建筑制图第章

第七章截交线和相贯线§7.1概述§7.2截交线平顶山工学院土木工程系§7.3相贯线返回§7.1概述一、建筑物表面的交线第七章截交线与相贯线返回二、立体的截交线第七章截交线与相贯线截平面截面截交线截平面截面截交线截交点截交点三、截交线的基本概念1、截平面：截割立体的一个或多个平面。截平面:p第七章截交线与相贯线返回立体的棱线或素线与截平面的交点；截平面:p截交点第七章截交线与相贯线棱线2、截交点：截平面:p或两截平面的交线与立体表面的交点。截交点第七章截交线与相贯线截平面:p截交点棱面3、截交线段：截交线段第七章截交线与相贯线截平面与立体单一表面的交线。4、截交线：第七章截交线与相贯线截平面:p截交点表面截交线截平面与立体表面的交线，由各截交线段组成。截平面:p截交点表面截交线5、截断面：截断面6、截交线形状：封闭的多边形或曲线。第七章截交线与相贯线由各截交线段（或截交线）围成的平面。四、立体的相贯线第七章截交线与相贯线平面立体相贯平面体与曲面体相贯曲面立体相贯五、相贯线基本概念1、相贯：AB第七章截交线与相贯线两立体相交，称为相贯。BA2、相贯点：相贯点第七章截交线与相贯线A立体一棱线与B立体一表面的交点。3、相贯线段：BA相贯点由两有关的相贯点连接而成。相贯线段第七章截交线与相贯线A立体一表面与B立体一表面的交线。4、相贯线：BA相贯点由各相贯线段组成。相贯线第七章截交线与相贯线两立体表面的交线，称为相贯线。§7.2截交线一、平面体的截交线第七章截交线与相贯线返回一般为封闭的平面曲线是截平面与立体表面的共有线平面截四棱锥木榫头1、平面体截交线求作实质：第七章截交线与相贯线截平面:p截交点棱线棱线与截平面的交点实质：直线与平面的交点2、作图步骤1）求截交点（立体棱线与截平面的交点）；2）将属于立体同一棱面的截交点连接成截交线段；3）判断每一截交线段的可见性3、作图方法：积聚投影。第七章截交线与相贯线解：1、分析立体投影特性:2、分析截平面投影特性:截平面垂直V面，截交线的V投影已知。立体的六棱线和六棱面均垂直H面；第七章截交线与相贯线例7-1求作截切后六棱柱的投影。与顶面相交，形成两个截交点。截平面与五棱线相交，形成五个截交点；3、分析截平面与立体哪些棱线和棱面相交；第七章截交线与相贯线4、标出截交点的V投影。6、求截交点的W投影；5、求截交点的H投影；a'b'g'c'f'd'e'agbcfdea"b"c"d"e"f"g"第七章截交线与相贯线7、依镜次连接暮成截交驻线，并衫判断可液见性；8、完成匀立体轮廓慢线的投影恭；a'b'g'c'f'd'e'agbcfdea"b"c"d"e"f"g"第七章源截交恐线与相贯晌线例7-箱2严求作截嘴切后棱纸锥的投孔影解：1、解分析截平臂面投影特源性；截平面屡垂直V蠢面，因此：掏截交线群的V投港影已知辰。2、分析踢截平面与抱立体相交径情况；截平面香与三棱症线相交页，形成三个饺截交点。第七章狼截交线渗与相贯膀线3、在钢V投影耗中标出朵截交点寺；4、求截币交点的H合、W投影难；a'b'5、依蓬次连接归并判别景可见性嘉；6、完清成立体照轮廓线群。aca"c'c"b"b第七章仁截交线爸与相贯这线[例7侧-3]糠求P、Q两平面跳与三棱锯锥截交暂线的投顿影。解:1堡、截平躲面为一仿正垂面促和一水卸平面，齐正面投灿影积聚缠；因此：截交线V肯投影已知S"sa´aa"b´(c´)b"bcc"PvQvS第七章忌截交冰线与相贯劣线2、棱线捎SA与两男截平面相齿交，形成两个日截交点。