2004-2021年专升本高数（二）考试真题及答案

2004年成人高考专升本高等数学二考试真题及参考答案一、选择题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求，把所选项前的字母填在题后的括号内。第1题参考答案：A第2题参考答案：D第3题参考答案：D第4题参考答案：B第5题参考答案：C二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，把答案填写在题中横线上。第6题参考答案：1第7题参考答案：0第8题参考答案：1第9题参考答案：2/x3第10题参考答案：-1第11题

参考答案：0

第12题

参考答案：e-1

第13题

参考答案：1

第14题

参考答案：-sinx

第15题

三、解答题：本大题共13个小题，共90分，解答应写出推理、演算步骤.

第16题

第17题

第18题

第19题

第20题

第21题第22题第23题第24题第25题第26题第27题第28题

2005年成人高考专升本高等数学二考试真题及参考答案一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。第1题参考答案：D第2题参考答案：A第3题参考答案：C第4题参考答案：B第5题参考答案：D第6题参考答案：B第7题参考答案：C第8题参考答案：A第9题参考答案：D第10题参考答案：B二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，把答案填写在题中横线上。第11题参考答案：2第12题参考答案：e-3第13题参考答案：0第14题参考答案：4第15题参考答案：2第16题第17题参考答案：0第18题参考答案：1/2第19题参考答案：6第20题三、解答题：共70分。解答应写出推理、演算步骤。第21题第22题第23题第24题第25题第26题第27题第28题2006年成人高考专升本高等数学二考试真题及参考答案一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。第1题参考答案：D第2题参考答案：B第3题参考答案：D第4题参考答案：A第5题参考答案：C第6题参考答案：C第7题参考答案：C第8题参考答案：A第9题参考答案：B第10题二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，把答案填写在题中横线上。第11题参考答案：-1第12题参考答案：3第13题参考答案：2第14题参考答案：0第15题参考答案：-4sin2x第16题参考答案：2(x-1)第17题第18题参考答案：0第19题参考答案：1/4第20题三、解答题：共70分。解答应写出推理、演算步骤。第21题第22题第23题第24题第25题第26题第27题第28题2007年成人高考专升本高等数学二考试真题及参考答案一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。第1题参考答案：B第2题参考答案：D第3题参考答案：A第4题参考答案：A第5题参考答案：C第6题参考答案：D第7题参考答案：B第8题参考答案：A第9题参考答案：C第10题二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，把答案填写在题中横线上。第11题参考答案：1第12题参考答案：1/2第13题设函数y=x/lnx，则y´=______.参考答案：(lnx-1)/ln2x第14题设函数y=e-x的，则ym=_______.参考答案：-e-x第15题函数y=xlnx的单调增加区间是______.参考答案：[e-1，+∞)(注：写成(e-1，+∞)也对)第16题参考答案：arcsint+C第17题参考答案：0第18题参考答案：9/10第19题设函数z=xy，则dz=____参考答案：yxy-1dx+xylnxdy第20题函数z=x3/2+y2的驻点是_____参考答案：f(0,0)2008年成人高考专升本高等数学二真题及答案一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。第1题参考答案：C第2题参考答案：C第3题参考答案：A第4题参考答案：B第5题参考答案：D第6题参考答案：A第7题参考答案：C第8题参考答案：B第9题参考答案：A第10题参考答案：D二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，把答案填写在题中横线上。第11题参考答案：1第12题参考答案：2第13题参考答案：cosx-xsinx第14题参考答案：20x3第15题参考答案：(1,1/3)第16题参考答案：第17题参考答案：x3+x第18题参考答案：2第19题参考答案：x2+y2≤1第20题参考答案：三、解答题：共70分。解答应写出推理、演算步骤。第21题第22题第23题第24题第25题第26题第27题第28题2009年成人高考专升本高等数学二考试真题及参考答案一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。第1题参考答案：B第2题参考答案：B第3题参考答案：C第4题参考答案：B第5题参考答案：A第6题参考答案：D第7题参考答案：A第8题参考答案：C第9题参考答案：D第10题二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，把答案填写在题中横线上。第11题参考答案：2/3第12题参考答案：第13题参考答案：8第14题参考答案：2/3第15题参考答案：2cosx-xsinx第16题参考答案：(1,-1)第17题参考答案：第18题参考答案：第19题参考答案：1/2第20题参考答案：三、解答题：共70分。解答应写出推理、演算步骤。第21题第22题第23题第24题第25题有10件产品，其中8件是正品，2件是次品，甲、乙两人先后各抽取一件产品，求甲先抽到正品的条件下，乙抽到正品的概率.第26题第27题(1)求在区间[0，π]上的曲线y=sinx与x轴所围成图形的面积S;(2)求(1)中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V第28题2010年成人高考专升本高等数学二真题及答案答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。一、选择题：1－10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将近选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。正确答案：A【名师解析】根据函数的连续性立即得出结果【名师点评】这是计算极限最常见的题型。在教学中一直被高度重视。正确答案：C【名师解析】使用基本初等函数求导公式【名师点评】基本初等函数求导公式是历年必考的内容，我们要求考生必须牢记。正确答案：B【名师解析】根据基本初等函数求导公式和复合函数求导法则正确答案：D【名师解析】如果知道基本初等函数则易知答案；也能根据导数的符号确定【名师点评】这是判断函数单调性比较简单的题型。正确答案：A【名师解析】基本积分公式【名师点评】这是每年都有的题目。【名师解析】求出积分区间，确定被积函数，计算定积分即可。【名师点评】用定积分计算平面图形面积在历年考试中，只有一两年未考。应当也一直是教学的重点正确答案：C【名师解析】变上限定积分求导【名师点评】这类问题一直是考试的热点，也始终是讲课的重点。正确答案：D【名师解析】把x看成常数，对y求偏导【名师点评】本题属于基本题目，是年年考试都有的内容正确答案：A10、袋中有8个乒乓球，其中5个白色球，3个黄色球，从中一次任取2个乒乓球，则取出的2个球均为白色球的概率为【名师点评】古典概型问题的特点是，只要做过一次再做就不难了。二、填空题：11－20小题，每小题4分，共40分，把答案写在答题卡相应题号后。正确答案：0【名师解析】直接代公式即可。【名师点评】又一种典型的极限问题，考试的频率很高。正确答案：1【名师解析】考查等价无穷小的定义【名师点评】无穷小量的比较也是重点。本题是最常见的且比较简单的情况。【名师解析】性），分别求出左右极限并比较。【名师点评】这道题有点难度，以往试题也少见。正确答案：（-1,3）【名师解析】求二阶导数并令等于零。解方程。题目已经说明是拐点，就无需再判断【名师点评】本题是一般的常见题型，难度不大。【名师解析】先求一阶导数，再求二阶【名师点评】基本题目。常见的情况。正确答案：2【名师解析】求出函数在x=0处的导数即可【名师点评】考查导数的几何意义，因为不是求切线方程所以更简单了。一般问题不大。【名师点评】这题有些难度。很多人不一定能看出头一步。这是运算能力问题

