小学数学-商不变的规律教学设计学情分析教材分析课后反思

《商不变的规律》教学设计基础知识：积的变化规律，（1）2×6=12（2）20×6=120（3）200×6=1200引导学生从上往下观察，你发现了什么？具体说第二个算式、第三个算式依次和第一个算式比较学生的发现，再引导学生从下往上观察，也就是分别和第三个算式比较，学生的发现。总结我们学习积的变化规律规律时经历了四步：观察算式、提出猜想、举例验证、总结规律，然后利用这四部继续学习商不变的规律。唯美情境自信起航今天我们的学习从一道口算题开始。4÷2=？，谁能给大家介绍一下，在这道除法算式中各部分的名称是什么？（学生介绍，课件出示）同学们掌握的不错，想一想，如果被除数和除数发生变化，商会变吗？谁来猜一猜？（生猜）有的同学猜商会变化，有的同学猜商不会变化，那究竟怎样呢？我们一起来试一试，（课件出示）6÷5=8÷4=20÷5=12÷6=36÷12=24÷12=观察这组算式，被除数和除数同时发生变化，商有的会变，有的不会变。让我们把目光聚焦到商不变的这一类算式上来。这四道算式被除数和除数同时发生变化，商为什么没有变呢？这里面一定有奥秘，这节课我们就一起探索与发现商不变的奥秘。（板书：商不变的？）二、美妙体验自信成长1、观察算式请同学们想一想，我们在研究积的变化规律时经历了哪几步？观察算式、提出猜想、举例验证、总结规律（贴四个纸片），这节课我们继续用这四部来研究商不变的奥秘。首先我们先来观察算式，你们打算怎样有序的观察？（生说）师：你打算从上往下观察，很好！还有吗？你打算从下往上观察，也很好。同学们能借助以往的经验来学习，值得表扬。下面请同学们以小组为单位2、3、4号分别说一说算式的变化，1号同学把算式的变化过程以及总结发现的规律填写这张记录单上。现在开始汇报哪位同学能代表你们小组来汇报？有请某某同学先给大家介绍一下你是按照怎样的顺序来观察的？能具体结合算式给大家说说吗？预设：生1：我们小组是按照从上往下的顺序观察的，第2个算式和第一个算式相比，被除数4乘2变成8，除数2也乘2变成4，商不变。第3个算式和第一个算式相比，被除数4乘3变成12，除数2也乘3变成6，商不变。第4个算式和第一个算式相比，被除数乘6变成24，除数也乘6变成12商还是不变。所以我们小组发现被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。大家同意我的说法吗？师：这位同学的发言有理有据，非常精彩，这是奖给你的最美明星卡，你们组的其他同学也很努力每人加2分。生2：我同意你们组的发现，我们组是从下往上观察的，第3个算式和第4个算式相比被除数和除数同时除以2商不变；第2个算式和第4个算式相比被除数和除数同时除以3，商不变，第1个算式和第4个算式相比，被除数和除数同时除以6，商不变。我们组的发现是：被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。大家同意我的说法吗？这位同学讲的也很精彩，奖励最美明星卡一个，你们组的其他成员也付出了努力，每人加2分。师:下面我们一起到大屏幕上看一看，从上往下观察，和第1个算式相比，被除数和除数同时乘2、乘3、乘6，商不变，得出的结论是被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。从下往上观察，和第4个算式相比，被除数和除数同时除以2、除以3或者除以6，商也不变，得出的结论是：被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。谁能把这两位同学说的做个总结？生3：我同意这两位同学的说法，下面我做个总结：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）商不变。师：你能给大家解释一下，为什么要0除外吗？举例验证是不是只要被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商就不会发生变化呢？（在提出猜想处打个？）这还需要我们——举例验证。下面就请同学们在练习本上任意写几个算式，来验证我们的猜想。（学生写，教师巡视时找两个同学，一个同时乘的，一个同时除的）学生展示：总结规律现在我们是不是可以说我们的猜想是正确的，（擦掉提出猜想处的问号）谁能把这个结论完整的说一遍？（找3个同学说，教师贴写好的）这就是商不变的规律。（把课题的问号擦掉改成规律）总结：刚才，我们经历了观察算式、提出猜想、举例验证、总结规律这样四步得出了商不变的规律。同学们你们知道吗？数学家也是经历了这样的过程总结出了商不变的规律。所以我们是走在数学家走过的道路上，并且有了自己的收获，你们感觉自己怎么样？你们确实很棒！给每位同学点个赞。美丽展示自信分享下面我们一起应用商不变的规律。请看大屏幕根据36÷12=3，你能快速判断下面的题目是正确的吗？（36×2）÷（12÷2)=3()说明理由，看来同时乘或者同时除以非常重要，并且并且被除数和除数要乘都乘，要除以都除以，不能一个乘一个除以。（36×5）÷（12×10）=3（）师：这一次可是同时乘的，为什么还是不对？解释的非常好，哪个词也很重要？相同的数（36÷4）÷（12÷2）=3（）为什么也不对？（36+10）÷（12+10）=3（）怎么还不对呢？小结：通过刚才的练习，你对商不变规律又有了哪些新的认识？说的非常好！下面我们继续练习，请看屏幕：课堂检测做在检测纸上。最美挑战自信绽放（反思提升）同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？师：我们通过观察算式发现变化中有不变，然后提出猜想、举例验证、总结规律得出了商不变的规律，并且应用这个规律解决了问题，这种学习方法在以后的数学学习中经常用到。这节课就上到这里。下课。《商不变的规律》学情分析对于本节教材的学习，学生有了除数是两位数除法计算的知识基础，并且本册教材学生在学习积的变化规律和商的变化规律时，通过具体的情景活动，他们已经历“观察算式、提出猜想、举例验证、总结规律”的过程，这些学习方法的形成对学生发现“商不变的规律”将有较大的促进作用，因此，在学生学习“商不变的规律”时，完全可以把探索、发现的过程的主动权交给学生，让学生利用已有的经验，让学生自己确定观察的方法，自己归纳观察结果。通过课堂检测全班同学没有一个人出错。本节课的基础知识：积的变化规律，（1）2×6=12（2）20×6=120（3）200×6=1200引导学生从上往下观察，你发现了什么？具体说第二个算式、第三个算式依次和第一个算式比较学生的发现，再引导学生从下往上观察，也就是分别和第三个算式比较，学生的发现。总结我们学习积的变化规律规律时经历了四步：观察算式、提出猜想、举例验证、总结规律，然后利用这四部继续学习商不变的规律。《商不变规律》效果分析“商不变的规律”在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。这堂课从4÷2=这道口算题开始，然后让学生说出算式中各部分的名称，从而引出如果被除数和除数发生变化商会怎样？设悬疑激发学生想探究的欲望。在整堂课中，教师的问题有的放矢，简单有效。引导学生通过围绕观察比较算式，提出猜想，举例验证，总结规律，表述规律时，只是简短地提示和亲切的笑容，学生争先恐后的发言体现了教师的匠心，对于