两截平始面的交颗线与棱功锥表面迈相交，形成两今个截交傅点；S"sa´aa"b´(c´)b"bcc"PvQvS第七章昂截交线疫与相贯塑线3、在秀V投影诊标出四汇个截交缠点；1"4、求安出点1、2、3、4的H和村W面投影；S"sa´aa"b´(c´)b"bcc"PvQvS(3)223143"2"414"第七章诸截交膜线与相贯蕉线1"S"sa´aa"b´(c´)b"bcc"PvQvS(3)223143"2"414"5、顺卫次地连类接各点幅，作出霸截交线狸，并且蛙判别可及见性；6、补全构轮廓线。第七章屈截交线筋与相贯紫线例7-邪4些已知盘正四棱横锥及其各上缺口庆的V投狭影，求勺H和W济投影。解：1仔、分析蛇截平面猜；2、分璃析截平疯面与立体棱线思的交点甜；3、分析狂两截平面胁的交线及乐与立体表倘面的交点惜；4、求作呀立体表面贩的截交点挺。第七章矛截交线晌与相贯山线步骤1点、在V泥投影中虑标出截瓣交点；步骤2锯、求棱线与爹截平面运的截交网点的W投影；步骤3陡、求上甩述截交漂点的H主投影；第七章脉截交夹线与相贯尚线a'e'b'(h')d'(f')c'(g')a"b"f"h"e"d"aeyybhdf步骤4初、求两截平艳面交线含与立体拳表面的驶截交点约的H、僚W投影；第七章耕截交线挡与相贯妻线a'e'b'(h')d'(f')c'(g')a"b"f"h"e"d"aebhdfcgyyc"g"步骤5、怕作截交线巩的H投影射；第七章怨截交线松与相贯呀线a'e'b'(h')d'(f')c'(g')a"b"f"h"e"d"aebhdfcgc"g"步骤6、寨作截交线威的W投影轰；步骤7、显作形体轮潮廓线的H军和W投影溜；[例7社-5]汇求四品棱锥截爬切后的任投影1'2'121"(2")[例7承-6]菜求四似棱锥截伸切后的雕投影2'3'1232"3"1'1"二、曲面员体的截交两线的求作求作方滤法：1）素霜线法：袄用于圆令柱、圆庭锥；2）纬作圆法：否用于圆远锥、球细、圆环础。应求点：1）控渴制截交知线形状假特征的脑点，如椭圆的使长、短轴系的端点。2）曲皂面体转摘向轮廓落线与截匹平面的迁交点。3）一颂般点。第七章降截交线品与相贯硬线1、圆柱织上的截交妈线（表7令-1）：第七章酱截交线闷与相贯雨线2）截平爷面倾斜于圆柱轴线抖，截交线肥为椭圆；1）截缝平面垂直于圆柱轴线刘，截交线锻为圆；3）截平码面平行于圆柱轴卡线时，敬截交线肆为矩形；例7-蹦7毫求圆柱近被截后敲剩余部晨分的投遮影解：1、魄分析截平俘面与圆柱情轴线的关紧系；截交线危为椭圆岔，需求拜四个特体殊点。2、分彻析截平窝面和柱拼面的投盆影特性佳；截平面⊥V,圆柱面⊥W；所以截等交线的租V、W志投影已见知。第七章饿截交塔线与相贯北线第七章顶截交愚线与相贯茂线11'1"5"4"8'8"832544'5'2'3'2"3"（１）恩求出截冲交线上万的特殊匠点Ⅰ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅷ；（２）缝求出若狭干个一踏般点Ⅱ、Ⅲ、Ⅵ、Ⅶ；766'7'6"7"第七章端截交难线与相贯完线11'1"5"4"8'8"832544'5'2'3'2"3"（３）铁光滑且笑顺次地料连接各赛点，完考成截交排线的投获影，并戏且判别狐可见性矩；（４）势整理轮左廓线。766'7'6"7"例图7仔-8季求带露槽口的长圆柱的称投影解：1、劝分析截平丽面的数量佩、位置：两侧平莲面，一弃水平面挺；截交线查的V投零影已知第七章添截交殖线与相贯劫线2、分析突截交线形爷状：两矩形，一圆。3、分析刊两截平面龙相交情况封：交出两章正垂线映。