高考力与直线运动专练

高考力与直线运动专练

1、如图所示，一个质量为m=2kg的物体，从某点以4m/s的初速

度做直线运动的v—t图象，根据图象可知

A.物体在0〜8s内的平均速度为4m/s

B.物体在0〜4s内的加速度大于在7〜8s内的加速度

C.物体在7s末合外力的功率为32W

D.物体在6s末离起始点最远

2、如图，在光滑的水平桌面上有一物体A,通过绳子与物体B相连,

假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计，绳子不

可伸长。如果

确的是（）

A.甲图为3g,乙图为3g/4

B.甲图为3g,乙图为3g

C.甲图为g,乙图为g/2

D.甲图为3g,乙图为g

3、如图所示，一质量为M的木块与水平面接触，木块上方固定有一

根直立的轻质弹簧,弹簧上端系一带电且质量为m的小球（弹簧不带电），

在竖直方向上振动。当加上竖直方向的匀强电场后，在弹簧正好恢复到原

长时，小球具有最大速度。在木块对水平面压力为零时，小球的加速度大

小，F=mBg,则甲乙两图中关于物体A的加速度大小计算正

是A.B.

C.D.

4、如图所示，倾斜的传送带顺时针匀速转动，一物块从传送上端A

滑上传送带，滑上时速率为vl,传送带的速率为v2,且v2>vl,不计空

气阻力，动摩擦因数一定，关于物块离开传送带的速率v和位置，下面哪

个是可能的（）

A.从下端B离开，v>vlB.从下端B离开，v<vl

C.从上端A离开，v=vlD.从上端A离开，v<vl

5、如图所示，固定斜面倾角为整个斜面分为AB、BC段，且

段斜面之间的动摩擦因数分别为、间应满足的关系是

、，小物块P（可视为质点）与AB、BC两。已知P由静止开始从A点释

放，恰好能滑动到C点而停下，那么

A.B.

C.

D.

