来说肯定要驾驭好期望与方差的公式，同时最重要的是独立重复试验概率的求法。c、 几何：考点：这类题主要是考察咱们对空间物体的感觉，希望大家在平常学习过程中，多培育一些立体的、空间的感觉，将自己设身处地于则一个立体的空间中去，这类题对文科生来说，难度都比较简洁，但是对理科生来说，可能会比较困难一些，特殊是在二面角的求法上，对理科生来说是一个巨大的挑战，它须要理科生能对两个面夹角培育出感情来，这样协助线的做法以与边长的求法就变得如此之简洁了。题型：这种题型分为两类：第一类就是证明题，也就是证明平行（线面平行、面面平行），其次类就是证明垂直（线线垂直、线面垂直、面面垂直）；其次就是计算题，包括棱锥体的体积公式计算、点到面的距离、有关二面角的计算（理科生驾驭）解题思路：证线面平行如直线与面有两种方法：一种方法是在面中找到一条线与平行即可（一般状况下没有现成的线存在，这个时候须要我们在面做一条协助线去跟线平行，一般这条协助线的作法就是找中点）；另一种方法就是过直线作一个平面与面平行即可，协助面的作法也基本上是找中点。证面面平行：这类题比较简洁，即证明这两个平面的两条相交线对应平行即可。证线面垂直如直线与面：这类型的题主要是看有前提没有，即假如直线所在的平面与面在题目中已经告知我们是垂直关系了，则我们只须要证明直线垂直于面与面的交线即可；假如题目中没有说直线所在的平面与面是垂直的关系，则我们须要证明直线垂直面内的两条相交线即可。其实说实话，证明垂直的问题都是很简洁的，一般都有什么勾股定理呀，还有更多的是依据一个定理（一条直线垂直于一个面，则这条直线就垂直这个面的任何一条线）来证明垂直。证面面垂直与证面面垂直：这类问题也比较简洁，就是须要转化为证线面垂直即可。体积和点到面的距离计算：假如是三棱锥的体积要留意等体积法公式的应用，一般状况就是考这个东西，没有什么难度的，关键是高的找寻，肯定要留意，只要你找到了高你就成功了。除了三棱锥以外的其他锥体不要用等体积法了哈，等体积法是三棱锥的专利。二面角的计算：这类型对理科生来说是一个噩梦，其难度有二，第一是首先你要找到二面角在什么地方，另一个难度就是你要知道这个二面角所在直角三角形的边长分别是多少。二面角（面与面）的找法主要是遵循以下步骤：首先找到从一个面的顶点A动身引向另一个面的垂线，垂足为B，然后过垂足B向这两个面的交线做垂线，垂足为C，最终将A点与C点连接起来，这样即为二面角（说白了就是应用三垂线定理来找）二面角所在直角三角形的边长求法：一般应用勾股定理，相像三角形，等面积法，正余弦定理等。这里我着重说一下就是在题目中可能会出现这样的状况，就是两个面的相交处是一个点，这个时候须要我们过这个点补充完整两个面的交线，不知道怎么补交线的跟我说一声。d、 圆锥曲线：考点：这类题型，其实难度真的不是很大，我个人理解主要是考大家的计算实力怎么样，还有就是对题目的理解实力，同时也希望大家都能明白圆锥曲线中a，b，c，e的含义以与他们之间的关系，还有就是椭圆、双曲线、抛物线的两种定义，假如你现在还不知道，趁早去记一下，不然考试的时候都不知道的哈，我真的无语了。题型：这种类型的题一般都是以下几种出法：第一个问一般状况就是求圆锥曲线方程或者就是求某一个点的轨迹方程，其次个问一般都是涉与到直线的问题，要么就是求范围，要么就是求定值，要么就是求直线方程解题思路：求圆锥曲线方程：一般状况下题目有两种求法，一种就是干脆依据题目条件来求解（如题目告知你曲线的离心率和过某一个点坐标），另一种就是隐含的告知我们椭圆的定义，然后让我们去琢磨其中的意思，去写出曲线的方程，这种问法就比较难点，其实也主要是看我们的基本功底怎么样，对基础扎实的同学来说，这种问法也不是问题的。求轨迹方程：这种问题须要我们首先对要求点的坐标设出来A（x，y），然后用A点表示出题目中某一已知点B的坐标，然后用表示出来的点坐标代入点B的轨迹方程中，这样就可以求出A点的轨迹方程了，一般求出来都是圆锥曲线方程，假如不是，你就可能错了。