第七章洒截交接线与相贯骨线4、求碌两侧平挤截平面线所产生吓的截交熄线的H塌投影；步骤2煌、求该巩截交线漂的W投源影；第七章愈截交作线与相贯妄线5、求昆水平截可平面所劫产生的沾截交线背的H、装W投影物；6、判功断截交孟线和轮卵廓线的和可见性起。第七章侦截交线疑与相贯挖线第七章旋截交译线与相贯状线[例７徒－9]丑求圆柱磁截交线2、圆锥倍的截交线第七章消截交线干与相贯烧线解：1迁、截平贪面为正垂面俭→截交极线V投且影已知[例7怪-10遮]求正装垂面与恳圆锥的厘截交线支,并画磨出斜截播面的实那形。第七章失截交军线与相贯器线2、例截平面顷与圆锥就所有素唇线相交衣，→截交线为汗椭圆，其围H和W两佳投影均为刚椭圆；第七章去截交姻线与相贯胜线3、求镰出截交毙线上的欺各特殊点A、B、爬C、D和E、屯F；4、求米出一般点1和2；b"f"e"a"d"c"2"1"a12cdefb1'(2')c'(d')e'(f')b'a'第七章兔截交线超与相贯备线5、光滑绘且顺次连跟接各点，抬作出截交酒线，并且挂判别可见芒性；6、补全外轮廓素线添的投影。b"f"e"a"d"c"2"1"a12cdefb1'(2')c'(d')e'(f')b'a'第七章袜截交缠线与相贯适线例7-剥11：烤求圆锥惕被截切摔后剩余腊部分的窗投影。解：1港、截平鸟面的数掠量、位亏置?2、截交固线形状?3、两猜截平面删相交情驼况；第七章奸截交挺线与相贯狭线步骤1狗、求水貌平截平僵面形成赴的截交常线；步骤2、射在V投影视中标出正劣垂截交线宿特殊点；第七章越截交糊线与相贯吨线a'b'(e')c'(d')步骤3、潮求A、B饼、E三点贯的W投影扩；a"e"b"步骤4、第求A、B那、E三点炒的H投影晋；ayybe步骤5、通求C、D翁两点的H造投影；第七章惰截交足线与相贯兄线步骤6、龟求C、D付两点的W阻投影；步骤7、成完成截交寨线、轮廓脉线的投影疮。a'b'(e')c'(d')a"e"b"abcedyyc"d"3、球的容截交线第七章畜截交晃线与相贯拼线截交线利的投影服有两种携形状：1）截西平面倾陵斜于投肚影面，回圆截交朴线在该茂投影面捉投影为协椭圆；（注意赔椭圆的蚊长、短狮轴。）2）截平不面平行于胀投影面，孟圆截交线馆在该投影卸面投影为责圆。第七章领截交线抗与相贯破线解题步骤1．分决析截卸平面为吓正垂面韵，截交荐线的正重面投影钳为直线翁，截交酷线为圆贞；截交论线的水倡平投影料和侧面唐投影均请为椭圆贩；2．求场出截交摆线上的夺特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ；3．求出烟若干个一民般点A、B、C、D；4．光选滑且顺傍次地连辰接各点就，作出喊截交线暮，并且辫判别可蜓见性；5．整理工轮廓线。1"2"123"4"34565"6"787"8"a"b"c"d"bacd2'1'3'4'5'6'7'8'a'bc'd'[例7-旧12]民求圆球镰的截交线例7-1范2求债截切后球悔的投影。解：1价、分析蝇截平面茫的位置鉴：截交线敌的V投眼影已知处。2、分烈析截交片线各投煌影形状绞：H、W投订影为椭圆也。有6个特婚殊点。第七章蓬截交线提与相贯余线3、在脚V投影盘标出特载殊点；4、求A店、B、E址、F的W舞投影；5、求A涂、B、E沫、F的H偿投影；第七章奋截交裂线与相贯送线a'b'c'(d')e'(f')a"b"f"e"abyyef6、过C师、D作水脆平圆求其祖H投影；7、求羽C、D饭的W投耻影；8、完絮成截交雅线的投管影。第七章北截交线紧与相贯高线a'b'c'(d')e'(f')a"b"f"e"abefdcyyc"d"9、完成宜截交线和写立体轮廓殃线的投影谅。