6、如图甲所示，用一水平力F拉着一个静止在倾角为q的光滑斜面

上的物体，逐渐增大F,物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的

图像如图乙所示，根据图乙中所提供的信息可以计算出

A.物体的质量

B.斜面的倾角

C.物体能静止在斜面上所施加的最小外力

D.加速度为6m/s时物体的速度

7、从同一地点开始沿同一方向做直线运动的两个物体A、B的速度图

像如图所示。

O~tO的时间内，下列说法正确的是

（）

A.A、B两物体所受的合外力都在减小

B.A物体所受的合外力不断减小，B物体所受合外力不断增大

C.A物体的位移不断增大，B物体的位移不断减小在2

D.A、B两物体的平均速度大小都是

8、如图4所示为粮袋的传送装置，已知AB间长度为L,传送带与水

平方向的夹角为，工作时运行速度为，粮袋与传送带间的动摩擦因数为,

正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B

的运动，以下说法正确的是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦

力）

A.粮袋到达B点的速度与比较，可能大，也可能相等或小

B.粮袋开始运动的加速度为，若L足够大，则以后将以速度做匀速

运动

C.若，则粮袋从A到B一定一直是做加速运动

D.不论大小如何，粮袋从A到B可能一直匀加速运动，且

9、质量为0.3kg

的物体在水平面上做直线运动，图中的两条直线分别表示物体受水

平拉力和不受水平拉力的v-t图线，则下列说法正确的是（）

A.水平拉力可能是0.3N

B.水平拉力一定是0.1N

C.物体所受摩擦力可能是0.2N

D.物体所受摩擦力一定是0.2N

10、救灾人员从悬停在空中的直升机上跳伞进入灾区救灾，伞打开前

可看作是自由落体运动，开伞后减速下降，最后匀速下落。在整个过程中，

下列图像可能符合事实的是（其中t表示下落的时间、v表示人下落的速

度、F表示人受到的合外力、h表示离地面的高度、E表示人的机械能）（）

11、如右图所示，空间存在垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强

磁场，场内有一绝缘的足够长的直杆，它与水平面的倾角为。，一带电量

为-q质量为m的带负电小球套在直杆上，从A点由静止沿杆下滑，小球

与杆之间的动摩擦因数为口，在小球以后的运动过程中，下列说法正确的

是A.小球下滑的最大速度为B.小球下滑的最大加速度为

C.小球的加速度一直在减小

D.小球的速度先增大后减小

12、如图，表面处处同样粗糙的楔形木块abc固定在水平地面上，ab

面和be面与地面的夹角分别为且>和，，一初速度为vO的小物块沿斜面

ab向上运动，经时间tO后到达顶点b时，速度刚好为零；然后让小物块

立即从静止开始沿斜面be下滑.在小物块从a运动到c的过程中，可能正

确描述其速度大小v与时间t的关系的图像是（）

13、如图6所示，一轻弹簧的下端固定在水平地面上，自由伸长时上

端处于O位置，现在其上端固定一小球，将弹簧上端拉至A位置后释放,

弹簧最低可到达B位置，则在弹簧上端从A到O再到B的过程中，关于小

球的运动情况以下说法正确的是()

