版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
正弦、余弦函数的周期性yOx
东快讯（记者林茜）昨日下午3时许，长乐市5名女孩在海边游玩时，因没有掌握潮汐规律，又逢大风涨潮，其中4名不慎落水身亡。东快新闻网生活中有哪些周而复始现象？复习回顾1．三角函数线
2.利用正弦线画正弦函数图象y由动画演示观察可得：正弦函数图象具有周而复始的变化规律对于sin(x+2π)=sinx，若记f(x)=sinx,则对于任意x∈R,都有f(______)=f(x)。x+2πB2
·B1
·Oxx+2πxsin(x+2π)=
sinxsin(x+2kπ)=
sinx问题：这种变化规律如何用数学表达式来表达？如果把2π看做作常数T，对于一般函数f(x),就有f(x+T)=f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，T叫做这个函数的周期那么2π就称为它的周期。1.一般地，对于函数f(x),如果存在一个非零的常数T，使得定义域内的每一个x的值，都满足f(x+T)=f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期定义正弦函数y=sinx是周期函数吗？若是，周期是多少？2π、4π、6π……-2π、-4π、-6π……2kπ(k∈Z且K≠0)都是它的周期.２.对于周期函数f(x),如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期．
正弦函数y=sinx的最小正周期是____.2π说明：今后不加特殊说明,涉及的周期都是最小正周期.
互动探究：判断题:(分组讨论)2.周期函数的周期唯一.()3.常数函数f(x)=5是周期函数.（）；它有最小正周期()定义的理解想一想：周期函数的定义域与一般函数的定义域有何特殊要求？探究：如何求函数的周期？(1)yOx(1)T=π(3)T=2pw(2)T=4πO·xy·····xy·····探究余弦函数的周期1.余弦函数y=cosx是周期函数吗？它的最小正周期是____，若不是，请说明理由．类比的方法思考2.求下列函数的周期:(3)（其中为常数且）1）周期函数定义:总结归纳反思2）正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx是周期函数,
周期都为3）周期求法：2.定义法
1.公式法：函数和（其中为常数,且）的周期T=
．对于函数f(x),如果存在一个非零的常数T，使得定义域内的每一个x的值，都满足f(x+T)=f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期3.图象法4）本节课运用数形结合、类比和整体换元的数学思想。难点重点1.求下列函数的周期：(1)(2)(3)(4)课堂练习与提高
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论