第七章节截交欺线与相贯洲线例7-1懒3：求带俯切口球体违的投影。解：1备、分析截爸平面的数势量和位置曲：两侧平挡面、一魄水平面烤。2、分唉析截交狸线各投店影形状清：两侧平圆进、一水平救圆。3、分筑析截平迎面交线熄：两正垂线台。第七章移截交线穗与相贯秧线步骤1、音求水平截厘交线；步骤2、熔求侧平截乓交线；第七章境截交谅线与相贯击线步骤3、扬完成截交贸线的投影齿；步骤4、滨完成截平斯面交线和奖立体轮廓尤线投影。第七章谎截交线致与相贯算线第七章派截交线科与相贯合线[例7成-14全]择求圆球研的截交召线aba"(b")c"b'a'(c')c§7.3相贯线相贯线：冬两相交立匙体的表面若交线。相贯线是灯两立体表斜面的公有杀线，相贯炎线上的点颤（相贯点皮）是两立影体表面的皆公有点。第七章恩截交线启与相贯蛇线返回一、两平封面体相贯1、相炮贯线形声状：一组或棕两组封倾闭的空拖间折线劳。2、相贯遣点：甲立怀体的棱线忘与乙立体兆表面的交辈点（直线与师平面的交交点）。第七章右截交颂线与相贯腥线3、求作通实质：直辰线与平面扛的交点；世两平面的恋交线。4、作图伤步骤：1）求伙相贯点务；2）按脚顺序连乖接；（所连开两点应钥在甲立宜体的一躲个棱面摔上，同时在乙梦立体的一客个棱面上宇）；3）判唐断线段川可见性受；（线慰段所在得的两立体的棱直面同时可凉见，则线凭段可见。申）第七章均截交蚀线与相贯磨线例7-壶15酱已知衣屋面及渡屋面上每气窗的毒V、W昌投影，盼求气窗籍与坡屋撒面交线备的H投贪影。解：1、凶分析气窗剖与屋面的撤相交情况灾：由V、域W投影涉知：气把窗与前括屋面交→一组平抱面封闭董相贯线殖。2、分析蓄立体投影鞭：相贯线的淡V、W投侧影已知。有5个贩相贯点第七章梅截交线茫与相贯芹线第七章达截交件线与相贯也线步骤1并、在V班、W投鞠影中标膜出各相枪贯点；b＇a＇a＇c＇d＇e＇a"(e")b"(d")c"步骤2兽、求B割、C、失E点的挠H投影沙；m＇n＇mnbck＇ke步骤3动、利用咽平行性爽和对称拨性求A忍、D的炭H投影醒；da步骤4、栽依次连接编相贯线及锄轮廓线。例7-毫16改已知狮三棱柱妻与三棱感锥相交斤，求它忘们的表穴面交线服。解：1六、分析敞两立体东的投影阴特性：三棱柱的猴H投影有解积聚性→相贯线的礼H投影已涝知。2、分威析两立喝体相交矛情况：有6个被相贯点等。第七章思截交管线与相贯趴线第七章奔截交东线与相贯魄线步骤1、脑在H投影灰中标出相局贯点；abc(f)de步骤2、虾对三棱锥性的棱线进世行编号；s3121＇s＇2＇3＇步骤3牌、求A发、B、哨D、E令点的V苹投影；a＇e＇b＇d＇步骤4、须作辅助线测求C、F戴点的V投切影；mnm＇n＇c＇f＇第七章移截交旁线与相贯牲线abc(f)des3121＇s＇2＇a＇e＇b＇d＇mnm＇c＇f＇步骤5代、依次沃连接相病贯点并崇判断相脑贯线段称可见性盗；步骤6朋、判断旁立体轮均廓线可廉见性。3＇总结：1射、先找立匪体的积聚青投影；2、在积扮聚投影上捐定相贯点绞；3、平面末体表面求越点的方法棍求相贯点徐的其它投镇影；4、判断风可见性。二、平卖面体与扔曲面体帆相贯1、相贯第线形状：由若干段环平面曲线笛或平面曲星线和直线逢段组成。第七章每截交穿线与相贯跌线此时：非各段平贡面曲线较或直线养就是平替面与曲修面体表向面的截交线。2、作图服步骤：1）求相迁贯点第七章悼截交妖线与相贯肥线平面体棱烛线与曲面拆体表面的交离点2）连成星相贯线段（属于揪平面体他相同棱竞面的两钟点）3）判断院相贯线段啊的可见性理。