【名师解析】先凑微分，再求一个原函数，最后用牛顿-莱布尼兹公式【名师点评】这是标准的定积分计算题。【名师解析】利用广义的牛顿-莱布尼兹公式【名师点评】该题型在以往试题中出现不多，又涉及反正切函数极限。比较难的题。正确答案：（1，-1）【名师解析】求偏导数，令偏导数等于零。解方程组。按部就班就可以了。【名师点评】这是很规范的一道题。三、解答题：21－28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。21、（本题满分8分）22、（本题满分8分）【名师点评】每年都有一道这样的题。本题也是常见的题目。也比较简单。23、（本题满分8分）【名师点评】这是第一换元积分法的相关题目。是历年考试的重点。第一换元积分法有大量题目类型，但常见的往往就4，5种。本题是基本题型。【名师点评】这是较难的题目。既有第二换元积分法，又有。在讲课中强调了什么情况考虑第二换元积分法，什么题型属于分部积分，特别强调换元必须换限。25、（本题满分8分）已知离散型随机变量X的概率分布为X0123P0.20.10.3a【名师点评】这种类型的概率题目比较简单。甚至是送分的题。26、（本题满分10分）在半径为R的半圆内作一内接矩形，其中的一边在直径上，另外两个顶点在圆周上（如图所示），当矩形的长和宽各为多少时矩形面积最大？最大值是多少？解：如图，设X轴过半圆的直径，y轴垂直且平分直径。【名师点评】这类题目在历年考试中出现频率较高。考察综合能力。27、（本题满分10分）【名师点评】这样的题目至少５年没出过了。属于难题。如果以前没做过，靠临场发挥是非常困难的。但是确实是考试大纲中要求的内容。学校在教学和串讲中都讲了这部分内容。28、（本题满分10分）【名师点评】在以往试题中，条件极值和无条件极值都考过，都是重点，但后者次数多一些。本题是条件极值也属正常。不仅考查知识，更是考查能力。2011年成人高考专升本高等数学二真题及答案2012年成人高考专升本高等数学二真题及答案2013年成人高考专升本高等数学二真题及答案答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。选择题选择题：1~10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信点 上。 B. C. D.设函数，则= B. C. D.设函数，则= B. C. D.设函数在区间单调增加 B.单调减少C.先单调增加，后单调减少 D.先单调减少，后单调增加= B. C. D.= C. D.曲线与直线所围成的平面图形的面积为 设函数，则 B. C. D.设函数，则= B. C. D.设，是两随机事件，则事件表示事件，都发生 B.事件发生而事件不发生C.事件发生而事件不发生 D.事件，都不发生非选择题填空题：11~20小题，每小题4分，共40分，将答案填写在答题卡相应题 号后。=_______________.设函数在处连续，则_______________.曲线的拐点坐标为_______________.设函数，则=_______________.=_______________.设曲线在点处的切线与直线平行，则_______._______________._______________._______________.设函数，则_______________.解答题：21~28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答 题卡相应题号后。（本题满分8分）计算.（本题满分8分）设函数，求.（本题满分8分）计算.（本题满分8分）计算.（本题满分8分）已知离散型随机变量X的概率分布为X 10 20 30 40P 求常数;求X的数学期望EX.（本题满分10分）求曲线与直线，所围成的平面图形绕轴旋转一周所得旋转 体的体积.（本题满分10分）求函数的单调区间和极值.（本题满分10分）求函数在条件下的极值.2013年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（二）试题答案及评分参考选择题：每小题4分，共40分.D 2、A 3、C 4、B 5、CA 7、B 8、D 9、B 10、C填空题：每小题4分，共40分. 12、1 14、 16、1 18、0 19、1 20、解答题：共70分.解： ………………6分. ………………8分解： ………………3分， ………………6分. ………………8分解： ………………2分=. ………………8分解： ………………4分 ………………6分=1. ………………8分解：（1）因为，所以。 ………………3分=27. ………………8分解： ………………4分 ………………8分. ………………10分解：函数的定义域为. . ………………4分令=0，得驻点，.300极大值7极小值-25因此的单调增区间是，；单调减区间是.的极小值为，极大值为. ………………10分解：作辅助函数. ………………4分令 ………………6分得 ，，. ………………8分因此，在条件下的极值为.………………10分2014年成人高考专升本高等数学二真题及答案一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。第1题第2题第3题第4题第5题第6题第7题第8题第9题第10题二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，把答案填写在题中横线上。第11题第12题第13题第14题第15题第16题第17题第18题第19题第20题

