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文档简介

衡量精度的指标案例导入：某公司刚刚购进一台的经纬仪，为测量其测角精度，现对某一精确测定的水平角（设无误差）作25次观测，根据观测结果，算得各次的观测误差（单位：″）如表1-2。试根据计算测量精度。1衡量精度的指标方差与中误差方差是指随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。方差定义为：又可将方差表示为：

方差的平方根称为标准差。即2衡量精度的指标上述方差、标准差公式只是在观测个数

充分大时才成立。实际上，观测个数总是有限的，因此当有限时，我们只能依据有限的真误差数计算方差和标准差的估值，习惯上记作和。计算公式是，注意：在一定的观测条件下，具有确定不变的概率分布，即方差和标准差均为定值，是一个固定不变的常数。而由上式得到的估值和将随着观测个数的多少及试验中观测值的随机性而发生变动，即方差、标准差的估值和仍是一个随机变量，且当逐渐增大时，估值越来越接近于理论值。3衡量精度的指标

平均误差在一定的观测条件下，一组独立的偶然误差绝对值的数学期望。4与中误差的关系：衡量精度的指标或然误差5

f()0闭合差50%衡量精度的指标精度与准确度精度：所谓精度是指偶然误差分布的密集或离散程度。6一定的观测条件对应一种确定不变的误差分布。若观测条件较好，误差分布较密集，则其精度较高。提示：观测条件相同的一组观测，称为等精密度观测，但各自的真误差彼此并不一定相等。

精度与准确度7

频数/d00.40.60.8-0.8-0.6-0.4闭合差

频数/d00.40.60.8-0.8-0.6-0.4闭合差由例1和例2误差分布图知：

左图误差分布曲线较高且陡峭（即误差分布较密集），故其精度高；右图误差分布曲线较低且平缓（即误差分布较离散），故其精度低。

频数/d00.40.60.8-0.8-0.6-0.4闭合差

--精度与准确度方差与中误差设为服从正态分布的偶然误差，其方差为

中误差为8提示：

越小，误差曲线越陡峭，误差分布越密集，精度越高。相反，精度越低。

f()00.40.60.8-0.8-0.6-0.4闭合差精度与准确度方差的估值：9上式中

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