九年级数学一次函数解析式的常见题型

kk一次函数及其图像是初中代数的重要内容是中解析几何的基石是考的重点考查内容其中求一次函数解析就是一类常见题型以部分中考题为例介绍几种求一次函数解析式的常见题型。希望对同学们的学习有所帮助。一定型例.已函数

y

2

是一次函数，求其解析式。解：由一次函数定义知

，故一次函数的解析式为

注意：利用定义求一次函数二点型

ykx

解析式时，要保证。本例中应保证例.已一次函数

y

的图像过点2，－）求这个数的解析式。解：

一次函数

y

的图像过点2，1）2，k故这个一次函数的解析式为

x变式问法：已知一次函数三两型

ykx

，当时y＝－，求这函数的解析式。已知某个一次函数的图像x轴轴的交点坐标分别是（20）、0，4），则这个函数的解析式为_____________解：设一次函数解析式为

ykx由题意得

4故这个一次函数的解析式为四图型

21

与直线例.已某个一次函数的图像图所示，则该函数的解析式__________。y1x解：设一次函数解析式为

ykx由图可知一次函数k有2

ykx

的图像过点1，）（，）故这个一次函数的解析式为五斜型

例.已直线

ykx

与直线

yx

平行，且在轴的截距为2，则线的解析式为___________。解析两直线

l

1

：

ykx1

；

l

2

：

yk22

。当

k1

2

，

bb1

时，

l//l1

2

直线

yx

平行，

。又直

ykx

在轴的截距为2，b2故直线的解析式为六平型

例.把线

向下平2个单位得到的图像解析式___________解析：设函数解析式为

ykx

，直线

y

向下平移2个单得到的直线ykx

与直线

y

平行k直线

ykx

在轴的截距为

b

，故图像解析式为

y七实应用型2

klkl例.某箱中存油20升油管道中匀速流出速为0.2/分钟则油箱中剩油量Q（升）与流出时t（分钟）的函数关系式___________。解：由题意得

，即

tQ，t100故所求函数的解析式为

t

（

100

）注意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围。八面型例8.已直线__________。

ykx

与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，直线解析式为4解易得直线x轴交点（所以xx故直线解析式为或

1|2

所

|k|

即

九对型若直线与线

ykx

关于（）轴称，则直线的解析式为（）轴称，则直线的解析式为

yy（）线＝对，则直l解析式为

y

1bxk（）线

对称，则直线l解析式为

1byxk（）点对称，则直线l的解析式为

ykx例.若线与直线

关于y轴对称，则直线l的解析式为____________。解：由2）得直线的析式为十开型

例0.已函数的图像过点（4）2）两点，请写出满足上述条件的两个不同的函数解析式，并简要说明解答过程。解：（）若经过A、两的函数图像是直线，由两点式易得

x（）AB两点的横、纵坐的积都等4，所以经AB两点的函数图像还可以是3

334444x2334444x2，双曲线，解析式为

y

4x（）它（略）十一.几型例1.如平直角坐标系是轴上的两点ACB

，以OBO为直径的半圆分别交AC、BCF两点，C的坐标为03）。1）求图像过ABC三点的二次函数的解析，并求其对称轴2求图像过EF的一次函数的解析式。解：（1）直角三角形的知识易得点A，）、B（，），待定系数法123y2x可求得二次函数解析式为，对称轴是

3（）O、，、BC。EF别x轴的垂线，垂足、N、P、，易得E（y十二.方型

3393，）F（，）待系数法可求得一次函数解析式为例2.若程的根分别为，经过（，

1

1

）和（，）一函数图像的解析式解：由根与系数的关系得

11

，

34

m3m3

点（，）、Q（11，11）设过点、的次函数的解析式

ykx则有4k11解得故这个一次函数的解析式为

y

411

x十三.综型例13.已抛物线

y(9)xm

的顶点D在曲线

y

x

上，直线

ykx

经过点D和点（a、b）且使x的增大而小a、b满足方程组0aab10

，求这条直线的解析式。解抛线

y(9)m

10，的顶点）在双曲线上，可求得抛物线的解析式为：y1

2

x

，顶点（，5）及

yx