曲面体转再向轮廓线爽与平面体表超面的交点相贯点相贯点3、注意皱事项：1）此时屠，求作相斧贯线就是炭求作平面番体棱线与停曲面体表瓜面的交点啊或曲面体转凭向轮廓线塞与平面体疯表面的交拳点。2）相贯的线段只有恋位于两立钻体表面都泼可见时，俘相贯线段戏才可见。3）相贯同体都是实撑心体，相枣贯的立体必的轮廓线守只画到相皮贯线为止描；但不相颂交轮廓芳线应用踩实线或刘虚线画恢出。第七章线截交冈线与相贯僵线例7-1权7：求题圆锥与四蝴棱柱的相叼贯线解：1、歇分析两立问体的投影麻：四棱柱的略四棱线和品四棱面的须H投影有咳积聚性。相贯线荣的H投禁影已知壁。2、分路析两立志体相交伴情况：相贯线由啊四段双曲角线组成；需求8个嚼相贯点。第七章煤截交显线与相贯凯线第七章某截交农线与相贯读线cabgefhic'e'f'a'(g')b'd"i"h"g"a"(b")c"d'd第七章培截交线采与相贯债线例7-柜18：钞求圆柱猪与三棱剂柱的相卡贯线解：1、年分析两立净体的投影趋（找出积移聚投影）相：圆柱的令H投影舌、三棱虏柱的W贼投影。2、分刊析两立盲体的相唤交情况辛，确定稻相贯线保的组成鲜段：由一直津线、两首曲线组梢成。需求5个快相贯点。第七章搅截交线粘与相贯嫂线步骤1优、在积惹聚投影闹中标出停相贯点急；步骤2虽、求相邮贯点的伪V投影淋；第七章响截交剑线与相贯掏线步骤3目、完成早相贯线跟的投影末并判断帽可见性闷；步骤4、钱完成立体岛轮廓线；第七章冠截交线刚与相贯子线步骤5帆、同理互完成右会侧。第七章钢截交线诊与相贯谈线第七章座截交芽线与相贯踪蝶线[例题切7-1侨9]移求四险棱柱与睛圆柱的罗相贯线ADCBFEHGe'(f')h'(g')a'(b')d'(c')b(c)f(g)a(d)e(h)b'(f')c'(g')a'(e')d'(h')第七章灵截交线而与相贯键线三、两曲钱面体相交1、相把贯线形成状；1）闭矿合的空洪间曲线之；2）平锈面曲线否；3）直线线。第七章夏截交线攀与相贯飘线2、相直贯线的络求作步雹骤；1）求特桨殊点：立体转汇向轮廓跃线上的织点；最高、萝低；前阁、后；茂左、右颂。2）一雕般点3）判芬断可见厨性。3、相贯行线求作方老法：1）积聚录投影法：利用圆追柱面的蓄积聚投韵影求作汽。此时；相麦贯线的一妈面投影已雁知。该方法昌适用于破两立体被之一或搜全部为激圆柱。2）辅竿助平面绪法（辅款助截交线）第七章桑截交线服与相贯醒线作辅助平治面与两立纸体相交；求两辅助摘截交线；两辅助截声交线的交况点为相贯醒线上的点愁；注意：所勺作辅助平粪面应与两核立体产生直线身或纬圆的截交皆线。（复习丙曲面体袍的截交菊线，考略虑辅助胁平面什龙么情况而下会与此曲面体踪蝶形成直厅线或纬斜圆形式伯的截交么线）。第七章捎截交损线与相贯盯线例7-小20惊求两般圆柱的期相贯线第七章爷截交养线与相贯犯线adea'bcb'c'd'e'a"b"(c')d"(e")第七章胃截交线角与相贯健线234516789101'2'3'4'5'6'7'8'9'10'1"10"9"8"76"5"4"3"2"例7-2迟1求溜圆柱和圆凝锥的相贯欲线第七章尿截交搜线与相贯她线第七章奇截交装线与相贯芽线第七章粮截交凯线与相贯棕线[例7府-22份]壁用辅助杏平面法世求圆柱解与圆锥叮的相贯握线第七章利截交抹线与相贯恨线yyPWPV4"yy4'QVQW3"RVRW5"43'35'511'1"2'2"2第七章免截交线替与相贯奔线第七章批截交琴线与相贯掩线[例-2市3]苗用辅助平吓面法求圆黑球与圆锥心的相贯线第七章典截交边线与相贯肢线解题步感骤1．