A.从A到0,小球做加速运动，从。到B小球做减速运动

B.在。处时，小球所受合外力为零

C.在A、。之间的某点，小球所受合外力为零，从A到。小球先做

加速运动，再做减速运动

D.在0、B之间的某点，小球所受合外力为零，从。到B小球先做

加速运动，再做减速运动

14、如图所示，弹簧一端固定，另一端栓接一物块A,物块B与A接

触但不粘连，A、B放在水平地面上。水平面的右端与固定的斜面平滑连接

于。点，设物块经过0点时无动能损失。两物块与水平面及斜面之间的动

摩擦因数处处相等。用力向左推B压缩弹簧，释放后B滑上斜面的最高点

为P,如果其它条件不变，减小斜面的倾角，B滑到斜面的最高点为Q,

下列判断正确的是

A.A与B在水平面上分离时弹簧处于压缩状态

B.A与B在水平面上分离时弹簧处于原长状态

C.P、Q两点距0点的水平距离相等

D.P、Q两点距。点的竖直高度相等

15、如图所示，一个内壁光滑的绝缘细直管竖直放置.在管子的底部

固定一电荷量为Q(Q>0)的带电体.在距离底部点电荷为h2的管口

处，有一电荷量为q(q>0)、质量为m的小球自静止释放，在距离底部

点电荷为hl的B处速度恰好为零.现让一个电荷量为q、质量为2m的小

球仍在A处自静止释放，已知静电力常量为k,重力加速度为g,则该小

球

A.运动到B处的速度为零

B.在下落过程中加速度大小先变小后变大

C.向下运动了位移x=h2一时速度最大

D.小球向下运动到B点时的速度为

16、如图20甲所示装置中，光滑的定滑轮固定在高处，用细线跨过

该滑轮，细线两端各拴一个质量相等的祛码ml和m2。在铁架上A处固定

环状支架乙它的孔能让ml通过。在ml上加一个槽码m,由。点释放

向下做匀加速直线运动。当它们到达A时槽码m被支架Z托住，ml继续

下降。在图20乙中能正确表示ml落到地面前，运动速度v与时间t和位

移s与时间t关系图象的是：

图

20

17、如图所示，一水平方向足够长的传送带以

恒定的速度vl沿顺时针方向运动，传送带右端

有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速度V2沿直线向

左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速度为v2',

则下列说法正确的是

①若vl<v2,则v2'=vl②若vl>v2,则v2'=v2③若vl>v2,

则v2，=vl④不管v2多大，则v2，=v2

A.①②B.①③

C.只有④D.只有①

18、如图6所示，质量为的物体置于水平地面上，所受水平拉力F

间内的变化图象如图甲所示，其运动的速度图象如图乙所示，

2g=10m/so下列说法正确的是（）

A.物体和地面之间的动摩擦因数为0.1B.水平拉力F的

最大功率为10W

C.2s末物体回到出发点D.2s内物体的加速度不变

在2s时

19、质点做直线运动的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是：

A.质点前2秒的平均速度大小为lm/s

B.1秒末质点的速度方向发生变化

C.第1秒内质点所受合外力是第5秒内所受合外力的2倍

D.3秒末质点回到出发点

20、如图所示，在光滑水平面上放着长为L,质量为M的长木板，在

长木板左端放一质量为m的物块（可视为质点），开始物体和长木板均处

于静止状态，物块和长木板间的接触面是粗糙的。今对物块m施一水平向

右的恒力F,物块与木板分离时木板的速度为V,下列判断正确的是（）

A.若只增大物块质量m,则相对滑动过程木板的加速度不变，但分

离时速度v变大

B.若只增大物块质量m,则相对滑动过程木板的加速度增大，但分

