高中数学必修第一章空间几何体

高中数学必修第一章空间几何体第1页，共27页，2023年，2月20日，星期四课题：空间几何体的三视图

一、对教学目标和教学内容的认识：

1、本节内容在本章中的位置以及与初中数学的联系

在本章中，学生已学习了柱、锥、台、球与简单组合体的结构特征和投影知识，这为本节的学习提供了素材和方法；同时本节内容是“空间几何体的直观图

”的并列部分，从细节上刻画空间几何体的结构。从中学数学整体来看，本节内容是义务教育九年级下册第二十九章《投影与视图》的巩固和提高。另外，本节内容作为新课标新增内容，备受出题者青睐，是考试中的热点。第2页，共27页，2023年，2月20日，星期四课题：空间几何体的三视图

一、对教学目标和教学内容的认识：

1、本节内容在本章中的位置以及与初中数学的联系

1）知识目标：能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合

）的三视图，能识别上述三视图表示的立体模型，会用材料（如纸板）制作模型。2）能力目标：经历“从不同方向观察物体”的活动过程，体会通过图形位置及其变换来认识图形的思维方法。3）情感目标：培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学态度。2、教学目标第3页，共27页，2023年，2月20日，星期四课题：空间几何体的三视图

一、对教学目标和教学内容的认识：

1、本节内容在本章中的位置以及与初中数学的联系

重点：三视图的概念和画法难点：三视图的画法，几何体与其三视图之间的联系突出重点、突破难点的关键在于：分清观察方向、排列规则、图形大小和线条虚实，多方位设计同类变式题，从而加深对三视图画图原理的理解。2、教学目标3、教学重点、难点：第4页，共27页，2023年，2月20日，星期四课题：空间几何体的三视图

一、对教学目标和教学内容的认识：

二、对教学方法和教学手段的选择：数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且要使学生“知其所以然”。本节课采用问题解决与启发探究教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，掌握数学基本知识和基本能力，培养积极探索和团结协作的科学精神。

（1）采用多媒体技术，目的在于充分利用其优良的传播功能。（2）采用几何画板，目的在于利用其方便画图的优点.

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一、对教学目标和教学内容的认识：

二、对教学方法和教学手段的选择：

（1）使学生体会立体图形和平面图形间的转化关系；（2）能通过交流和讨论，提高语言表达和概括能力；（3）在解题之后能进行一些反思，提高解决问题的能力。三、对学法指导的思考：1、学法指导的目标第6页，共27页，2023年，2月20日，星期四课题：空间几何体的三视图

一、对教学目标和教学内容的认识：

二、对教学方法和教学手段的选择：（1）通过画几何体的三视图体会立体图形和平面图形间的转化关系；（2）通过三视图的画法，进行数学语言概括的指导；（3）通过解题思路的脉络分析，对学生进行解题思考的指导。

三、对学法指导的思考：1、学法指导的目标2、学法指导的实施途径

第7页，共27页，2023年，2月20日，星期四课题：空间几何体的三视图

一、对教学目标和教学内容的认识：

二、对教学方法和教学手段的选择：三、对学法指导的思考：问题探究

把问题解决作为教学的源动力

尝试引导

把数学活动作为教学的载体

自主解决

把能力培养作为教学的长远利益

归纳总结

把知识梳理作为教学的基本要求

四、对教学过程的设想和说明

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一、对教学目标和教学内容的认识：

二、对教学方法和教学手段的选择：三、对学法指导的思考：四、对教学过程的设想和说明

（一）问题探究

现实世界是三维的，平面图形是二维的。前面我们认识了柱体、锥体、台体、球体以及简单组合体的结构特征，如何将这些空间几何体画在纸上，并体现立体感呢？第9页，共27页，2023年，2月20日，星期四课题：空间几何体的三视图

一、对教学目标和教学内容的认识：

二、对教学方法和教学手段的选择：三、对学法指导的思考：四、对教学过程的设想和说明

（一）问题探究设计意图：1、把教材内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识。2、可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识。这样获取的知识，不但便于保持，而且易于迁移到陌生问题的情境中。

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一、对教学目标和教学内容的认识：

二、对教学方法和教学手段的选择：三、对学法指导的思考：四、对教学过程的设想和说明

（一）问题探究1、重温与问题有关的知识。如正投影。

2、对给出的问题进行分析。对初中视图知识的联想。3、开展小组讨论：怎样去画一个物体的三视图？在活动中，教师要对讨论的方向和深度作及时的引导和点评。之后，利用几何画板演示三视图生成过程。（二）尝试引导第11页，共27页，2023年，2月20日，星期四课题：空间几何体的三视图