三、解答题：共70分。解答应写出推理、演算步骤。第21题第22题第23题第24题第25题第26题第27题第28题2015年成人高考专升本高等数学二真题一、选择题

1.limx→−1x+1/x2+1=(

)

A.0

B.12

C.1

D.2

2.当x→0时，sin3x是2x的（）

A.低阶无穷小量

B.等阶无穷小量

C.

同阶但不等价无穷小量

D.高阶无穷小量

3.函数f(x)=

x+1,x<0;x2,

x≥0在x=0处（）

A.有定义且有极限

B.有定义但无极限

C.无定义但有极限

D.无定义且无极限

4.设函数f(x)=xeπ/2,则f'(x)=（）

A.(1+x)eπ/2

B.(1/2+x)eπ/2

C.(1+x/2)eπ/2

D.(1+2x)eπ/2

5.下列区间为函数f(x)=x4-4x的单调增区间的是（）

A.(-∞，+∞)

B.(-∞，0)

C.（-1,1）

D.(1，+∞)

6.已知函数f(x)在区间−3,3上连续，则1-1f(3x)dx=(

)

A.0

B.1/33-3f(t)dt

C.1/31-1f(t)dt

D.33-3f(t)dt

7.(x−2+sinx)dx=(

)

A.-2x-1+cosx+c

B.-2x-3+cosx+c

C.-x−3/3-cosx+c

D.–x-1-cosx+c

8.设函数f(x)=x0(t−1)dt,则f’’(x)=(

)

A.-1

B.0

C.1

D.2

9.设二元函数z=xy,则∂z/∂x=(

)

A.yxy-1

B.yxy+1

C.yxlnx

D.xy

10.设二元函数z=cos(xy),∂2y/∂x2=（）

A.y2sin(xy)

B.y2cos(xy)

C.-y2sin(xy)

D.-y2cos(xy)

二、填空题

11.limx→0sin1/x=

12.limx→∞(1−2/x)x/3=

.

13.设函数y=ln(4x−x2),则y’(1)=

14.设函数y=x+sinx,则dy=

.

15.设函数y=x3/2+e−x,则y’’=

.

16.若f(x)dx=cos(lnx)+C,则fx=

.

17.1-1xxdx=

.

18.d(xlnx)=

.

19.由曲线y=x2，直线x=1及x轴所围成的平面有界图形的面积S=

.

20.设二元函数z=ey/x,则∂z/∂x|(1,1)=

三、解答题

.

21.计算limx→1ex−e/lnx

22.设函数y=cos(x2+1)'，求y‘

.

23.计算x/4+x2dx

24.计算40fx4dx,其中fx=x,x<1;x/1+x,x>=1

25.已知f(x)是连续函数，且x0f(t)xe−tdt=x,求10f(x)dx

26.已知函数发f(x)=lnx-x.

(1)求f(x)的单调区间和极值

(2)判断曲线y=f(x)的凹凸性。

27.求二元函数f(x，y)=x2/2-xy+y2+3x的极值

28.从装有2个白球，3个黑球的袋中任取3个球，记取出白球的个数为X.

(1)求X的概率分布；

(2)求X的数学期望E(X).2016年成人高考专升本高数二考试真题及答案一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。A.0

B.1

C.2

D.3答案：C2.A.-1

B.0

C.1

D.2答案：C3.设函数y=2+sinx，则y/=A.cosx

B.-cosx

C.2+cosx

D.2-cosx答案：A4.设函数y=ex-1+1，则dy=A.exdx

B.ex-1dx

C.(ex+1)dx

D.(ex-1+1)dx答案：B5.A.1

B.3

C.5

D.7答案：B6.A.π/2+1

B.π/2

C.π/2-1

D.1答案：