“0除外”，引导学生逐步完善商不变的性质，渗透举例证明的数学思维方法，培养了学生的自主发现、抽象概括、语言表达能及创新精神。体现了学生的主体性和主动性。在教学过程中，老师能够恰如其分地设计课堂情景，使师生之间能和谐融洽地交流，使学生之间能团结合作，使探究活动自始至终都兴趣盎然。无论是准备题的环节，还是学习例题，训练巩固，拓展延伸，处处可见在传授知识的同时，注重了对学生进行自主、合作、探究能力的培养。整节课自始至终都呈现出浓郁的、民主的学习氛围，为学生提供合作交流平台，使得他们能够体验到知识的形成过程的，非常有利于学生主动发展。存在问题：课堂上，一些学困生跟不上老师的思路和上课的节奏。在问题的回答和习题的处理上应该给学生充分的思考时间，便于学生消化。在举例验证时，应多让学生举例，让他们充分讨论来验证自己的发现。在总结规律时，也不要过快揭示，让学生在讨论交流中获取。《商不变规律》教材分析教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书.数学》四年级上册第六单元《商不变的规律》。教材简析：本节教材是义务教育课程标准人教版版四年级数学上册“除法”中的的内容。编者意图是在学生学会三位数除以两位数的基础上，引导学生探索、构建“商不变的规律”这一知识模型，并能运用该规律进行除法的简便计算。本节教学重点是让学生在探索过程中发现规律。因此，教学时，要引导学生先计算，然后依次按照从上到下和从下到上的顺序去观察，比较算式中被除法和除数的变化及对应的商的关系，从而发现商不变的规律。对于规律的学习，重要的是能够用自己的语言进行比较清楚的描述，并能在具体的情境中加以应用，而不要求用统一的语言去描述并强记，另外“商不变的规律”是学生在四年级下册学习“小学除法”的基础，因此该“规律”的理解和运用尤为重要。教学目标：经历探索的过程，发现商不变的规律。能运用商不变的规律，进行除法的简便计算。