一、对教学目标和教学内容的认识：

二、对教学方法和教学手段的选择：三、对学法指导的思考：四、对教学过程的设想和说明

（一）问题探究

三视图的概念：一种是光线从几何体的前面向后面正投影，得到投影图，这种投影图叫做几何体的

；一种是光线从几何体的

向

正投影，得到投影图，这种投影图叫做几何体的侧视图；一种是光线从几何体的

向

正投影，得到投影图，这种投影图叫做几何体的俯视图。几何体的

、

、

统称为几何体的三视图。（二）尝试引导第12页，共27页，2023年，2月20日，星期四课题：空间几何体的三视图

一、对教学目标和教学内容的认识：

二、对教学方法和教学手段的选择：三、对学法指导的思考：四、对教学过程的设想和说明

（一）问题探究合作探究：

观察课本P14长方体的三视图(图1.2-4)，你能得出同一个几何体的正视图、侧视图、俯视图在形状、大小方面的关系吗？（二）尝试引导第13页，共27页，2023年，2月20日，星期四课题：空间几何体的三视图

一、对教学目标和教学内容的认识：

二、对教学方法和教学手段的选择：三、对学法指导的思考：四、对教学过程的设想和说明

（一）问题探究（二）尝试引导练习1试画出圆柱、圆锥的三视图。第14页，共27页，2023年，2月20日，星期四课题：空间几何体的三视图

一、对教学目标和教学内容的认识：

二、对教学方法和教学手段的选择：三、对学法指导的思考：四、对教学过程的设想和说明

（一）问题探究（二）尝试引导练习2如图1)、(2)分别是两个几何体的三视图，你能说出它们对应的几何体的名称吗？(1)(2)第15页，共27页，2023年，2月20日，星期四课题：空间几何体的三视图

一、对教学目标和教学内容的认识：

二、对教学方法和教学手段的选择：三、对学法指导的思考：四、对教学过程的设想和说明

（一）问题探究（二）尝试引导解题回顾：通过刚才两个练习，请你总结竖放的圆柱圆锥圆台和球的三视图分别是什么图形？第16页，共27页，2023年，2月20日，星期四课题：空间几何体的三视图

一、对教学目标和教学内容的认识：

二、对教学方法和教学手段的选择：三、对学法指导的思考：四、对教学过程的设想和说明

（一）问题探究（二）尝试引导设计意图：1、教师站在学生思维的最近发展区，通过问题引领，来促成学生对三视图画法的回忆。2、通过学生交流讨论，得出三视图的图形大小关系。3、合理设置解题回顾，强化对特殊图形的三视图的认识和记忆。第17页，共27页，2023年，2月20日，星期四课题：空间几何体的三视图

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二、对教学方法和教学手段的选择：三、对学法指导的思考：四、对教学过程的设想和说明

（一）问题探究（二）尝试引导例1画出下列简单组合体的三视图：（三）自主解决第18页，共27页，2023年，2月20日，星期四课题：空间几何体的三视图

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二、对教学方法和教学手段的选择：三、对学法指导的思考：四、对教学过程的设想和说明

（一）问题探究（二）尝试引导例2观察下列简单组合体的三视图，说出它们的结构特征。（三）自主解决第19页，共27页，2023年，2月20日，星期四课题：空间几何体的三视图

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二、对教学方法和教学手段的选择：三、对学法指导的思考：四、对教学过程的设想和说明

（一）问题探究（二）尝试引导设计意图：在易出错处让学生板演，对共性的问题进行曝光，已引起学生注意。画几何体的三视图时，能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示。（三）自主解决第20页，共27页，2023年，2月20日，星期四课题：空间几何体的三视图

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二、对教学方法和教学手段的选择：三、对学法指导的思考：四、对教学过程的设想和说明

（一）问题探究（二）尝试引导（三）自主解决综合练习1.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）A①② B①③ C①④ D②④①正方形②圆锥③三棱台④正四棱锥第21页，共27页，2023年，2月20日，星期四课题：空间几何体的三视图

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（一）问题探究（二）尝试引导（三）自主解决综合练习2.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是(A)9π（B）10π(C)11π(D)12π第22页，共27页，2023年，2月20日，星期四课题：空间几何体的三视图

一、对教学目标和教学内容的认识：

二、对教学方法和教学手段的选择：三、对学法指导的思考：四、对教学过程的设想和说明

（一）问题探究（二）尝试引导（三）自主解决综合练习3.一个骰子是由1~6六个数字组成，如图所示，根据图三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是()A.6 B.3 C.1 D.2第23页，共27页，2023年，2月20日，星期四课题：空间几何体的三视图

一、对教学目标和教学内容的认识：

二、对教学方法和教学手段的选择：三、对学法指导的思考：四、对教学过程的设想和说明

（一）问题探究（二）尝试引导（三）自主解决设计意图：综合练习1，2是山东省近年来的高考题，通过这两道题可以对照课标把握准要求，了解考题的深度和综合度。综合练习3是与三视图思路类似的一道问题，考查学生从不同方向观察物体的能力。第24页，共27页，2023年，2月20日，星期四课题：空间几何体的三视图

一、对教学目标和教学内容的认识：

二、对教学方法和教学手段的选择：三、对学法指导的思考：四、对教学过程的设想和说明

（一）问题探究（二）尝试引导（三）自主解决（四）归纳总结引导学生从观察方向、排列规则、图形大小和线条虚实等角度掌握基本几何体三视图的画法。