2019版高考数学复习解析几何第47讲两条直线的位置关系课件

2019版高考数学复习(fùxí)解析几何第47讲两条直线的位置关系课件第一页，共36页。考纲要求考情分析命题趋势1.能根据两条直线的斜率判断这两条直线平行或垂直．2．能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标．3．掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.2015·湖南卷，132014·四川卷，142014·江苏卷，11确定两条直线的位置关系，已知两条直线的位置关系求参数，求直线的交点和点到直线的距离，对称问题，过定点的直线系问题.分值：3～5分第二页，共36页。板块一板块二板块三栏目(lánmù)导航第三页，共36页。1．两条直线平行与垂直的判定(1)两条直线平行①对于两条不重合(chónghé)的直线l1，l2，其斜率分别为k1，k2，那么有l1∥l2⇔_______；②当不重合(chónghé)的两条直线l1，l2的斜率都不存在时，l1与l2的关系为_______.(2)两条直线垂直①如果两条直线l1，l2的斜率存在，设为k1，k2，那么l1⊥l2⇔____________；②如果l1，l2中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0，那么l1与l2的关系为_________.k1＝k2平行(píngxíng)k1k2＝－1垂直(chuízhí)第四页，共36页。2．两条直线(zhíxiàn)的交点第五页，共36页。3．三种(sānzhǒnɡ)距离第六页，共36页。第七页，共36页。××√√第八页，共36页。√第九页，共36页。第十页，共36页。2．l1的倾斜角为45°，l2经过(jīngguò)点P(－2，－1)，Q(3，m)，假设l1⊥l2，那么实数m＝()A．6 B．－6C．5 D．－5B第十一页，共36页。B

第十二页，共36页。4．点(a，b)关于(guānyú)直线x＋y＋1＝0的对称点是()A．(－a－1，－b－1) B．(－b－1，－a－1)C．(－a，－b) D．(－b，－a)B第十三页，共36页。5．直线l1：x－y＝0与直线l2：2x－3y＋1＝0的交点(jiāodiǎn)在直线mx＋3y＋5＝0上，那么m的值为()A．3 B．5C．－5 D．－8D第十四页，共36页。两条直线平行(píngxíng)与垂直问题中的注意点(1)当直线方程中存在字母参数时，不仅要考虑到斜率存在的一般情况，也要考虑到斜率不存在的特殊情况．同时还要注意x，y的系数不能同时为零这一隐含条件．(2)在判断两直线平行(píngxíng)、垂直时，也可直接利用直线方程的系数间的关系得出结论．一两条直线的平行与垂直(chuízhí)问题第十五页，共36页。【例1】两条直线l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求满足以下条件的a，b的值．(1)l1⊥l2，且l1过点(－3，－1)；(2)l1∥l2，且坐标(zuòbiāo)原点到这两条直线的距离相等．第十六页，共36页。第十七页，共36页。第十八页，共36页。二两条直线的交点(jiāodiǎn)问题常用(chánɡyònɡ)的直线系方程(1)与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线系是Ax＋By＋m＝0(m≠C)．(2)与直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线系是Bx－Ay＋m＝0.(3)过直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与l2：A2x＋B2y＋C2＝0的交点的直线系是A1x＋B1y＋C1＋m(A2x＋B2y＋C2)＝0，但不包括l2.第十九页，共36页。【例2】求经过(jīngguò)直线l1：3x＋2y－1＝0和l2：5x＋2y＋1＝0的交点，且垂直于直线l3：3x－5y＋6＝0的直线l的方程．第二十页，共36页。三距离公式(gōngshì)的应用第二十一页，共36页。【例3】点P(2，－1)．(1)求过点P且与原点的距离为2的直线l的方程(fāngchéng)；(2)求过点P且与原点的距离最大的直线l的方程(fāngchéng)，最大距离是多少？第二十二页，共36页。第二十三页，共36页。四对称(duìchèn)问题及其应用两种对称问题的处理方法(1)直线关于点的对称，其主要方法是：在直线上取两点，利用中点坐标公式求出它们关于点对称的两点坐标，再由两点式求出直线方程(fāngchéng)；或者求出一个对称点，再利用l1∥l2，由点斜式得到所求的直线方程(fāngchéng)．(2)关于轴对称问题的处理方法：①点关于直线的对称，假设两点P1(x1，y1)与P2(x2，y2)关于直线l：Ax＋By＋C＝0对称，那么线段P1P2的中点在l上，而且连接P1P2的直线垂直于l，列出方程(fāngchéng)组，可得到点P1关于l对称的点P2的坐标(x2，y2)(其中B≠0，x1≠x2)．②直线关于直线的对称，此类问题一般转化为点关于直线的对称来解决，有两种情况：一是直线与对称轴相交；二是直线与对称轴平行．第二十四页，共36页。第二十五页，共36页。第二十六页，共36页。又直线l2过点P(2,0)，∴l2的方程(fāngchéng)为7x－y－14＝0.②设所求的直线方程(fāngchéng)为x＋2y＋m＝0.在l上取点B(0,1)，那么点B(0,1)关于点A(1,1)的对称点C(2,1)必在所求的直线上，∴m＝－4，即所求的直线方程(fāngchéng)为x＋2y－4＝0.第二十七页，共36页。1．(2018·福建厦门联考)“C＝5〞是“点(2,1)到直线3x＋4y＋C＝0的距离(jùlí)为3〞的()A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件B第二十八页，共36页。2．(2018·河南郑州二模)曲线f(x)＝x3－x＋3在点P处的切线平行(píngxíng)于直线y＝2x－1，那么点P的坐标为()A．(1,3) B．(－1,3)C．(1,3)或(－1,3) D．(1，－3)C第二十九页，共36页。3．(2018·浙江杭州质检)设不同直线l1：2x－my－1＝0，l2：(m－1)x－y＋1＝0，那么“m＝2〞是“l1∥l2〞的()A．充分不必要(bìyào)条件 B．必要(bìyào)不充分条件C．充分必要(bìyào)条件 D．既不充分也不必要(bìyào)条件C第三十页，共36页。A

第三十一页，共36页。错因分析：不熟悉直线(zhíxiàn)方程形式，忽略直线(zhíxiàn)过定点这一特性，致使解题过程复杂化，从而造成解题错误．【例1】0<k<4，直线(zhíxiàn)l1：kx－2y－2k＋8＝0与直