2022-2023学年广东省东莞市新世纪英才学校八年级（下）第一次月考数学试卷-普通用卷

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年广东省东莞市新世纪英才学校八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是(

)A.12 B.8 C.2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是(

)A.4，5，6 B.1.5，2，2.5 C.2，3，4 D.1，2，3.要使式子5xx+2有意义，则A.x≠2 B.x>−2 4.如图，分别以直角三角形的三边向外作正方形A，B，C.已知SA=64，SB=225A.15

B.16

C.17

D.185.下列计算错误的是(

)A.3+22=52 6.有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米．(

)

A.3 B.4 C.5 D.67.若(3−b)2A.b>3 B.b<3 C.8.△ABC的三边长a，b，c满足a−5A.65 B.60 C.30 D.269.如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为(−3,2)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点AA.−4和−3之间 B.−5和−4之间 C.3和4之间 D.10.如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BA.101313 B.91313二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11.计算：18÷212.直角三角形两直角边分别为6cm，8cm，那么这个直角三角形的斜边长为______13.若y=x−3+14.已知等边三角形的边长为6 cm，则它的面积为______c15.已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简a2+b2−

16.如图，在边长都是1的正方体纸箱的外部，一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B点，那么它所行的最短路线的长是______．

17.如图，OP=1，过点P作PP1⊥OP，且PP1=1，得OP1=2；再过点P1作P三、解答题（本大题共8小题，共62.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.(本小题6.0分)

计算：27÷19.(本小题6.0分)

如图，一木杆原来垂直于地面，在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部5米处，已知木杆原长25米，求木杆断裂处离地面多少米？20.(本小题6.0分)

已知x=3−3，y21.(本小题8.0分)

如图，在长方形形ABCD中，将长方形沿EF折叠，使点C的对应点与点A重合，点D的对应点为点G．

(1)求证：AE=AF；

22.(本小题8.0分)

计算：(3−23.(本小题8.0分)

如图，已知等腰△ABC的底边BC=10cm，D是腰AC上一点，且CD=6cm，24.(本小题10.0分)

小明在解决问题：已知a=12+3，求2a2−8a+1的值，他是这样分析与解答的：

因为a=12+3=2−3(2+3)(2−3)=225.(本小题10.0分)

如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、12=22，故A不符合题意；

B、8=22，故B不符合题意；

C、30是最简二次根式，故C符合题意；

D、2.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查勾股定理的逆定理，属于基础题.由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

【解答】

解：A.42+52=41≠62，不可以构成直角三角形，故A选项错误；

B.1.52+22=6.25=2.52，可以构成直角三角形，故B选项正确；3.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子a(a解：依题意得：x+2>0，

解得x>

4.【答案】C

【解析】解：设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，正方形C的边长为c，

则SA=a2=64，SB=b2=225，

Sc=c2，

∵a2+b2=c2，

∴S5.【答案】A

【解析】解：A、3+22不能再进一步运算，此选项错误；

B、8÷2=22÷2=2，此选项计算正确；

C、6.【答案】C

【解析】解：如图所示，AB=6m，CD=3m，BC=4m，过D作DE⊥AB于E，

则DE=BC=4m，BE=7.【答案】D

【解析】【分析】

此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．

直接利用二次根式的性质得出3−b的符号，进而得出答案．

【解答】

解：∵(3−b)2=3−b8.【答案】C

【解析】解：∵a−5+(b−12)2+|c−13|=0，

∴a−5=0，b−12=0，c−13=0，

解得a=5，9.【答案】A

【解析】解：∵点P坐标为(−3,2)，

∴OP=22+32=13，

∴OA=OP=13，

∵点A在x轴的负半轴上，

∴点A的横坐标为−13，

∵9<13<16，

10.【答案】D

【解析】解：由勾股定理得：AC=22+32=13，

∵S△ABC=3×3−1211.【答案】3

【解析】解：原式=18÷2=9=3．12.【答案】10

【解析】解：∵直角三角形两直角边分别为6cm，8cm，∴斜边长为62+813.【答案】9

【解析】解：y=x−3+3−x+2有意义，

必须x−3≥0，3−x≥0，

解得：x=3，

代入得：y=14.【答案】9【解析】解：根据等边三角形的性质三线合一，

∴它的高为：62−32=33，

∴等边三角形的面积=12×15.【答案】0

【解析】【分析】

此题主要考查了实数与数轴，二次根式的性质与化简，绝对值的性质，正确化简是解题关键．

先根据数轴得出a<0<b，且|a|>|b|，进而利用二次根式的性质和绝对值的性质化简得出即可．

【解答】

解：由题意，可得a<0<b，且|16.【答案】5【解析】解：∵展开后由勾股定理得：AB2=12+(1+1)2=5，

∴AB17.【答案】2023【解析】解：∵OP=1，OP1=2，OP2=3，18.【答案】解：原式=33×63×【解析】直接利用二次根式的混合运算法则计算得出答案．

此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．

19.【答案】解：设木杆断裂处离地面x米，由题意得

x2+52=(25−x)【解析】本题考查的是勾股定理的应用，设木杆断裂处离地面x米，由题意根据勾股定理得x2+5220.【答案】解：∵x=3−3，y=3+【解析】根据次根式的加法法则、乘法法则分别求出x+y，xy，根据完全平方公式把原式变形，代入计算即可．21.【答案】(1)证明：解法一：∵四边形ABCD为矩形，

∴AD/​/BC，

∴∠AFE=∠CEF，

根据折叠可知，∠CEF=∠AEF，

∴∠AFE=∠AEF，

∴AF=AE；

解法二：∵四边形ABCD为矩形，

∴CD=AB，∠C=∠D=∠B=∠BAD=90°，

根据折叠可知，∠【解析】(1)解法一：根据矩形的性质得到AD//BC，进而得到∠AFE=∠CEF，根据折叠的性质得∠CEF=∠AEF，以此得的∠AFE=∠A22.【答案】解：原式=3−26+2+(12【解析】直接利用二次根式的乘除运算法则化简，进而得出答案．

此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．

23.【答案】解：(1)∵BC=10cm，CD=6cm，BD=8cm，

∴BC2=BD2+CD2．

∴△B【解析】(1)由BC=10cm，CD=6cm，BD24.【答案】2【解析】解：(1)12+1=2−1(2+1)(2−1)=2−1，

故答案为：2−1；

(2)13+2=3−2(25.【答案】解：(1)∵BQ=2×2=4(cm)，BP=AB−AP=16−2×1=14(cm

)，∠B=90°，

∴PQ=42+142=212=253(cm)；

(2)BQ=2t，BP=16−t，

根据题意得：2t=16−t，

解得：t=163，

即出发163秒钟后，△PQB能形成等腰三角形；

(3)已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm【解析】本