离时速度v变小

C.若只增大恒力F,则相对滑动过程木板的加速度增大，分离时v也

变大

D.若只增大恒力F,则相对滑动过程木板的加速度不变，但分离时v

变小

21、如图甲所示，质量为m=0.5kg,初速度v0=10m/s的物体，受到

一个与初速度v0方向相反的外力F作用，沿粗糙的水平面滑动，物体与地

面间的动摩擦因数为口，经3s后撤去外力，直到物体停止。整个过程物

体的v-t图像如图乙所示（g=10m/s2）o则

A、0〜7s内物体做匀减速直线运动

B、外力F和动摩擦因数H大小分别为0.5N和0.1

C、0~7s内物体由于摩擦产生的热量为25J

D、运动到停止物体滑行的总位移为29m

22、如图所示，质量M=4,0kg的长木板B静止在光滑的水平地面上，

在其右端放一质量m=1.0kg的小滑块A（可视为质点）。初始时刻，A、B

分别以v0=2.0m/s向左、向右运动，最后A恰好没有滑离B板。已知A、

B之间的动摩擦因数口=0.40,取g=10m/s2。求：

⑴A、B相对运动时的加速度aA和aB的大小与方向；

⑵A相对地面速度为零时，B相对地面运动已发生的位移X；

（3）木板B的长度Io

23、一个质量为的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的

动摩擦因数。从开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F

作用，力F随时间的变化规律如图所示。求83秒内物体的位移大小和力F

对物体所做的功。取。

24、如图所示，光滑水平面上静止放着长L=lm,质量为M=3kg的木

块（厚度不计），一个质量为m=lkg的小物

2体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数U=0.1,今对木板

施加一水平向右的拉力F,（g取10m/s）

（1）为使小物体不掉下去，F不能超过多少？

（2）如果拉力F=10N恒定不变，求小物体所能获得的最大速率？

25、如图所示，质量M=10kg,上表面光滑的足够长的木板在水平拉

力F=50N作用下，以v0=5m/s的速度沿水平地面向右匀速运动，现有足够

多的小铁块，它们质量均为m=lkg,将第一个铁块无初速地放在木板最右

端，当木板运动了L=lm时，又无初速地在木板最右端放上第二个铁块，

只要木板运动了L=lm就在木板最右端无初速

放一个铁块。取求：

2g=10m/so

（1）第一个铁块放上后，木板的加速度是多大？

（2）木板运动1m时、木板的速度多大？

（3）最终有几个铁块能留在木板上？

26、如图所示，质量

向右运动速率达到的长木板放在光滑水平面上，在长木板的右端施加

一水平恒力F=8N,当长木板时，在其右端有一质量

的小物块（可视为质点）以水平向左的速率，小物块始终没离开长木

板，取，求：滑上木板，物块与长木板间的动摩擦因数（1）经过多长时

间小物块与长木板相对静止；

（2）长木板至少要多长才能保证小物块始终不滑离长木板；

（3）上述过程中长木板对小物块摩擦力做的功。

27、如下图所示，在倾角。=37°的足够长的固定的斜面底端有一质

量m=1.0kg的物体.物体与斜面间动摩擦因数口=0.25,现用轻细绳将物体

由静止沿斜面向上拉动。拉力F=10N,方向平行斜面向上。经时间t=4.0s

绳子突然断了，求：

(1)绳断时物体的速度大小。

(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间？

(sin37°=0.6、cos37°=0.8、g=10m/s)