3、培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。4、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，培养学生爱数学的情感。教学重点：

理解并归纳出商不变的规律。教学难点：会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。设计理念：引导学生在自主探索、合作交流的过程中主动构建数学知识模型，并运用建构的规律解决问题，在建构、运用过程中渗透数学思想和方法。《商不变规律》评测练习本节课评测练习分三部分:一部分是课内小组讨论交流的题，另一部分是对规律的运用练习，第三部分是课堂检测题。一、小组讨论交流的题：（1）4÷2=2（2）8÷4=2（3)12÷6=2(4)24÷12=2我们的发现是：________________________________________________________________二、课堂练习：1、根据36÷12=3来判断下面算式正确吗？（1）（36×2）÷（12÷2）=3（）（2）（36×5）÷（12×10）=3（）（3）（36÷4）÷（12÷2）=3（）（36＋10）÷（12＋10）=3（）2、抢答：（1）在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）。2）在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）。（3）在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（）。3、在○里填运算符号，在□里填适当的数。24÷8＝（24×2）÷（8×□）360÷60=（360÷10）÷（60○10）96÷6＝（96○□）÷（6○□）4、根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商45÷9=72÷6=450÷90=720÷60=4500÷900=7200÷600=三、检测题：根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。72÷9=36÷3=80÷4=720÷90=360÷30=800÷40=7200÷900=3600÷300=8000÷400=《商不变的规律》教学反思本节课是四年级上册的教学内容，我在这节课中突出体现以学生为主体、训练为主线的观念，充分调动学生的学习兴趣，参与学习的全过程，注重引导学生的观察、分析、讨论概括出规律，培养学生科学合理的思维方法和探索精神，教学效果不错。“商不变规律及应用”是学生在学习了除数是整十、整百数的口算以及除数是三位数的笔算除法的基础上学习的。本节课旨在引导学生发现商不变规律和应用商不变规律对被除数和除数末尾都有0的口算、笔算进行简算。根据教材的特点和学生的实际情况，我抓住以下几个方面进行教学，取得了较好的教学效果。

一、能充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，在各个教学环节上充分发挥了教师创造性的教学。在教学中，能给学生创造主动参与的机会，放手让学生讨论，相互交流，并通过尝试练习对比和分析，引导学生独立自主地获取知识。从大胆设想规律的用途到——验证，老师“扶”得少，学生创造得多，使学生学会的不仅仅的一条性质，更重要的是学生学会了自主自动，学会了独立思考，主动探索、研究和创造。

二、判断练习，让学生说错在哪里，怎样改一下就对了，不仅加深了对商不变规律的理解，而且有效地培养了学生独立思考、敢于争辩、善于表达的能力。

三、设计多种形式、有层次的练习，促使学生知识的形成和内化。《商不变规律》课标分析新的课程标准要求：要让学生经历探索发现商不变规律的的过程，并能运用商不变规律进行简便计算。商不变的规律是在学生掌握了乘法交换率、结合率、分配率的基础上进行学习的。本课是通过学生在探索与发现的过程中学习并巩固商不变的规律。它的学习，不仅为学生清晰准确地理解商不变的规律，也为今后运用多种定律进行简便地运算打下基础。同时，商不变的规律在实际应用中也较广泛，有利于学生运用