分盼析骑相贯线霜的三个横投影均胶未知，败可利用荷辅助平铲面法求江共有点绘；PVyy5'3'353"1"12'1'2"24．光政滑且顺贵次地连愁接各点脆，作出嫂相贯线次，并且野判别可油见性；5．整理上轮廓素线料。3．求嫁出若干贱个一般白点Ⅳ、Ⅴ；2．求出懒相贯线上艇特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ；yy4"5"4'4第七章驴截交线屈与相贯握线第七章创截交线典与相贯谢线四、两曲嘉面体相贯召的特殊情英况1、两回型转体同轴贤时，相贯线秒为垂直蹄于轴线省的圆；第七章鹊截交命线与相贯迷线2、两曲帮面体同时昌外切于一然圆球面时偶，相贯线为旋两相交的雾平面曲线等。1）、两腥圆柱正交翻。第七章池截交啦线与相贯聋线2）两圆摘柱斜交第七章愧截交岔线与相贯效线3）、圆习柱、圆锥膛正交第七章仰截交线脖与相贯抽线4）、圆圆柱、婚圆锥斜铅交第七章吵截交类线与相贯征线五、圆题柱、圆锥砖相贯线变昨化规律当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。动画一动画二第七章遗截交线控与相贯杂线返回第七章永截交匠线与相贯在线返回第七章钩截交首线与相贯印线本章群结呼束9、静夜四贱无邻，荒子居旧业贫胆。。4月-2兴34月-2悉3Fri商day毒,A征pri尾l2刃8,疲202膏310、雨中黄近叶树，灯异下白头人驳。。11:3施9:1011:才39:扬1011:距394/2学8/2读023槽11欧:39欠:10为AM11、以我巷独沈久爹，愧君循相见频引。。4月-2宴311:睬39:芒1011:3神9Apr-玻2328-A普pr-2顿312、故人翅江海别无，几度赔隔山川员。。11:3敌9:1011:五39:剩1011:芦39Fri顾day皆,A任pri殊l2黎8,厨202认313、乍见翻迁疑梦，相庭悲各问年暴。。4月-隙234月-海2311:3钥9:1011:桌39:拒10Apri铅l28担,20菊2314、他乡生翠白发，旧再国见青山凑。。28四家月20诱2311:叨39:辅10部上午11:搞39:短104月-糖2315、比不隐了得就悦不比，陈得不到册的就不茂要。。。四月红2311:3吓9上午4月-2留311:萝39Apri组l28炕,20先2316、行动出屡成果，工新作出财富驱。。202化3/4亦/28茫11积:39快:1011:3狐9:1028A胀pril销202此317、做前猛，能够慎环视四竹周；做三时，你接只能或堆者最好鸽沿着以尺脚为起伍点的射范线向前土。。11:3健9:10播上午11:华39践上午11:武39:斑104月-较239、没有失残败，只有禁暂时停止宫成功！。4月-叮234月-2恋3Frid牌ay,恭Apri变l28窗,20科2310、很多事奔情努力了桂未必有结辱果，但是甜不努力却集什么改变怪也没有。碗。11:厘39:剂1011:3柏9:1011:3阻94/28缓/202母311课:39:议10A旧M11、成功就光是日复一激日那一点想点小小努拼力的积累扒。。4月-2瓣311:3性9:1011:3摧9Apr脊-2328-A养pr-2烤312、世间成爪事，不求展其绝对圆棒满，留一辽份不足，隙可得无限悠完美。。11:惩39:假1011:驳39:耻1011:3羞9Frid沈ay,蕉Apri神l28烂,20划2313、不知低香积寺板，数里部入云峰凉。。4月-促234月-困2311:瓦39:箭1111:虽39:毒11Apri息l28备,20挪231