2

28、如图所示，一固定在地面上的金属轨道ABC,AB与水平面间的夹

角为a=37°,一小物块放在A处(可视为质点)，小物块与轨道间的动摩

擦因数均为U=0.25,现在给小物块一个沿斜面向下的初速度v0=lm/s。小

物块

2经过B处时无机械能损失，物块最后停在B点右侧1.8米处(sin37°

=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s)。求：

(1)小物块在AB段向下运动时的加速度；

(2)小物块到达B处时的速度大小；

(3)求AB的长L。

29、如图所示，在光滑水平地面上，静止放着一质量m=0.2kg的绝缘

平板小车，小车的右边处在以PQ为界的匀

4-5强电场中，电场强度El=lX10V/m,小车A点正处于电场的边界。

质量m2=O.lkg,带电量q=6X10C的带正电

小物块(可视为质点)置于A点，其与小车间的动摩擦因数口=0.40

（且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）。现

4给小物块一个v0=6m/s的速度。当小车速度减为零时，电场强度突

然增强至E2=2X10V/m,而后保持不变。若小

物块不从小车上滑落，取g=10m/s2。试解答下列问题：

（1）小物块最远能向右运动多远？

（2）小车、小物块的最终速度分别是多少？

（3）小车长度应满足什么条件？

30、如图所示。水平传送装置由轮半径均为的主动轮01和从动轮02

及传送带等构成。两轮轴心相距L=8.0m,轮与传送带不打滑。现用此装置

运送一袋面粉，已知面粉袋与传送带间的动摩擦因数为R=04这袋面粉

中间的面粉可不断地从袋中渗出。

（1）当传送带以v0==4.0m/s的速度匀速运动时，将这袋面粉由左端

02正上方的A点轻放在传送带上后，这袋面粉由A端运送到01正上方的

B端所用时间为多少？

（2）要想尽快将这带面粉由A端送到B端（设初速度仍为零），主动

能01的转速至少应为多大？

（3）由于面粉的渗漏，在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上

留下白色的面粉的痕迹。这袋面粉在传送带上留下的痕迹最长能有多长

（设袋的初速度仍为零）？此时主动轮的转速应满足何种条件？

31、图示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机

组成，一台水平传送，A、B两端相距3m,另一台倾斜，传送带与地面

的倾角0=37°,C、D两端相距4.45m,B、C相距很近.水平部分AB以

5m/s的速率顺时针转动.将质量为10kg的一袋大米放在A端，到达B端

后，速度大小不变地传到倾斜的CD部分，米袋与传送带间的动摩擦因数

均为0.5.试求：

（1）若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离.

（2）若要米袋能被送到D端，求CD部分顺时针运转的速度应满足

的条件及米袋从C端到D端所用时间的取值范围.

32、（11分）如图所示，长为L的木板A静止在光滑的水平桌面上，A

的左端上方放有小物体B（可视为质点），一端连在B上的细绳，绕过固定

在桌子边沿的定滑轮后，另一端连在小物体C上，设法用外力使A、B静

止，此时C被悬挂着。A的右端距离滑轮足够远，C距离地面足够高。已

知A的质量为6m,B的质量为3m,C的质量为m。现将C物体竖直向上

提高距离2L,同时撤去固定A、B的外力。再将C无初速释放，当细绳被

拉直时B、C速度的大小立即变成相等，由于细绳被拉直的时间极短，此

过程中重力和摩擦力的作用可以忽略不计，细绳不可伸长，且能承受足够

大的拉力。最后发现B在A上相对A滑行的最大距离为。细绳始终在滑轮

上，不计

2滑轮与细绳之间的摩擦，计算中可认为A、B之间的最大静摩擦力等

于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s。

（1）求细绳被拉直前瞬间C物体速度的大小v0；

（2）求细绳被拉直后瞬间B、C速度的大小u；

（3）在题目所述情景中，只改变C物体的质量，可以使B从A上滑

下来。

设C的质量为km,求k至少为多大？

33、（15分）如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接

处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC

的长度s=5m,轨道CD足够长且倾角0=37°,A、D两点离轨道BC

的高度分别为

4.30m、1.35m。现让质量为m的小滑块自A点由静止释放。已知小

滑块与轨道BC间的动摩擦因数U

2=0.5,重力加速度g取10m/s,sin37°=0.6、cos37°=0.8。

求：

⑴小滑块第一次到达D点时的速度大小；

⑵小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔；

⑶小滑块最终停止的位置距B点的距离。

34、（12分）如图所示，一块质量为M=2kg,长L=lm的匀质木板放在

足够长的水平桌面上，初始时速度为零.板的最左端放置一个质量m=lkg

的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为U1=0.2,小物块上连接一根足

够长的水平轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮（细绳与滑轮间的摩

擦不计，木板与滑轮之间距离足够长，g=10m/s2）,要求：

（1）若木板被固定，恒力F=4N向下拉绳，求小木块滑离木板时的速

度大小vl；

（2）若不固定木板，且板与桌面间光滑，某人仍以恒力F=4N向下拉

绳，求小木块滑离木板时的速度大小v2；

（3）若不固定木板，若板与桌面间有摩擦，某人以恒定速度v=lm/s

向下拉绳，为使物块能从板的右端滑出，求板与桌面间的动摩擦因数R2.