直线与圆锥曲线问题：三个步骤你还知道吗（一设、二代，三韦达），要是有人还不知道的，我真的是想打人了。先做完这个三个步骤，然后看题目给了我们什么条件，然后对条件进行化简（一般的条件都是跟向量呀，斜率呀什么的联系起来，希望大家留意点），在化简的过程中我们须要代韦达进去运算，假如我们在运算的过程中遇到了，肯定要记得应用直线方程将表示出来，然后依据韦达化简到最终结果。最终看题目问我们什么，假如问定值，你还知道怎么做么，不知道的就现在来问我，假如问我们范围，你还知道有一个东西么（），假如问直线方程，你求出来的直线斜率有两个，还知道怎么做么，假如要想舍去其中一个，你还记得一个东西么（）。同时假如你是一个追求完备的人，我希望你在做题的时候考虑到直线斜率存在与否的问题，假如你觉得你心胸开阔，那点分数我不要了，我考虑斜率存不存在的问题，则我就说你牛！！个人理解的话，圆锥曲线都不是很难的，就是计算量比较困难了一点，但是只要我们专心、专心点，都是可以做出来的，不信你渐渐的去尝试看看！e、 函数导数：考点：这种类型的题主要是考大家对导数公式的应用，导数的含义，明确导数可以用来干什么，假如你都不知道导数可以用来干什么，你还谈什么做题呢。在导数这块，我是希望大家都能尽量的多拿一些分数，因为其难度不是很大，主要你专心去学习了，记住方法了，这个分数对我们来说都是可以小菜一碟的。题型：最值、单调性（极值）、未知数的取值范围（不等式）、未知数的取值范围（交点或者零点）解题思路：最值、单调性（极值）：首先对原函数求导，然后令导函数为零求出极值点，然后画出表格推断出在各个区间的单调性，最终得出结论。未知数的取值范围（不等式）：其实它就是一种一种变相的求最值问题，不知道大家还记得么，记住我讲课的表情，未知数放在一边，把已知的数放在另外一边，求出相应的最值，咱们就成功了，这个种看起来很困难，其实很简洁，你说呢。未知数的取值范围（交点或者零点）：这种要是没有驾驭方法的人，觉得：哇，怎么就则难呀，其实不然，很简洁的，只是各位你要明确这种题的解题思路哈。首先还是须要我们把要求的未知数放在一边，把知道的数放在一边去，这样去求出已知数的最值，然后简洁的画一个图形我们就可以分析出未知数的取值范围了，说起来也挺简洁的，假如有什么不了解的，可以立刻问我，不要留下缺憾。f、 数列：考点：对于数列，我对大家的要求不是很高，我只是希望大家能尽自己的所能，尽量的去多拿分数，假如要是有人能全部做对，我也替你兴奋，这类题型，主要是考大家对等比等差数列的理解，包括通项与求和，难度还是有的，其实你要是留意生活的话，这类题还是不是我们想象中则困难哈。题型：一般分为证明和计算（包括通项公式、求和、比较大小），解题思路：证明：就是要求我们证明一个数列是等比数列后还是等差数列，这种题的做法有两种，一种是用，或者，我们就可以证明其为一个等差数列或者等比数列。另一种方法就是应用等差中项或者等比中项来证明数列。计算（通项公式）：一般这个题都还是比较简洁的，这类型的题，我只要求大家能驾驭其中题目表达式的关键字眼（如出现要用什么方法，假如出现要用什么方法，假如出现假如出现），我信任通项公式对大家来说应当是达到驾轻就熟的地步了，希望大家能把握这么简洁的分数。求和：这种题对文科生来说，应当知道我要说什么了吧，王福叉数列（等比等差数列）呀！！，三个步骤：乘公比，错位相减，化系数为一。光是记住步骤没有用的，同时我也希望同学们不要眼高手低，不要以为很简洁的，其实真正能算正确的不肯定则简洁的，所以我还是希望大家多加练习，亲自操作一下。对理科生来说，也要留意这样的数列求和，同时还要驾驭一种数列求和，就是这个数列求和是将其中的一个等差或等比数列依据肯定的依次抽调了一部分数列，然后构成一个新的数列求和，还有就是要留意了假如题目里面涉与到这个的时候，肯定要记住数列相互奇偶性的探讨了，特别的重要哈。比较大小：这种题目我对大家的要求很低，因为一般都是放缩法的问题，我也不是要求大家非要怎么样怎么样的，对这类问题须要我们的基本功底很深，要学会适当的放大和放小的问题，对这个问题的把握