35、一传送带装置如右图所示，其中AB段是水平的，长度LAB=4m,

BC段是倾斜的，长度IBC=5m,倾角为9=37°,AB和BC在B点通过一

段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带以v=4m/s

的恒定速率顺时针

运转.已知工件与传送带间的动摩擦因数口=0.5,重力加速度g取

10m/s.现将一个工件（可看做质点）无初速度地放在A点，求：

（1）工件第一次到达B点所用的时间：

（2）工件沿传送带上升的最大高度；

（3）工件运动了23s时所在的位置.

2

36、如图所示，一质量为m=0.5kg的小滑块，在F=4N水平拉力的作

用下，从水平面上的A处由静止开始运动，滑行s=1.75m后由B处滑上倾

角为37°的光滑斜面，滑上斜面后拉力的大小保持不变，方向变为沿斜面

向上，滑动一段时间后撤去拉力。已知小滑块沿斜面上滑到的最远点C距

B点为L=2m,小滑块最后恰好停在A处。

2不计B处能量损失，g取10m/s,已知sin37°=0.6cos37°

=0.8o试求：

（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数口⑵小滑块在斜面上运动时，

拉力作用的距离x

（3）小滑块在斜面上运动时，拉力作用的时间t

参考答案

一、选择题

1、CD

2、A

3、C

4、答案：ABC解析：滑块从A端滑上传送带，在传送带上必先相对

传送带向下运动，由于不确定滑块与传送带间的摩擦力和滑块的重力沿斜

面下滑分力的大小关系和传送带的长度，若能从A端离开，由运动的可逆

性可知，必有v=vl,即选项C是正确，选项D是错误的；若从B端离开,

当摩擦力大于重力的分力时，则v<vl,选项B是正确的，当摩擦力小于

重力的分力时，则v>vl,选项A是正确的，当摩擦力和重力的分力相

等时，滑块一直做匀速直线运动，v=vl,故本题应选ABC。

5、D

6、ABC

7、A

8、AC

9、BC

10、B

11、答案：B【解析】：小球开始下滑时有：

时，a达最大值gsin6,此后下滑过程中有：，随v增大，a增大，当，

随v增大，a

减小，当

时，a=0。所以整个过程中，v先一直增大后不变；a先增大后减小,

所以B对。

12、答案：C解析：由于阻力做功，物体下滑到地面时速度v小于

初始速度vO,物块在斜面上做匀变速运动，但前后两段受力不同，加速度

不同，平均速度不同，上升阶段平均速度，下降阶段平均速度

则，且确选项为C。

13、D

14、B,,上滑时间，下滑时间，，综上可判断正

15、BD

16、AD

17、A

18、AB

19、C

20、D

21、BD

二、计算题

22、⑴A、B分别受到大小为Umg的作用，根据牛顿第二定律

对A物体：umg=maA????????????????????????1分则aA=ug=

4Om/s分方向水平向右？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？1

分对B物体：umg=MaB????????????????????????l分则aB=

umg/M=1.0m/s?????????????????1分方向水平向

左??????????????????????1分

⑵开始阶段A相对地面向左做匀减速运动，速度为0的过程中所用

时间为tl,则22vO=aAtl,则tl=vO/aA=0.50s????????????????????1分

B相对地面向右做减速运动x=v0t-aBt2=O875m??????????：［分⑶A向

左匀减速运动至速度为零后，相对地面向右做匀加速运动，加速度大小

仍为aA=4.0m/s；2

B板向右仍做匀减速运动，

加速度大小仍aB=1.0m/s；???????????????????1分当A、B速度相

等时，A相对B滑到最左端，恰好不滑出木板，

故木板B的长度为这个全过程中A、B间的相对位移；？???????1分2

在A相对地面速度为零时，B的速度vB=vO-aBtl=1.5m/s??????1

分

设由A速度为零至A、B相等所用时间为t2,则aAt2=vB-aBt2,

解得t2=vB/(aA+aB)=0.3s；

共同速度v=aAt2=1.2m/s?????????????????????1分

A向左运动位移xA=(vO—v)(tl+t2)/2=(2-1.2)(0.5+03)/2m=

0.32m???l分

B向右运动位移xB=(v0+v)(tl+12)/2=(2+1.2)(0.5+03)/2m

1.28m???l分

B板的长度I=xA+xB=1.6m????????????????????l分

其他：能量守恒定律Rmgl=(M+m)v0-

2(M+m)v,代入数据解得I=1.6m2

图像解法|==1.6m或其他解法正确皆可

23、当物体在前半周期时由牛顿第二定律，得:

Fl—umg=malal==2m/s2

当物体在后半周期时，由牛顿第二定律，得：

F2+umg=ma2a2==2m/s

22前半周期先做初速度为零加速度为2m/s的匀加速直线运动，后半

周期位移又开始做相同加速度的匀减速直线

运动到速度为零，然后开始重复，

前半周期与后半周期位移相等x==4m

一个周期的位移为8m,最后1s的位移为：3m

83秒内物体的位移大小为：x总=20X8+4+3=167m

第83s末的速度v=vl—a2t=2m/s

由动能定理得：WF—umgx=mv2

所以WF=Umgx+

24、(1)F=(M+m)a

口mg=mamv2=0.1X4X10X167+X4X2=676J2

F=n(M+m)g=0.1x(3+l)xl0N=4N

(2)小物体的加速度

木板的加速度

解得物体滑过木板所用时间t=ls

物体离开木板时的速度vl=alt=lm/s

25、(1)F=UMgZ.4=0.5

第一个铁块放上后，木板做匀减速运动

F—口(M+m)g=Ma

(2)

（3）对木板：F^=Ff—F=nUmg

第一个铁块放上

第二个铁块放上

第n个铁块放上

木板停卜时vn=O,得n=6.6

...最终有7个铁块能留在木板上

26、解：⑴小物块的加速度为：al=ug=2m/s,水平向右

（1分）2

长木板的加速度为：0.5m/s,水平向右（1分）2

令刚相对静止时他们的共同速度为v,以木板运动的方向为正方向

对小物块有：v=—v2+alt

（1分）对木板有：v=vl+a2t

（1分）代入数据可解得：t=6s；v=10m/s

（2分）⑵此过程中小物块的位移为：xl==24m

（2分）长木板的位移为：x2==51m

（2分）所以长板的长度至少为：L=x2-xl=27m

（2分）⑶长木板对小物块摩擦力做的功为（4分）

27、（1）

物体受拉力向上运动过程中，受拉力F,重力mg和摩擦力f,设物体

向上运动的加速度为al,根据牛顿第二定律有:

因解得m/s所以t=4.0s时物体的速度大小为2m/s

（2）绳断时物体距斜面底端的位移

绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设运动的加速度大小为a2,

则根据牛顿第二定律，对物体沿斜面向上运动的过程有：

m/s2

物体做减速运动的时间s,减速运动的位移m此后物体将沿斜面匀加

速下滑，设物体下滑的加速度为a3

,根据牛顿第二定律对物体加速下滑的过程有

解得m/s2

设物体由最高点到斜面底端的时间为t3,所以物体向下匀加速运动的

位移

s所以物体返回到斜面底端的时间为

28、（1）小物块从A到B过程中，由牛顿第二定律

s

代入数据解得a=4m/s?????????????????（5分）

（2）小物块从B向右运动，由动能定理

2

代入数据解得?？？??????????？？?..（5分）

（3）小物块从A到B,由运动学公式，有??????..（4分）

29、（1）小物块水平方向受向左的电场力与滑动摩擦力做减速运动，

而小车受摩擦力向右做匀加速运动，设小车与小物块的加速度分别为，由

牛顿定律得：

对小物块

对小车

设经秒两者速度相同，则由得对小物块有：对小车有：由以上二

式得：解得，共同速度为lm/s

当两者达到共同速度后，受力情况发生了变化，其水平方向的受力如

图所示：

若设两物体时只受电场力作用下一起做减速运动时其加速度为a3,

则由牛顿第二定律得：F=(ml+m2)a3

设两者间的摩擦力达最大静摩擦，设小车及小物块做减速运动的加速

度分别为a4、a5,则：

由于，故两者不会相对滑动，而是以2m/s的共同加速度做减速运动，

2

直至共同速度减为零。小物块第一段运动的位

移第二段运动的位移

故小物块向右运动最远的位移s=1.75m+0.25m=2m

(2)

当小物块及小车的速度减为零后，其受力如图，由牛顿第二定律得:

小物块的加速度

此时小车的加速度设小物块经t2秒冲出电场，此时小物块

及小车速度分别为v3与v4.则：

对小物块：对小物块对小车

当小物块冲出电场后，若不从小车上滑落两者最终达至共同速度，设

此速度为v5,

由系统动能守恒得：m2v3+mlv4=(ml+m2)v5

(3)解法一、设小长车上滑落，两者最终会达至共同速度，设此速

度v5

解得L=3m

30、解：

设面粉袋的质量为m,其在与传送带产生相当滑动的过程中所受的摩

擦力f=umg

o故而其加速度为：

(1)若传送速带的速度v带=4.0m/s,则面粉袋加速运动的时间，在

tl时间内的位移为

，其后以v=4.0m/s的速度做匀速运动s2=IAB—sl=vt2,解得t2=1.5s,

运动的总时间为

t=tl+t2=2.5s

(2)要想时间最短，m应一直向B端做加速运动，由可得

此时传送带的运转速度为

由

(3)传送带的速度越大，“痕迹”越长。当面粉的痕迹布满整条传送

带时，痕迹达到最长。即痕迹长为△s=2l+2nR=18.0m

在面粉袋由A端运动到B端的时间内，传送带运转的距离

又由（2）中已知

31、（1）米袋在AB上加速时的加速度米袋的速度达到带相同的速

度时，滑行的距离，因此米袋在到达B点之前就有了与传送

设米袋在CD上运动的加速度大小为a,由牛顿第二定律得

代入数据得

所以能滑上的最大距离

（2）设CD部分运转速度为

前的加速度为

时米袋恰能到达D点（即米袋到达D点时速度恰好为零），则米袋速

度减为之

米袋速度小于至减为零前的加速度为

由

解得

,即要把米袋送到D点，CD部分的速度

米袋恰能运到D点所用时间最长为

若CD部分传送带的速度较大，使米袋沿CD上滑时所受摩擦力一直沿

皮带向上，则所用时间最短，此种情况米袋加速度一直为。由

所以，所求的时间t的范围为

三、综合题

32、【解析】

（1）C做自由落体运动，下降高度为2L时的速度为V0,根据得

vO=【3分】

（2）此时细绳被拉直，B、C速度的大小立即变成V,设绳子对B、C

的冲量大小为I，根据动量定理得对B

【1分】

对C

【1分】

解得B、C速度的大小v=[2

分】

（3）设C物体的质量为km,A、B之间的动摩擦因数为u

由（2）可知，细绳被拉直时B、C速度的大小v'='

此后B物体的加速度

A物体的加速度

经时间t,B物体的速度

B物体的位移

同样，A物体的速度

A物体的位移

（i）根据题意，若k=l,当vl=v2时,xl—x2=，解R=0.4；[2

分】（ii）要使vl=v2时，xl-x2=L,利用（i）求得的动摩擦因

数口，可得k==1.29；

【2分】即C物体的质量至少为1.29m时，才可以使B物体

从A上滑下来。

33、（15分）

解：（1）小物块从A—B—C—D过程中，由动能定理得

（3分）将、、s、、g代入得：=3m/s

（2分）

（2）小物块从A—B-C过程中，由动能定理得

（1分）将、s、、g代入得：=6m/s

（1分）小物块沿CD段上滑的加速度大小

==6m/s2（1分）

小物块沿CD段上滑到最高点的时间=ls（1

分）由于对称性可知小物块从最高点滑回C点的时间=ls

故小物块第一次与第二次通过C